Содержание к диссертации
Введение
І. ОБЗОР И АНАЛИЗ РАБОТ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ,РАСЧЕТНОМУ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ОБЪЕМНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ
1.1. Основные этапы развития механики разрушения
1.2. Исследование объемной задачи механики разрушения..
1.3. Метод фотоупругости в механике разрушения
1.4. Цель диссертационнойьработы, постановка задач исследования
II. ПРИНЦИП СРАВНЕНИЯ КОЭМЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ПЛОСКИХ ТРЕЩИН
2.1. Приведение внешней нагрузки к поверхности трещины нормального разрыва
2.2. Оценка для коэффициента интенсивности напряжений на контуре плоской трещины нормального разрыва в бесконечном теле
2.3. Принцип сравнения для поверхностных трещин нормального разрыва
2.4. Квазистатическое развитие трещин
2.5. В ы в о д ы
III. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭМЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ПЛОСКИХ ТРЕЩИН НОРМАЛЬНОГО РАЗРЫВА
3.1. Весовая функция для коэффициента интенсивности нормальных напряжений
3.2. Определение функции положения
3.3. Оценка возможности применения полученных формул для весовой функции
3.4. Вычисление коэффициентов интенсивности для внутренних трещин
3.5. Вычисление коэффициентов интенсивности для поверхностных трещин нормального разрыва
IV. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕМНЫХ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ МЕТОДОМ ФОТОУПРУГОСТИ
4.1. Определение коэффициентов интенсивности нормальных напряжений из экспериментальных данных
4.2. Моделирование плоских поверхностных трещин
4.3. Проведение экспериментов для определения интенсивности нормальных напряжений
4.4. Моделирование развития трещин
V. ВЕЛИЧИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ
НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ФРОНТУ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
5.1. Поверхностные трещины в пластинах при растяжении и изгибе
5.2. Угловые и поверхностные трещины в пластинах при растяжении и изгибе
5.3. Взаимное влияние поверхностных трещин нормального разрыва
5.4. Полый цилиндр под действием внутреннего давления.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Основные этапы развития механики разрушения
- Приведение внешней нагрузки к поверхности трещины нормального разрыва
- Весовая функция для коэффициента интенсивности нормальных напряжений
- Определение коэффициентов интенсивности нормальных напряжений из экспериментальных данных
- Поверхностные трещины в пластинах при растяжении и изгибе
Основные этапы развития механики разрушения
Многочисленные опыты и наблюдения позволяют сделать вывод о том, что разрушение материалов и конструкций обязательно связано с появлением и распространением трещин, т.е. процессом, изучение которого составляет предмет механики разрушения.
В механике разрушения предполагается, что внутри материала существует достаточное количество случайно ориентированных дефектов в виде структурных несовершенств или трещин,в вершинах которых концентрируются весьма значительные величины напряжений и деформаций. При определенных условиях может произойти разрыв внутренних связей в материале и продвижение трещины. При продвижении трещины вместе с ее устьем продвигается и зона концентрации, что может привести к дальнейшему развитию трещины. Непрерывное развитие трещины при данной нагрузке приводит к разрушению материала.
Таким образом, в механике разрушения процесс разрушения объясняется с помощью внутреннего механизма развития трещины, что позволяет предложить математическую модель рассматриваемого явления.
В качестве модели трещины в механике разрушения обычно рассматривают тонкие эллиптические трещины или идеально тонкие трещины, в виде математического разреза, для которых методами линейной теории упругости (линейная механика разрушения) отыскиваются поля напряжений и деформаций в вершине трещины.
Теория разрушения материала строится на основе различных локальных критериев разрушения в виде ограничений по выделению упругой энергии системы при продвижении трещины, по плотности энергии деформащш в окрестности устья трещины, по величине коэффициента интенсивности напряжений или модуля сцепления материала, по величине максимальных растягивающих напряжений или величине раскрытия берегов трещины и др.
Возникновение механики разрушения как теории трещин было подготовлено теми решениями задач теории упругости, которые позволили определить концентрацию напряжений в телах сложной формы, с внутренними дефектами в виде отверстий, полостей,трещин.
Приведение внешней нагрузки к поверхности трещины нормального разрыва
Если у нас имеется тело заданной конфигурации при наличии дефекта типа трещины то, очевидно, что поле напряжений и деформаций в вершине трещины будет определяться как внешней нагрузкой, приложенной к телу, так и нагрузкой, приложенной к берегам трещины, например, с помощью внутреннего давления. Для большей простоты и наглядности удобнее свести внешнюю нагрузку к распределенной по поверхностям разреза.
