Введение к работе
Актуальность проблемы. Современные наземные сооружения, резервуары и аппараты химической и нефтехимической промышленности, надводные и подводные корабли, самолеты, новые скоростные летательные аппараты можно отнести к типу тонкостенных конструкций: их корпуса в основном состоят из набора тонкостенных элементов (стрингеров, шпангоутов, панелей и оболочек). Характер их нагружения весьма разнообразен, а требования к прочности чрезвычайно высокие при низких коэффициентах запаса прочности и 1 высокой надежности. Отсюда весьма жесткие требования предъявляются к методам расчета и экспериментальной проверке создаваемых 1 конструкций.
Актуальность темы исследования определяется тем, что в настоящее время особенно остро встала проблема исследования несущей способности современных оболочечных конструкций под действием сложной системы сил и резких температурных режимов с максимальным учетом в расчетной схеме всех конструктивных особенностей и реальных условий нагружения.
Неосесимметричное темперагурно-силовое нагружение является
наиболее общим случаем нагружения, часто встречается на практике
и порождает неосесимметричное напряженно-деформированное
состояние. Это приводит к усложнению расчета
напряженно-деформированного состояния и исследования устойчивости ввиду даумерности соответствующих краевых задач.
Создание метода расчета прочности и устойчивости наиболее распространенного типа оболочечных конструкций, а именно,составных многослойных физически и конструктивно-ортотрошшх оболочечных конструкций при произвольно меняющихся по меридиану неосесимметричных температурно-сшювых нагрузках настоятельно требуется запросами практики при разработке современных тонкостенных оболочных конструкций и определяет актуальность настоящей работы.
Цель работы. Основная цель диссертации - это разработка метода расчета напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и форм потери устойчивости составных многослойных
осесимметричных физически и конструктивно ортотропных оболочечных конструкций при произвольно меняющихся вдоль меридианов отсеков неосесимметричных тевдературно-силоЕых нагрузках, учитывающего реальные конструктивные особенности и реальные, наиболее общие, условия нагружения, и применение данного метода к анализу поведения конкретных тонкостенных оболочечных конструкций.
Методы исследования. При разработке нового численного метода определения напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и форм потери устойчивости в общем случае неосесимметрично нагруженных составных многослойных оболочечных конструкций использовались:
для формулировки задачи определения напряженно-деформированного состояния и критических нагрузок - вариационный принцип геометрически нелинейной теории оболочек в квадратичном приближении;
- для решения краевых задач прочности и устойчивости - метод
конечных элементов в форме метода перемещений с использованием
конечного элемента в виде круговой усеченной конической оболочки;
для представления неосесимметричных нагрузок, неосесимметричных компонентов докритического напряженно-деформированного состояния и возникающих при потере устойчивости неосесимметричных компонентов дополнительного состояния разложения в ряда Фурье по окружной координате оболочечной конструкции;
для вычисления определителя и для решения систем линейных алгебраических уравнений, возниканцих при конечноэлементной дискретизации вариационных уравнений равновесия и нейтрального равновесия - метод квадратных корней Холецкого;
для работы с матрицами высоких порядков - разбиение матриц на клетки сложной формы с целью максимального использования объема оперативной памяти ЭВМ, разложение клеток по методу квадратных корней Холецкого, и хранение разложенных клеток на внешней памяти ЭВМ.
Научная новизна. В диссертации впервые разработан численный метод исследования устойчивости составных многослойных упругих
физически и конструктивно ортотропных осэсимметричных оболочечных конструкций с произвольной формой меридианов при неосесимметричных температурш-силовых нагрузках, в то время как имеющиеся алгоритмы позволяют исследовать устойчивость при неосесимметричном нагружении лишь частных видов однослойных оболочек вращения. Разработанный метод исследования и реализующий его программный комплекс позволяют проводить расчеты современных оболочечных конструкций с резко меняющимися вдоль меридиана жесткостными характеристиками, подверженных действию произвольных, в том числе даже локальных температурно-силовых нагрузок.
