Введение к работе
Актуальность темы. Тонкостенные конструктивные элементы — балки, пластины и оболочки — являются составляющими почти всех современных конструкций. Исходя из эксплуатационных потребностей, они часто бывают неоднородными и слоистыми. Поэтому разработка обоснованных методов их расчета представляет большой теоретический и практический интерес. К настоящему времени наиболее полно разработана теория однородных и слоистых балок, пластин и оболочек, основанная на известных гипотезах плоских сечений и недеформируемых нормалей. Существуют также теории, основанные на смягченных гипотезах (гипотезы прямой нормали, ломаной и др.). Большой вклад в механику многослойных конструкций внесли С.А.Амбарцумян, Г.Е.Багдасарян, В.В.Болотин, В.В.Васильев, В.Ц.Гнуни, Э.И.Григолюк, Я.М.Григоренко, А.Н.Гузь, В.А.Крысько, С.Г.Лехницкий, Ю.В.Немировский, Ю.Н.Новичков, В.С.Саркисян, И.Г.Терегулов и др.
В силу специфичности геометрии тонкостенных элементов, в системе безразмерных координат основные уравнения теории упругости для таких областей содержат малый параметр, и является естественным использование асимптотических методов. К настоящему времени построены асимптотические теории изотропных и анизотропных пластин и оболочек. Им посвящены работы К.Фридрихса, А.Л.Гольденвейзера, А.Грина, И.И.Воровича, Л.А.Агаловяна, АВ.Колос, Н.Н.Рогачевой, Ю.Д.Каплунова и др. Асимптотическим методом в основном исследованы задачи для однослойных полос, пластин и оболочек. Поэтому разработка эффективных методов определения напряженно-деформированных состояний неоднородных и слоистых тонкостенных элементов является весьма актуальной проблемой. Диссертационная работа посвящена исследованию ряда вопросов этого направления.
Целью диссертационной работы является исследование напряженно-деформированных состояний анизотропных неоднородных полос и пластин на основе асимптотического метода решения сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, изучение их зависимости от вида неоднородности и характерных параметров анизотропности, сравнение полученных результатов с соответствующими результатами классической теории балок и пластин, и выявление границ ее применимости. " ,
Научная новизна. Построено асимптотическое решение первое краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы.
Выявлен характер вклада неоднородности.
Проведен анализ напряженно-деформированного состояния полось: в зависимости от угла ориентации главных направлений анизотропии.
Изучен вопрос применимости гипотезы плоских сечений Бернулл* для анизотропных и неоднородных балок-полос.
Построено асимптотически точное решение задачи теории упругости для полосы с тонкой накладкой. Установлено, что при растяжении накладки равномерно распределенной нагрузкой отсут ствуют касательные и нормальные напряжения на линии контакта.
Получен интеграл внутренней задачи несимметрично собранной трехслойной полосы.
Для анизотропной неоднородной пластинки с общей анизотропией выведены двумерные уравнения, установлено, что случай общей анизотропии (21 упругий коэффициент) можно свести к случак плоскости упругой симметрии с новыми нагрузочными слагаемыми.
Апробация работы. Основные результаты диссертационное работы докладывались и обсуждались на:
конференции, посвященной 65-летию основания кафедры теорети ческой механики ЕГУ (Ереван, 1995г.),
конференции "Современные вопросы оптимального управления і устойчивости систем" (Ереван, 1997г.),
научном семинаре "Методы расчета тонкостенных систем" Института механики НАН Армении (1995-1998гг.),
общем семинаре Института механики НАН Армении (1998г.).
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения четырех глав, заключения и списка литературы. Она содержит 12( страниц текста, включающих 4 таблицы, 28 рисунков и списої литературы из 83 наименований.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовань четыре научные статьи. Список публикаций приводится в конщ автореферата.