Введение к работе
Актуальность тема обосясызается тек фах том, что создание и
оксллуатаі;і:л~штопигог"ектоВ'совр,!.'сг:"сЛ^тс:{м:г'--:!-—noniozmx-—?.
яетатепьнке аппарате, нефте- гаэспровод/1, "энергетические установки, космические системы- , стаьлт в число самых первоочередных научных и пракгичосхих задач проб течу обеслелгтн высокого уровня надежности.
УсПОП.'ПСё рТ'ДОКН''1 ПрТС\ТО!} В 3"ЗЧИ~0Л?-"СИ СТОПСНИ ГаМ'СИТ ТТ
полноты ;: достоверноегл исходной ня'аор'іяцни об обі-екте :: уело:-:'. її его эксплуатации, корректности фиэихо-м&ханическнх моделей, олисы-ваоаих процесс изменения свойств обьекгоз в процессе эксплуатации, ЭЧ^КТйЬНОСГй lij ИМ^Нл^МмХ ііл7ЄН.'і~ііі-ісСКііл Мс'ТСДС».
Значительный интерес представляет проблема оценки ресурса объектов, работоспособность которых определяется процессом накопления необратимых повреадений той или иной пр.іроди. в частности, оценка ресурса конструкция при налички стабильно развивающейся махротревдны.
Особое значение имеет дрогноз вероятностных характеристик ресурса при случайных внешних воздействия}:, т.к. в бельшннеттве случаев н% практико Иг/ест место слу-пйния характер внешних воздействий.
Надежность формирования заданной гескс-трпи рабочей поверхности ферменной конструкции для ряда устройстз-антенные конструкции и др.- определяет эффективность их эксплуатационных xajзктеристик Точность формирования зависит от ряда случайных факторов, к которым относится и случайней разброс длин конструкционных элементов Расчет вероятности формирования с необходимой точность» заданной геометрии ферменной констр>..ции представляет собой важную паучно-практическуп проблему.
Учет при проектировании случайного характера анешних-
воздействий и характеристик, влияния на работоспособность объекта
величины накопленного повреждения требует разработки
соответствующих постановок я методов решения оптимизационных задач.
Тема диссертационной работы находится в соответствии с темзтчксй Единого заказ-наряда Нижегородского Государственного Ункьорситета по плану фундамег.гальных КИР Госкомитета РФ по Высшему образованию, ряда грантоь С Госкомитета РФ по ЕО, РФ*Ю.
Обзор состояния пробж-.''} и обоснование целей исследования.
Виполсненний обзор, а такге обзоры по главам подчинены
целям работы л включают в себя: - развитие асимтотическо» о метода
решения аадач-.і об оценке ряда показателей надежности объекта с
учетом процессов накопления повреждений;- постанов:'.!! задач и
методы прогноза вероятностинх характеристик ресурса элементоз
конструкций при наличии развивающейся макротрещшы; - постановку
задачи \ 'методы прогноза вероятности формирования геометрии
рабочей поверхности ферменной конструкции с заданной точностью; - ззаачи оптимизации элементов конструкций с трещиной с учетом требований по ресурсу, вероятности безотказной работы, треьикостойкости и др.
Становление теории надежности как самостоятельной науки относится к 50-м годам нашего столетия. В этот период происходит выудег.ение основных направлений теории надежности - системная и параметрическая теория надежности, теория надежности машин к К'ч.струкцмй. Формируются понятия. терминология, развивается известные и разрабатываются новые постановки задач, методы их решения. Разрабатывается модели и методы решения задач надежности с учетом фактора времени, использованием подходов теории случайных процессог в частности, марковских процессов.
Значительный вклад в становление теории надежности внесли труды Ьа.:лоу Р. СЕ. Barlow), Беляева В. К. , Богдэнофф Дж. С J. L. Bogdanoff), Болотина В В. , Ван Кампек К. Г. CH.G. Van Kampen). Інеденко Б. В., Дружинина Г. В., Капур К., Козин ф. :F. Kozin), Ламоерсон Л., Липов М. СМ. Lipow), Ллойд д. К. CD. Moyd), Половко A.M., Проникова А. С, Про'лан Ф. CF. Pro'jchan), Рханицына А. Р.. Рябинина И. А., Соловьева А Д. , Уигкова 1! А. и других ученнях.
