Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие современной техники неразрывно связано с созданием новых материалов и конструкций, отвечающих возрастающим требованиям надежности, прочности и экономичности проектируемых машин и сооружений. Все шире применяются композиционные материалы (КМ), конструк чи из которых часто изготавливают путем послойной намотки или наложением волокнистых КМ (ВКМ) типа армированных лент, жгутов, препре-гов, КМ на основе ткани. Особенность таких конструкций заключается в том, что вместе с ними создается и материал, поскольку свойства его сильно зависят как ог компонент КМ, их объемного содерааккя, структуры, гак и технологии из го-; явления. Кроме анизотропии механических свойств многие КМ проявляют существенно нелинейные свойства при эксплуатационных нагрузках. В связи с этим в настоящее время наблюдается увеличение числа исследований, посвященных проблемам установления определяющих соотношений (соотношений, связывающих силовые и деформационные характеристики), решению широкого класса прикладных задач механики деформируемого твердого тела с более полным учетом свойств материала, в частности, нелинейной упругости, пластичности, ползучести.
Таким образом, актуальность рассмотренных вопросов определяется, как потребностями в проектировании конструкции из новых материалов с учетом особенностей их структуры и свойств, необходимостью обеспечения их большей надежности, так и логикой развития механики анизотропных и композиционных материалов и методов расчета конструкций из них.
Цели и задачи исследования. При рассмотрении проблем установления определявших соотношений (ОС) исследователям приходится учитывать два противоречивых требования. С одной стороны, ОС должны быть достаточно общими, позволяющими описывать поведение широкого класса реальных материалов, а с другой, они долвкы быть достаточно просты и удобны в использовании при экспериментальном отыскании параметров и функций, определяющих свойства материала, и при реиении практических задач расчета конструкций. Ваяно при этом, чтобы практические
модели деформирования КМ были апробированы на традиционных и новых методах численного анализа конструкций. Это позволяет использовать особенности моделей тела для создания эффективных алгоритмов расчета и дает возможность обнаружить недостатки моделей и методов, "парадоксы", к- которым приводит используемая идеализация.
В связи с этим целями работы являлись:
развитие метода асимптотического анализа определяющих соотношений для анизотропна"о материала типа ВКМ на основе учета его особенностей и получение упрощенных моделей его деформирования;
развитие теоретических основ экспериментальных методик отыскания характеристик определяющих свойства материала на основе подхода, согласно которому искомые параметры определяются на основе анализа конструкций, изготовленных из этого материала;
разработка новых методов расчета конструкций и развитие традиционных применительно к предложенным в работе и уже известным моделям деформирования твердых тел, их апробация, выявление условий применимости, достоинств и недостатков этих методов.
Научную новизну составляют следующие результаты.
-
Развита теория определяющих соотношений для анизотропных тел типа композиционных материалов: проведен анализ физических соотношений и их упрощение с целью облегчения решения задачи экспериментального определения механических характеристик материала. Методика асимптотического анализа,основанная на использовании особенностей ВКМ - сильной анизотропии механических свойств материала, позволила получить упрощенные модели нелинейно-упругогоt пластического и нелинейно-вязко-упругого деформирования различных классов ВКН.
-
Развиты теоретические основы экспериментальных методик определения механических характеристик ВКМ (функций, описывающих нелинейно.упругое поведение BKN, параметров некоторых видов условий прочности и текучести, аппроксимаций ядра ползучести ВКМ). Методики основаны на анализе данных об иелгтаниях цилиндрических оболочек, образованных намоткой исследуе-
мого KM.
На основе разработанных программ для определения механических характеристик КЧ проведен анализ некоторых методик на предмет разрешимости, сходимости, точности, влияния разброса экспериментальных данных.
3. Рпзработаны методы решения задач прочности, жесткости и несущей способности оболочечных конструкций, в том числе, с использованием разработанных моделей деформирования ВКМ. При этом получены следующие результаты.
Предложена итерационная процедура уточнения гипотез сдвиговых моделей деформирования оболочек, развита теория оболочек вращения по модели Тимошенко с учетом конечности перемещений.
Разработай метод вариации упругих постоянных для двусторонней оценки несущей способности конструкций в рамках жестко-пластической модели материала, который распространен также на задачи о приспособляемости конструкций при циклических нагрузках.
