Введение к работе
Актуальность исследования определяется в связи с широким
применением в современных технологических процессах взрывных
и ударных воздействий, с необходимостью оценки воздействия
землетрясений, двинения твердых тел, и т.д., что требует
более глубокого изучения основных закономерностей волновых
процессов, происходящих, в частности, в упругопластич8ских
(нелинсйло-упругих) средах. Поэтому все возрастакаіїи янтер-зс
проявляется к механике упругонластических (не лініє йно-упругих)
свойств сред, когда они находятся под воздействием
кратковременных, а такхе долговременных интенсивных
нагрузок. Для решения задач механики упругошіастических (нелинейно-упругих) сред требуется дальнейшее развититне исследования по проблемам распространения упругопластических (нелинейно-упругих) волн с учетом различных волновых зффзктов.
Пельв работы является вывод основных уравнений плоского движения уііругоп." а с тич є ской (нелинейно-упругой) среды на основании деформационной теории Кдьшпнз-Гетси в многомерной постановке ; исследование типов простых автомодельных волн, их структур и свойств, а такте волн сильного и слабого разрывов; исследование влияния на волновую картину двееоння нелинейных зависимостей между среднэгидростатичэским давлением и относительным объемным расширением (сжатием) ,а также между интенсивностью касательных напряжений и интенсивность! деформаций сдъигв : подробное исследование теории распространения многомерных волн и на основании этой теории решение ряда задач для определения динамического напряженно-деформированного состояния упругопластической среды при плоском движении.
Научная еобкзнэ. Сформулированы основные уравнения динамики упругопластической (нелинейно-упругой) среды при плоском ДЕТззкки для наиболее обїцих видов зависимостей между средним гидростатическим давлением и относительным объемным сжатием (расширением) о=о(8), а такав медду интенсивность!) касательных напряжений и интенсивностью деформаций сдвига х=х(7) в двумерной и трехмерной постановке. Исследованы типы
простых автомодельных волн , их структура и свойства. Определены скорости распространения волн сильного разрыва и условия кинематической динамической совместности на этих фронтах ,а также их особенности распространения при сложном нагружении.Обобщены и получены условия аналитичности решения задачи о косом ударе с постоянной скоростью по. упругопластическому (нелинейно-упругому) полупространству для наиболее общих видов вышеуказанных зависимостей,когда на кривой о-о(в) имеются точки перегиба, а также показано, что при наличии двух центрированных упругопластических волн между ними всегда существует область постоянных параметров (область нейтральных пластических волн). На основании теории распространения двумерных установившихся упругопластических (нелинейно-упругих) волн получены аналитические автомодельные решения задачи о движении жесткого клина в упругопластической (нелинейно-упругой) среде со сверхзвуковой скоростью, а также задачи о движении распределенной нагрузки постоянной интенсивности со сверхзвуковой скоростью по поверхности упру-гопластического (нелинейно-упругого) полупространства.
Методика исследования. Решение задачи о распространении плоских волн в упругопластической ( нелинейно-упругой ) среде с помощью введенных лагранжевых скоростей распространения продольных волн чистого расширения (сжатия) и двух поперечных волн сдвига и кручения сводится к решению системы квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка гиперболического типа. . Исследуются по известной методике характеристики, волны сильного и слабого разрывов, автомодельные решения и условия представления их в квадратурах. Такая методика реализована для решения целого ряда конкретных задач.,
Практическая значимость. Разработанные в диссертации вопросы теории распространения плоских нормальных и косых волн в упругопластической (нелинейно-упругой) среде,а также решенные задачи, найдут применение в нуждах сейсморазведки и инженерной сейсмологии, в оценке воздействия взрывов и землетрясений, в современных технологических процессах взрывных и ударных воздействий, в авиационной и ракетной технике и др.
Апробация работы. Результаты,полученные в диссертации,^
докладывались и обсуждались:
- на семинарах кафедры газовой и волновой динамики механико-
математического факультета МГУ е.!.М.В.Ломоносова ( Москва,
І984-Г386 Г.Г.);
-на п Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости ( Г. Вкгкэк, шснь, 1985 г.);
на и Всесоюзной научно-технической конференции " Механика деформируемого твердого тела " ( г. Ереван, ишь, 1987 г.);
за сс-:.СЕ2ре института Mezanzxr* грл !*ГУ пм.й.В.Лсмозоссза ( г.Москва, октябрь, 1988 г.);
на научном семинаре кафедры механики Киргизского Технического Университета ( г.Бишкек, ноябрь, 19Э4 г.);
- на научно-тооретическнх конференциях профессорско-пропода-
тельского состава и молодих учених Озского государственного
университета и республики ( Ош, Бишкек, 1987-1994 г.г. ).
Публикации. Основные результаты работа опубликованы в девяти статьях.
Объем работа. Диссертация состоит из введения, трех глав, ЕиводсЕГЇГсїїіїска использоважой литературы.
Изложена на 104 стракицзх, включая 14 рисунков, список литературы из НО наименований.