Интенсивное развитие механики разрушения стимулировало разработку теорий и методов расчета конструкций на прочность с использованием данных о сопротивлении материалов зарождению и
раэгитав треаин. Исследовают теоротич&схях а прикладных проблем механика разрушения Еосьлаены работы Акдрейюга А. . , Болотина В. 8. , Броек Я CO.Brock), Кзрзсга Г...П., Хоиотк.кх П. Г. . Морозова .».., МсрсзоБЗ H.v. , Панзссха 3.,3., Партсьа В. 3. .
"рсг^нкоВ^ Г. ,_:-'гсі;г.пссаа А.Г. . Черепанова..f. П. .-Фролова. К. В
Разработке :: сЗоснезаяи» ;ероят!!сст:;':3 \:-;-то;оз расчета, сцекде показателеа яадга'ості' кокструкг.пн л ыеке:{;о коне гру;-,:, иг: различного назначен»» с у<этеи ггр?ц?сс" тпкеплгп"- лоре-чи:»:-;!!*: ; у-юго- и -.а.-силклсЕая усталость, раэ?;;:тм макрстрсиїн, л»г^:' : т.д.). иссі:-;ц-;::і! труды Бойцоьа 5. 5.. Плотина в. в., Г.тадкиа В. Ф. . Гусе.?. .'.."., Гусгм'.'.'Г-г» А.П , Z-^-.'кгі^ J 3 , >".apsc;; Г. ^. , ,1'огі\.-";і 5 П., Леш. і::-;; ".Л., Мі:-:ут'.:а Н. A. . Гр;е<:-.е-і \.С, Ргахера В. Д.', Раанииынг А. Р., Самарина А. П. , Светядакого В. А. ,
г^-...---- » * -, ...... -
?:::':::тсль::_Л .-ссріп.чс-ски.і и ликлаїисч! интерес представляет проблема прогноза вероятности беэотк^нсЯ работы конструкции с учетом стохастического характера геометрических, прочностных и других характеристик. К данному классу задач относится задача о прогнозе вероятности форьшроваияя с заданной точяостьс поверхности определенной геометрии для стержневых конструкций с учэтом стохастического разброса длин элементов. Исследования по данному вопросу выпелнены а работах Автандилчна Г. И. , Берпальдса 3. ЯЗ.. Ггзии-"ірз Л. С. . Псллхл S. С.
Интенсивнее рлззптке достгчего. пала-; :: .ч-.-тодоз олтиг/лоацни с{>то&>л конструкции, сеяіззшю; со снил-гниек ултериало-лчкест;! /. оо-
.-'.-« Г.ОПКіЛ; і'СПОГ.ЬЗСВаКНЄ,4 ,"..'. ПрСЧКССТКиХ pO--VbCC3 CTpaiSJiO э нно-
го'г.іслснньсі расотах. Значительный ьклад з разЕнтк? проблема опти-;<альнсго проектирования ьтл-сг.-л работы Арора Я. (J.S Агсга). 5а-;::г;у,ча И Э., Комарова Б. А., Ксмхоз В. CV. KcrJcov)', Мллкоьа Е. П. . Мойсеева Н. К. , Н-:-«ирсЕСкого А. С.. Полях a S. Г. , ?аст.. яітша Л. А. , Хим-уельблау Д. СНютеІЬІаи D.}, &г 3. СЕ. J.Haug), ЧзрасаА.А. а других ученых.
Актуальность, постановки к методы решения вероятностных оптимизационных задач рассматривались Баначуком К. В. , Болотикны В. В. , Ермольевым ». М.. Тиыашевым С. А.. Фроловым К. В., Чирасом А. А. и рядом других ученых .
Из анализа современного состояния проблему прогноза показателей надежности конструкций на стадии проектирования, оптимизация с учетом ограничений по ресурсу, вероятности оезотказной работь; «окно сделать следуйте выводы;
1. Проблема прогноза ".оказателей надежности на стадии
проектирования является актуально!* в связи с потребностями
ведущих отраслей промышленности, таких как авиа- и судострое
ние, машиностроение, ядерная энергет...:а и др. - при создании но
вых надеетых к элективных машин к конструкций и обеспечения
безопасности уже действующих. .;
-
Недостаточно исследованными остается задачи прогноз, показателей надежности объектов, методы их решений с учетом процессов накопления необратимых повреждений. Б частности, длл конструкций с учетом роста усталостных макротрещин, особенно с учетом " явлении кваэипластичкоста, замедления скорости роста треаинм прк перегрузках, мкогостадийност» модели накопления повреждений а ..д. Требует своей дальнейшей разработки аналитические и численные методы решения указанных задач.
