Введение к работе
Актуальность проблемы. Среди задач механики неоднорддных ср< одно из центральных мест занимают вопросы макроскопического описг ния напряженно-деформированного состояния материала по известным определяющим соотношениям для отдельных его компонентов и их геометрическим характеристикам.
Проблема определения макроскопических (эффективных) свойств неоднородных сред сводится к известной задаче многих тел. Поэтому для ее решения требуется введение некоторых упрощающих предположений. В области линейной теории упругости методы решения задачи усреднения для материалов с различной структурой предлагалиоь в работах Н.С.Бахвалоза, Г.А.Занина, С.К.Канауна, В.М.Левина, В.А.Ломакина, Б.Е.Псбедри,-Л.П.Хорспуна, Т.Д.Шермергсра, Б.Будян-ского, Р.Хллла, Э.Кренера, Р.Кристенсена, Т.Мори, Дж.Сендецки, Л.Дж.Балпула и других отечественных и зарубежных исследователей.
Одной"'из наиболее распространенных схем усреднения является метод самосогласования. Для его реализации необходимо решение задачи о равновесии упругого пространства, содержащего изслирсзанн< включение. Решение этой задачи в случае линейной теории упругое?! получено з работах Дж.Эшелби, И.А.Кунина и Э.Г.Сосниной, Т.Муры, Л.Дж.Валпула, Р.Азаро и Д.М.Еарнетта.
Применение методов механики композиционных материалов часто оказывается целесообразным и при исследовании свойств однофазных материалов - поликристаллов, кристаллических полимеров. Определению механических свойств псликристаллического материала-по извес ным сзойствам образующих его монокристаллов посзяцены работы И.М.Лифшица и Л.К.Розенцвейга, Т.Д.Шермергора, Р.Хилла, Дж.В.Хатчинсона и других авторов.
Цель диссертационной'заботы - изучение напряженно-деформированного состояния анизотропных упругих тел, содержащих физически-' нелинейные включения.
Метод исследования. При построении определяющих соотношений ля материала включений использован принцип суперпозиции з шкале термодинамического" времени, предложенного А.А.Вакуленко. Для ідшения задачи усреднения применен метод эффективного поля.
Научная'новизна и практическая ценность. В работе исследовано апряженно-деформированное состояние анизотропного упругого про-:транства с включением, доказаны теоремы о свойствах поля тензора іапряжений внутри одиночного эллипсоидального включения с произ-юльными реологическими свойствами. Получены усредненные опреде-[яющие соотношения для матричного композита. с физически-не-линейной декретной фазой. Предлсжен метод определения упруго-пластических :зсйстз поликристаллов, учитывающий упрочнение материала за счет (ействия напряжений третьего рода.
Результаты работы могут быть использованы при рассчетах макроскопических механических характеристик неоднородных материалов с іеупругими или нелинейно-упругими свойстзами и при проектировании сонструкций из этих материалов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доклады-іались на конференциях молодых ученых (Ленинград,1988,1989), на !П научно-технической конференции по проблемам создания хон-:трукций из композиционных материалов(Миасс,1992), на семинаре по іеханике деформируемого тела ям.акад.В.В.Новожилова (секция меха-шки и технологии полимерных я композиционных материалов, Санкт-1етербург,1992), а также на научных семинарах кафедры теории упругости Санкт-Петербургского университета.
Публикации. По теме диссертации опубликовано три работы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введе
ния, трех глав, заключениями списка литературы, включающего 141
наименование. Общий объем диссертации составляет страниц ма-