Разработанные впервые в диссертации модификации прямых клеточных методов вычисления определителей и решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка (до 16000 переменных) с ленточными (до 400 диагоналей) матрицами, число элементов которых достигает нескольких миллионов, в отличие от традиционно применяемых для решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка итерационных методов, позволили эффективно использовать внутреннюю и внешнюю память ЭВМ, значительно сократить время счета и в практических расчетах использовать большое количество параметров дискретизации для описания поведения сложных оболочечных конструций при неосесимметричном нагружении.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается:
применением геометрически нелинейной теории тонких оболочек в квадратичном приближении , прошедшей экспериментальную проверку в классе рассматриваемых оболочечных конструкций;
применением конечного элемента, обеспечивающего корректный учет резко меняющихся геометрических и термомеханических характеристик и нагрузок;
- анализом погрешностей основных типов и выполненными
широкими исследованиями точности, устойчивости и сходимости
Кармишин А.В., Лясковец В.А.,. Мячэнков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. - М.: Машиностроение, 1975. - 376 с.
численного алгоритма;
сравнением с аналитическими решениями и с. результатами численных решений других авторов;
сопоставлением результатов численных решений с экспериментами;
успешной работой рассчитанных промышленных конструкций.
Практическая, ценность работы определяется:
- разработкой метода исследования напряженно-деформированного
состояния и устойчивости составленных . из набора осесимметричных
отсеков с произвольной формой меридиана многослойных упругих
ортотропных тонкостенных оболочечных конструкций при наиболее
общих условиях нагружения - меняющихся произвольным образом вдоль
меридианов отсеков неосесимметричных температурно-силовых
нагрузках;
реализаций алгоритма определения напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и форм потери устойчивости неосесимметрично нагруженных составных многослойных оболочечных конструкций в виде программы на языке МГОЛ-60 для ЭВМ БЭСМ-6 и на языке ФОРТРАН для ПЭВМ IBM PC/AT;
разработкой программы разложения неосесимметричных функций нагрузок в ряды Фурье, позволившей автоматизировать и визуализировать трудоемкий процесс подготовки исходных данных;
анализом поведения конкретных оболочечных конструкций при реальных условиях нагружения.
успешной работой рассчитанных промышленных установок и конструкций.
Результаты исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости в общем случае неосесимметрично нагруженных оболочечных конструкций внедрены в расчетную практику НПО Машиностроения, НПО "Энергия", НИИТП, КБМ, ГКНПЦ им. Хруничева; КБ "Салют", СКБМ, АО ЦНИИСМ, НПО "Лаборатория импульсной техники", Федеральнго центра двойных технологий "Союз".
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были доложены на УІІ и УІІІ научно-технических конференциях молодых специалистов ЦНИИМаш (1973 и 1975 гг.), на ХХУ научной конференции МФТИ (1979 г.), на X Гагаринских чтениях в ИЛИ (1980 г.), на межведомственной научно-технической конференции по
- э -
проблемам и перспективам применения композиционных и керамических материалов в конструкции ГТД в ВДАМ (1984 г.), на НТС ВНИИНМАШ (1985 г.). на II Всесоюзном симпозиуме "Устойчивость в механике деформируемого твердого тела" в г. Калинин (1986 г.), на XI и ХІУ конференциях молодых ученых в МФТИ (1986 и 1989 гг.), на ХНІ Всесоюзном научном совещании по проблемам прочности двигателей в ИПМ (1988 г.), на XI Всесоюзной научно-технической конференции "Конструкционная прочность двигателей" в г. Куйбышев (1988 г.), на III Уральском семинаре по проблемам проектирования конструкций в г. миасс (1989 г.), на семинаре по механике твердого деформируемого тела под руководством члена-корреспондента АН СССР (академика РАН) Э.И. Григолгака в МАМИ (1989 г.), на международной конференции "Fundamental Research In Aerospace Science" в ЦАГИ (1994 г.), на Восьмом симпозиуме "Проблемы шин и резшокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль" в НИИШП г. Москва (1997 г.) и на НТС НПО Машиностроения.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в одной монографии, одних межотраслевых методических рекомендациях и в 24 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов основной части, выводов, списка литературы (234 наименования) и приложения с актами внедрения результатов работы (15 наименований). Диссертация содержит 327 страниц, содержит 94 рисунка на 69 листах, 7 таблиц в тексте и на 2 листах, 32 страницы литературы и 16 листов приложения.