Введение к работе
Актуальность темы. Теория ползучести одна из обширных и интенсивно развивающихся отраслей механики деформируемого тела. Свойства ползучести присущи таким материалам как металлы, пластмассы, горные породы, бетон, естественные и искусственные камни, лед и др. В связи с широким применением этих материалов в современной технике возникла необходимость разработки новых методов расчета элементов конструкции на прочность. Основываясь на решениях тех или иных задач теории ползучести и классической вязкоупругости, рассчитываются и проектируются аэродромные и дорожные покрытия, полы промышленных зданий, рельсы, плиты железных дорог, днища резервуаров, треки для испытания, мосты и другие конструкции.
Поведение стареющих материалов во времени под влиянием внешних воздействий наиболее полно описывается теорией неоднородно-наследственного старения материалов, которая существенно обобщена и развита в работах Н.Х. Арутюняна.
Значительный интерес представляют задачи теории ползучести неоднородно наследственно-стареющих тел, когда контактирующие между собой тела имеют разные возрасты, зависящие от пространственных координат. При решении таких задач в связи с некоммутативностью оператора ползучести, принцип Вольтерра, вообще говоря, неприменим, возникают определен-.ные трудности математического характера, .чем и обусловлена актуальность темы диссертационной работы.
Цель работы. Исследование напряженно-деформированного состояния контактного взаимодействия тонкостенных элементов с массивными деформируемыми телами в форме прямоугольников и полос в постановке теории ползучести неоднородно наследственно-стареющих вязкоупругих тел.
Методика исследования. Решения определяющих уравнений рассматриваемых задач построены при помощи ортогональных полиномов и интегрального преобразования Фурье. Использованы также методы сингулярных интегро-дифференциальных уравнений, теории интегральных уравнений Вольтерра второго рода, элементы функционального анализа.
Научная новизна. Несмотря на многочисленность научных исследований задач контактного взаимодействия тонкостенных элементов с массивными деформируемыми телами, сравнительно мало исследованы такие задачи в случае деформируемых тел в форме прямоугольников и полос в постановке теории ползучести неоднородно наследственно- стареющих тел. Между тем круг этих задач представляет значительный теоретический и практический интерес.
Настоящая диссертационная работа в некоторой степени заполняет этот пробел и посвящена исследованию задач контактного взаимодействия стрингеров с прямоугольными телами, когда контактирующие тела имеют разные вязкоупругие характеристики и возрасты.
Достоверность Достоверность полученных результатов следует из применения современных методов решения задач теории ползучести и из результатов сравнения частных задач с аналогичными результатами полученными другими авторами.
Практическая ценность. Полученные в работе результаты и выводы строго обоснованы известными аналитическими методами механики сплошных сред и математической., физики. Они могут быть использованы при расчете и проектировании аэродромных и дорожных покрытий, гидротехнических сооружений, мостов, разнообразных конструкций и их деталей на прочность и долговечность, а также для определения напряженного состояния в области контакта в конструкциях, изготовленных из стареющих вязкоупругих материалов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
-на семинарах отдела теории вязкоупругости (1986-1996), -на семинарах н конференциях молодых ученых Института
механики НАН РА (1986-1990)
-на 6-ой Всесоюзной конференции в Одессе 1989г
-на международной конференции Теоретическая и прикладная механика" в Ереване 1994г.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 научных статен.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, кратких выводов и списка цитированной литературы. Основная часть работы включает 91 страниц текста 4, таблиц и 15 рисунков. Список цитированной литературы содержит 106 наименований научных работ.