-
Недостаточно полно изучены вопросы, связанные с прогнозом вероятности формирования с ладанной точностью геометрии ферменной конструкции с учетом стохастического характера геометрических факторов, требуют дальнейшего развития аналитические к численные методы реаения.
-
Исследования и полученные результаты в области постановок и методов решения вероятностных оптимизационных задач для конструкций с учетов процессов стабильного роста макротреаин, опреде--яйоях ресурс конструкции, требований по вероятности безотказной рзбеты, ресурсу весьма немногочисленны и тре-оутзт своего дальнейшего развития.
Целями рясота язлявтя - разработка комплексного подхода' проп.оэа показателей надежности и оптимизации конструкций с учетом <. .'охастичесхого хзра^-.-тера параметров и нагрузс, гкличаюаего теоретические исследования, методы (математического моделирования, алгоритмы и и:сле-доваюльские пакеты прикладных программ;
- развитие я обосновали? асимптотического подхода прогноза
показателей надежности для объектов, ресурс которых определяется
процессами накоплена.» повреждений:
- пркхомение асимптотического подхода для опенки дзказатодейнад^
??*ост-кокструк';г,?Гс учё10^"процёсса роста усталостнкх млкрс-.-ре-
^;:я, ;-::тсч',:й хьаз'/пластичности, ззг.'едлеті.ї скзрсотн ростэ тр-зц'л-
па при перегрузке и т. д.; і
- разработка а о^оснс?а;?ие методики прогноза показателей
мчдс-їнгсти для конструкций с рлспростраіілсіейся грешной с
' кгттсльзсгзкягу уетодз .-,татйсг:г->ескс::> чгде.т/рсьнг.:!*;
.---^расотка усдоет ;* :.'.~?oz:'vr-: оиснк:; ь:'Голт»сс~и :?(,>::;=;;!'.! л с саманкой точность!» г-гометрии ферменной конструкции с учетом стохастического хзоактор» отч.<">»<»»/* ;rrr. zr.~:-:c::z-z ". ;.рс:.-.«их
исследование зопросоэ, связанных с постановками, методами решения оптимизационных задач для конструкция, ресурс которых определяется процессом роста усталостных треа<н, с учетом ограничений на вероятность безотказно?, работа, ресурс, треаиисстоЛкость;
разработка эффективных алгоритмов а пакетов прикладных преграда, реализуютх разработанные методики, для реиеняя прикладных задач.
Результата .х-следогаииЗ дггт ьезиожйссть ери введенных допуиевиях ' получить аналитическое речение для вероятностных
характеристик?. р"Сурсг соъектоь. раЗ-отсюпоссЯї.-осгь которых
спр^-деллотся їєлкч/ной накопленных нео-^ратиньи повре.тд/-чиЯ.
2. С использованием развиваемого асимптотического подхода получены
оценки штематического ожидания, дисперсии ресурса а
**
вероятности безотказной работы для конструкций с развиващейся усталостной какротрезшной. Учитывается случайный характер внешних воздействий, явления, влияющие на скорость роста тредины- квазкпластичность. перегрузки, изменяемос~ь модели. 2. Разработаны методика и аігоритм использования метода статистического иэде.т/роваиия применительно к задачам прогноза показателей надежности для конструкций с учетом процесса рост^ тревд-кы при случайных внешних воздействиях. Предложены и обоснованы модификации метода, позволявшие значительно сократить обіем вычислений.
-
Разработана методика и алгоритм прогноза вероятности формообразования с заданной точностьс геометрии .ферменной конструкции с учетом случайного характера отклонений длин элементов от проектируемых. Предложена конечно-элементная модель, свяэываваая случайные отклонения длин элементов с узловыми перемеа'_.,иями. Доказана теорема, определяюаая вид функции распределения ошибки отклонения.