Из линейности задачи о поле напряжений в вершине трещины следует, что коэффициент интенсивности напряжений для нескольких нагружающих систем можно получить простым сложением т.е. для трещин нормального разрыва верен принцип суперпозиции, который позволяет обосновать переход к нагрузке, распределенной по поверхности трещины.
В качестве примера рассмотрим трещину под внутренним давлением. На рис.2.I изображена пластина без трещины, нагружаемая одноосным полем растягивающих напряжений. Поскольку разреза в этой пластине нет, то коэффициент интенсивности напряжений Кщ= 0. Сделаем в пластине разрез длиной 2а. Это можно сделать, если напряжения, которые первоначально передавались на поверхность разреза материалом пластины, заменить на напряжения, приложенные к краям разреза извне (рис.2.1,6, где Кхй = 0).Система (б) представляет :Собой суперпозицию пластины с центральной трещиной под действием одноосного растяжения б и пластины с трещиной, нагруженной внутренними распределенными силами б (виг).
Весовая функция для коэффициента интенсивности нормальных напряжений
Механика разрушения ставит перед исследователями новые более сложные задачи. Все чаще для оценки трещиностойкости различных сооружений, для обоснования моделей прочности конструкционных материалов приходиться рассматривать трехмерные задачи теории трещин, ведь, именно, пространственные реальные дефекты влияют на долговечность и надежность работы зданий, конструкций, мащин и механизмаов. Однако, пространственные задачи механики разрушения, несмотря на их важное теоретическое и практическое значение, изучены пока в значительно меньшем объеме, чем двумерные. Зто объясняется сложностями, возникающими как при физической постановке такого класса задач, так и при их математической реализации. За исключением простейших случаев практически не получено замкнутых решений для сколько-нибудь сложного очертания плоских трещин при любых видах нагружения.
Исключительно широкое распространение при решении задач теории трещин в последнее время получил метод конечного элемента /36,58,59,60,127/. Однако из-за ограниченных возможностей вычислительных машин на данном этапе при решении объемных задач этот метод в основном применяется для двумерных случаев.
В этой связи весьма актуальна проблема разработки приближенных методов, позволяющих достаточно просто и с удовлетворительной точностью исследовать пространственные задачи.
В данной главе предлагается метод приближенного вычисления коэффициентов интенсивности напряжений для плоских трещин йормального отрыва, дающий возможность определять К \ в любой точке фронта плоской трещины при произвольном нормальном поле напряжений, приложенном к ее берегам.
Определение коэффициентов интенсивности нормальных напряжений из экспериментальных данных
Как отмечалось в первой главе, метод фотоупругости находит широкое применение в изучении плоских статических и динамических задач механики разрушения. Одним из важнейших вопросов, встающих перед исследователями, является вопрос создания в модели разрыва, имитирующего трещину. Интересно, что в динамике решается относительно просто, т.к. трещину во время подрастания молено считать естественной или "живой".
В статических испытаниях различные способы моделирования трещины могут оказать значительное влияние на точность определения коэффициента интенсивности напряжений. В ряде работ изучаются методические вопросы моделирования плоских задач механики разрушения методом фотоупругости /47,50/.
В последние годы в основном усилиями зарубежных авторов метод фотоупругости развивается применительно к объемным задачам с использованием методики замораживания деформаций /85,117,119,121/.
В этой главе рассматриваются методические вопросы моделирования объемных задач механики разрушения методом фотоупругости.
class5 ВЕЛИЧИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ
НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ФРОНТУ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ class5
Поверхностные трещины в пластинах при растяжении и изгибе
Заметим предварительно, что пластины и оболочки наиболее распространенные конструктивные элементы, широко используемые в различных областях техники. Достаточно упомянуть сосуды давления, трубопроводы, корпуса летательных аппаратов и т.д.
Представляется возможным оболочки не слишком большой кривизны, достаточно тонкостенные полые цилиндры при изучении их на трещияостойкость рассматривать, как пластины с трещинами той же конфигурации. В обосновании этого на рис.5.1-5.3 приведены эпюры коэффициентов интенсивности нормальных напряжений для кольцевых и радиальных трещин в полых цилиндрах при различных соотношениях геометрических размеров, полученных вычислительными методами А 1,77/.