Предложенные методы проиллюстрированы аналитическими и численными решениями задач о деформировании тонкостенных конструкций. Методы реализованы в пакетах прикладных программ расчета многослойных композитных и однородных оболочек, с помощью которых проведен анализ их напряженно - деформированного состояния, несущей способности в модельных задачах, численно исследованы некоторые вопросы сходимости и точности.
Достоверность основных научных результатов обеспечивается корректностью постановки задач механики и методов их решения; хорошим согласованием полученных результатов при сравнении с известными; проверкой практической сходимости численных решений конкретных задач.
Практическую ценность составляют разработанные в диссертации модели деформирования ВКМ; теоретические основы методик экспериментального определения их механических характеристик; методы расчета прочности, жесткости, несущей способности оболочечных конструкций и созданные на их основе алгоритмы и программы расчета НДС конструкций из КМ; результата исследований по влиянию различных возмущающих факторов на характеристи-
ки деформируемых тонкостенных элементов конструкций.
Основная часть работы выполнялась в рамках программы осударственного комитета РФ по высшему образованию "Прочность", "Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемых сред и конструкций*, проекта N 93-013-16747 Российского фонда фундаментальных исследований, в соответствии с планом хоздоговорных НИР кафедры сопротивления материалов Казанского ИСИ с НПО "Композит", выполнявшихся в 1983-1993г. Часть работы, связанная с расчетами конструкций методой конечных элементов, .внедрена в учебный процесс в виде учебной программы и методической разработки.
На защиту выносятся следующие результаты диссертации:
Развитие методики асимптотического анализа и упрощения определяющих соотношений для волокнистых композиционных материалов.
Упрощенные модели нелинейно-упругого, пластического к нелинейно-вязкоупругого деформирования ВНМ.
- Развитие методики экспериментального определения
механических . характеристик ВКН на основе анализа данных
испытаний цилиндрических образцов, изготовленных намоткой из
этого материала.
Новый метод двусторонней оценки несущей способности конструкций в рамках теории предельного равновесия и результаты расчетов этим методом задач о несуцей способности пластин и оболочек.
Методы, алгоритмы и результаты численных расчетов НДС нелинейно-упругих конструкций на основе итерационной процедуры уточнения гипотез теории оболочек и теории Тииошенко с учетом конечности перемещений.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных конференциях по теории оболочек и пластин (Казань, 1990 г., Нижний Новгород 1993 г.); на Всесоюзной конференции "Прочнрсть, жесткость и технологичность изделий из композиционных материалов" (г.Запорожье, 1989г.); на Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (г.Сыктывкар, 1989 г.); на Всесоюзной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летатель-
ннх аппаратов" (г.Казань, 1988 г.); на Всесоюзной конференции "Оптимальное проектирование неупругих элементов конструкций" (г.Тарту»1989 г.); на Всесоюзной конференций "Нелинейные задачи расчета конструкций в условиях высоких температур" (г.Саратов, 1988г.); на Межрегиональном совещании "Новые конструкционные материалы. Композиты" (г\Ленинград, 1991 г.); на IV Всесоюзной научной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (г.Харьков, 1991 г.); на 13-ой'межреспубликанской конференции по численным методам реиения задач теории упругости и прочности (г.Новосибирск, 1993 г.); на IV Четаевской конференции "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (г.Казань, 1992 г.); на Меидународной конференции "Composite: fracture mechanics and thechnology" (Черноголовка, 1992 Г;); на VIII Мендународной конференции по механике композитных материалов (г.Рига, 1993 г.); ка итоговых научных конференциях Казанского инженерно-строительного института (1981-1994 г.г.); на Всесоюзных школах молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы механики оболочек" (Казань, 1983; Казань, 1985 г.; Казань, 1988 г.); на Республиканских научно-технических конференциях "Механика машиностроения" (г.Брежнев, 1987); "Наука-производству" г.Набережные Челны, 1990 г.
В целом диссертация докладывалась и получила одобрение на семинаре кафедры теоретической механики и лаборатории механики оболочек НИИ математики и механики Казанского государственного университета; на семинаре института механики и машиноведения Казанского научного дентра РАН; на семинаре кафедры сопротивления материалов Тверского политехнического института; на семинаре кафедры И-1 Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана.
Публикации. По теме исследований опубликованы 43 печатные работы. В автореферате приводится 22 основные публикации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, И разделов, заключения, графического материала и библиографического списка, включающего 305 наименований. Изложена на 410 страницах мапинописного текста,