Введение к работе
Актуальность теш. Интерес к решения задач о воздействии подвижных нагрузок на протяженные конструкшш основан на возмогпоси пргаленения их з практических инхонерних задачах, возникавших г-.-и динамических расчетах мостов, туннелей, трубопроводов, транспортных путей, при расчетах сооруяоний на действие взрывной п?шы. ОсоОув важность эта проблема приобрела в связи с значитзлы:'/ч повышением скорости двикенил транспортних средств И СОЗД/IKHOV стендов для испытания высокоскоростных объектов.
Объектом исследования, настоящей работу является задача о безотрывном движении деформируемого транспортного средства {&ккпп~ кэ) по упругой салке Бернулли - Эйлера иди типа Ткмоионнэ, ло?:о;:-чй на вязкоупругом инерционном основании с двумя упругими хар&ктер>".с-тикачи. Рассматриваются плоские вертикальные колебания в систьуї "экипоа - балка" и предполагается:
экипаж, моделируемый системой зестких тел с вязкоупруп^т связям!, контактирует с балкой посредством вязкоупругих рессор в конечном числе точек;
протяженность балки столь велика, что можно, пренебрегав влиянием отраженных волн от грашщ, полагать последние бееяокечгм-ми.
Анализ опубликованных работ в этой области показал, что разработка новых эффг-ктазгых методов решения задачи о взаимодействии подвижного инерционного экипвяэ с балкой па упругом основелпп предстевляется актуальной,
Целыэ работы является:
- математическая постановка лостато'-і;а сСдзй задачи, позволяете Я учесть основные особенности дефарт-'лруе^сїТ системи "экипьз -
- р- ііаоотка аіфжтивнс; о алгоритма и гибкой программа длп
L'f'M чис.%к.юго решения нестаинонарнок задачи;
~ - рсізроооткз методики получения и исследования аснштоткчас-ь'пх рхпіїугй (і-*-їа) для балок Борнулли - Эйлера и типа Тишшешо. Г.пуинпя новизна исследовании:
- аиаодбП/і уточненные уравнения плоской деформацію тонкій
покритій (пластин), а&ормулироваші граничные условия;
получено уравнение колебаний прямоугольной балки типа Тішо-і.:.<>нко, .дожащеп на вязкоупругом инерционном основашш с двумя упругими хііраї'^тєрдстітамі!, и сформулирована постановка задачи о бозот-ptjfiHOM дьшкеиик деформируемого экипажа по бесконечной балке типа їісгавдпсо, лэкащеп на вязкоунругом ішврционном основании с двумя упругими характеристиками;
разработан алгоритм численного решения нестационарной задачі; для случая оалки Борнулш - Эйлера;
разработана методика получения квазиустьновившихся решают для случая движения экипажа с постоянной скоростью по балкам Берну для - Эйлора и тігаа Тимошенко;
получены'и исследованы асимптотические решения задач о воздействии импульсной, ступенчатой, постоянной и осциллирующей сил, приложенных к балко, сосредоточенной массе и подрессоренной массе;
наряду с более полным исследованием особенностей указанны? упругих систем рассмотрен ряд неизученных ранее явлений - исследован характер сингулярности решения при движении нагрузки со скоростями -вука по балке типа Уимошэнко, построены резонансные криьые о зависимости от сксрости движения нагрузки и исследован рост прогиба балки (рессоры) при вовдеРствии осциллирумцей с резонансной частотой силы, о ларуюэна у балки rem Тимошенко антирезонанс-
ная частота и исследован характер решения при воздействии осцидлі-рувдей- с этой частотой силы, исследована устойчивость двшкеш; подрессоренной массы по балке Бернулли - Эйлера, а также сосредоточенной и подрессоренной масс по балке типа Ти юшенко.
Достоверность полученных резулі^татоа и выводов диссертант обеспечивается корректным использованием математических методов, обоснованием принятых допущений, сопоставлением результатов численных расчетов с полученными асимптотическими ршенияш и о имещи-мися в литературе данными..
Практическая ценность полученных результатов состоит в возможности их использования в проектных и научно - исследовательсіоо организациях при создании высокоскоростного транспорта, при динамических расчетах зкелезнодорокного пути, туннелей, дорокшх покрл-тий и пр.
Разработанные в диссертации методики, алгоритм и прогреілмЕ внедрены на предприятии Болоозерский филиал "Прибор".
Апробация работы. Результаты работы докладывались на V Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций (Киев, 1985 г.), на семинаре кафедры пластичности механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова (1987 г.), на семинаре по механике сплошных сред им. Л. А. Галина Института проблем механики АН СССР (1988 г.), на региональной конференцій "Динамические задачи , механики сплошной среда" (Гелендаїк, 1988 г.), нз J7 Всесоюзной конференции "Смешанные задачи механики деформируемого тела" (Одесса, 1989 г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в публикациях U-6]. Разработанные в диссертации методики, алгоритм и программа внедрены нв предприятии Белсозорский фклиал "Прибор".
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, Ф?х глав, заключения, списка литературы и двух приложений, имеет 56 рисунков. 12 таблвд и библиографию из 123 наименований. Общий эйьем работы - 201 страница.