-
Предложены постановки детерминированных и вероятностных оптимизационных задач с учетом требований по ресурсу, вероятности безотказной работы, трещшостойкости для конструкций, работоспособность которых определяется процессом развития макротреэдкы.
-
Получены новые численные решения задач прогноза и оптимизации элементов конструкций с трещинами, формообразования фирменных конструкций. v
Практическая ценность.
-
Бкполненные теоретические исследования позволили получить достаточно простые аналитические выражения для некоторых показателей надежности, дасвше возможность эффективного решения прикладных задач прогнозе вероятностных характеристик ресурса конструкционных элементов с трещиной.
-
Разработаны численные алгоритмы и пакеты прикладных програм/., для численого решения -адач прогноза показателей надежности, ресурса, трещшостойкости элементов конструкций, формообразование геокетрки ферменных конструкций.
3. Методики, алгоритмы, пакеты прикладных программ внедрены в про-
ектно-конструкторскке организации, учебный процесс подготовки
етудеьтов по специальности "механика" э Нижегородской универси-
тете в виде учебных пособий, лабораторных-работ
Достоверность основных научных положений и зызсдоз подтверждается сргвнением полученных результатов с суаествусаимн теоретическими н эксперт читальными данными'других автороь: близостьв результатов решения ряда задач, полученных различными методами; корректным использованием современного. апробярсвзттасго математического аппарата анализа случайных величин и процессов.
Апробация работы. Основные результаты работы иэлохены в 53
cyeVraxaius: 2 4 отчетах zc HIS3. 3 автореферате? пр:г;едск список 25
осногнкх работ. Результаты ргбо-.-н деклаазатдеь па конференциям а
семинарах: Всесосзная шхола и конференция молодых ученых по
механике твердого дефорхшруеыого те;.а (Куйбышев, 1978). Е-ессюэный
сикпозиуы по механике разруиеяая (Киев, 1976), VII Дальневосточная
научно-техническая конференция по повреждениям и эксплуатационной
надевностй судовх конструкций СВладивосток, 1978), Всесоозная
конференция "Проблемы оптимизации и надежности в строительной
механике" СВильнюс, 1979), Всесосзная конферретщия "Проблемы
иоханпкії яслезнодерегкого транспорта" С Киев, 1S&0),
VII Всесоюзная ваучко-теякзчоская ? яференцил "Зибрациокная
прочность с надезкостъ авиационных двигателей "(Куйбчцоз, 1S30),
Зсессвзная конференция "Псвкщениэ долговечности и надежности ммин
;s приОороь" СКуЯбыев. 1ГЙ1), Всесосзная конференция "Современные
проблемы строительной механики и прочнеет1.', летательных аппаратов"
(НосхзаДЭЗЗ), Всесосзная конференция _' "Проблем снижения
материалоемкости силовых конструкций" (Горький, 1034,1959),
II Всесоюзная конференция "Современные проб ?«ы строительной
механики и -прочности лэтательных аппаратов" СКуибыаэв,1835),
II Эсесссзиал конференция "Численная реализчцяя
физико-механических задач прочности" (Горький, 1937), Всесоюзная конференция "Современные проблемы' информатики, вычислительной техники а автоматизации" (Москва, Горький. 1988), I Научно-техническая конференция "Математические методы анализа з
оптимизации зеркальных антенн различного назначения" (Свердловск, 1989), IV Всесосзное научно-техническое совеаание "Динамика н прочность автомобиля" (Москва, 1990), I Всесоюзная конференция "Технологические проблемы прочности несущих конструкций" (Запорожье, 1991), Научно-техническая конференция "Технологические проблеми производства летательных аппаратов и двигателей" (Казань, 1993 ). ICF-8 (Киев, 1993), XVI Международная конференция по теории оболочек и пластин (Н. Новгород, 1993), I Международная летняя школа по проблемам механики сплошной реды (Саратов, 1934). Диссертационная работа в целом обсуждалась» на семинаре кафедры "Строительной механики корабля и сопротивления материалов" Нижегородского Государственного Технического Университета псд руководством д. т.н., профессора Волкова В.М., семинаре НИИМеханики при Нижегородском Госуниверситете.
Объем работы. Диссертация сбщш объемом 245 страниц, состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы к прилогения. Она содержит 168 страниц і- шинописного текста, 29 рисунков, 5 таблиц. Библиография включает в себя 249 наименований.