Введение к работе
Актуальность темы определяется важностью исследования поведения тел, ослабленных дефектами в виде трещин при действии динамических нагрузок, и развитием методов граничных интегральных уравнений (ГИУ) и метода граничных элементов (МГЭ) применительно к рассматриваемому классу проблем.
Цель работы состоит в разработке эффективных подходов и созданию на их основе вычислительных алгоритмов для решения следующих задач:
-
расчет волновых полей в задаче о колебаниях ортотропного упругого тела, ослабленного набором криволинейных трещин и расчет на их основе коэффициентов интенсивности напряжений;
-
расчет волновых полей и коэффициентов интенсивности напряжений в задаче о колебаниях составного ортотропного тела с трещиной на границе раздела сред.
Рассмотрение данных задач ограничено двухмерными постановками: случаями плоской и антиплоской деформации для первой задачи и случаем антиплоской деформации для второй задачи. В обеих задачах рассматривается установившийся режим колебаний.
Методика исследований включала в себя использование методов математической теории упругости, аппарата математического анализа и ТФКП, преобразование Фурье, элементы теории обобщенных функций и теории потенциала, регуляризацию особых интегралов, метод ГИУ и МГЭ.
Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты:
1. Сформулированы системы ГИУ. описывающих установившиеся колебания анизотропных тел с трещинами произвольной формы. 2.Произведено исследование полученных гиперсингулярных интегральных уравнений для плоских и антиплоских задач. 3.Разработана процедура численного анализа полученных ГИУ на основе различных вариантов метода граничных элементов.
^Проанализированы коэффициенты интенсивности напряжений в зависимости от частоты колебаний для различных видов трещин.
Практическую ценность полученные результаты представляют в задачах механики разрушения, изучающих поведение конструкций, ослабленных дефектами в зиде трещин, под действием динамических нагрузок.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на международной научной конференции "Современные проблемы механики сплошных сред" (Ростов-на-Дону, 1995 г.), на научной конференции аспирантов РГУ 1994 г., на ежегодных научных конференциях ДГТУ 1995-1996 гг., на семинарах кафедры теории упругости РГУ.
Публикации. Основные результаты опубликованы в работах [1-7], список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из' введения, грех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации 122 страницы. В приложение вынесено 43 рисунка и 8 таблиц. Библиографический список включает 109 наименований.