Введение к работе
Актуальность темы. Исследование смешанных задач контактной теории термоупругости с учетом тепловыделения и изнашивания поверхностей взаимодействия представляет значительный интерес.как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения приложений в машиностроении, в частности, решении проблемы прочности деталей сельскохозяйственных, буровых транспортных и других машин, при расчете конструкций на упругом основании и других областях инженерной практики, так как процессы тепловыделения и изнашивания поверхностей соприкасания при наличии трения присутствуют практически во всех элементах деталей машин и конструкций и существенно влияют на напряженно-деформированное состояние тел.
Разработке методов решения и анализу напряженно-деформированного состояния упругих тел с учетом трения и изнашивания посвящено большое число исследований. В последние годы повысился интерес к исследованиям по контактным задачам с учетом тепловыделения и изнашивания в области контакта взаимодействующих тел. Это связйію с тем, что, с одной стороны, наличие трения в области контакта приводит к перераспределению контактного давления и температуры в зоне контакта, с другой стороны, тепловыделение в области контакта приводит к перераспределению касательных напряжений, следовательно изменяется и коэффициент трения, иначе этот процесс является взаимообусловленным, что в значительной мере изменяет напряженно-деформированное состояние тел, находящихся в контактном взаимодействии. Задачи подобного рода рассматривали Галин Л.А., Коровчшский М.В., Александров Ы.В., Генералов М.Б., Горячева И.Г., Коваленко Е.В., Теплый Ы.И., Грилицкий Д.М., и др„ авторы.
Несмотря на существенные достижения, в контактной теории термоупругости все же остался недостаточно разработанным ряд проблем. К числу таких проблем относятся, в частности, и вопросы, связанные с механикой тепловыделения в области контакта и изнашиванием материалов, вызванным нестационарным трением.
Цель работы заключается в исследовании новых контактних задач термоупругости для упругих и шероховатых тел с учетом тепловыделения и износа в области контакта, в разработке эффективных методов численного решения полученных нелинейных интегральных
уравнений, в исследовании поведения основных характеристик контактных задач.
Методика исследования включает в себя сведение , исходных задач к нелинейным интегральным уравнениям Вольтерра и к системам нелипеМных интегральных уравнений , использовании метода приведения обыкновенным дифференциальным уравнениям с соответствующими граничными условиями, интегрального преобразования Фурье, а такасе в применении метода последовательных приближений.
Научная новизна. В работе исследованы новые контактные задачи тормоупругости для слоя, трибосопряжения, состоящего из двух слоев, вала с обоймой и кольца для одномерного, двумерного, осе-симметричного и неосесимметричного случаев. Впервые поставлена и решена задача термоупругости для слоя при изменяющихся механических и теплофизических свойств тел с учетом износа и тепловыделения в области контакта. Получены нелинейные интегральные уравнения Вольтерра для выше перечисленных задач в одномерном случав. Разрешающие уравнения двумерной контактной задачи для сопряжения, состоящего из двух слоев получены в виде системы нелинейных интегральных уравнений для решения которой разработан эффективный численный метод. Выявлены зависимости основных (термических и механических) характеристик контактных задач (функции распределения температуры в области контакта, давления, коэффициентов трения и износостойкости от температуры в зоне контакта).
Достоверность результатовЛадученных в диссертации, обеспечивается корректностью постановки задачи, строгостью использованного математического аппарата, а также совпадением частных случаев полученных решений с известными решениями.
Практическая ' ценность. Представленные в диссертации исслег дования выполнены по плановым темам Ташкентского института инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства: "Разработка, совершенствование и внедрение прогрессивных технологий, рабочих органов и механизмов, способов использования и повышения технического уровня машин, применяемых в сельском хозяйстве J6 гос. регистрации 4.0.0; разработка технологических методов повышения' работоспособности узлов трения машин хлопковой модификации * гос.' регистрации 4.3.1.
Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке методов расчета полей температур, деформаций и
напряжений конструкций на упругом основании, для решения проблемы прочности деталей машин.
Апробация работы. Результаты работа докладывались и обсуждались
- на III Всесоюзной конференции по смешанным задачам механи
ки деформируемого твердого тела (г. Харьков, ишь 1985 г.);
-на УІ Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (г. Ташкент, май 1986 г.);
на школе-семинаре о роли поверхности в прочности и износостойкости твердых тел (г. Куйбышев, май 1989 г.);
на международной конференции "Проблемные вопросы механики и машиностроения" (г. Ташкент, май 1993 г.);
на семинаре ИПМ АН СССР по механике сплошной среда им. Галина Л.А. (г. Москва, сентябрь 1988 г.);
на объединенном семинаре лабораторий отдела сейсмодинамики ИМ и СО АН РУз (г. Ташкент, март 1993 г.);
на объединенном семинаре кафедр "Высшей математики", "Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ", "Строительной механики" и "Теоретической механики" ТИИШСХ (г. Ташкент, сентябрь 1993 г.);
на семинаре кафедры "Высшей математики - 2" ТГГУ (г. Ташкент, ишь 1993 г.);
на семинаре "Математические модели механики сплошной среда" ТашГУ. (г. Ташкент, сентябрь 1993 г.);
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ [І - ІСП.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения четырех глав и заключения, занимающих 163 страницы машинописного текста, списка литературы из 145 наименований.