Введение к работе
Актуальность темы. При реіении большинства динамических задач механики упругих систем предполагается, что динамические внешние нагрузки, будучи переменными во времени, приложены к одним и тем же заданным точкам системы. Часто это соответствует реальным условиям нагрумения. Однако существует иной тип динамических задач, когда движение упругой системы вызывается действием движущихся нагрузок, геометрические точки приложения которых перемежаются со временем относительно материальных точек системы. В этих случаях динамика процесса может оказаться ярко выраженной, даже если величины нагрузок и их ориентация остаются постоянными.
Интерес к задачам о действии подвижных нагрузок возник в середине XIX века в связи с развитием железнодорожного транспорта и строительством большепролетных мостов. С тех пор этой проблеме било посвящено больжое число публикаций, содержащих результаты тег ретических и экспериментальных исследований.
Среди авторов, занимавжихся динамикой упругих систем при действии подвижных нагрузок, следует отметить выдающихся ученых - Стекса, Крылова А.Н., Болотина В.В.. Ими рассмотрены задачи о равномерном движении сосредоточенных грузов по упругим балкам с прямолинейной осью. При этом учитывалось, что при движении массивного груза, вследствии кривизны его траектории, давление на упругую конструкцию может существенно отличаться от веса груза.
В последующих публикациях рассматривались случаи движения нагрузки с переменной скоростью (Кохманюк С.С. Филиппов А.П. и др.) или движения нагрузки по неровному пути (Дмитриев А.С. и др.).
Особое внимание уделено равномерному движению сосредоточенного груза вдоль бесконечно длинной балки, лежащей на сплошном упругом основании (Нуравский Г.Б., Пановко Я.Г., Перцев А.К., Слепян Л.И.-. Дж. Кении и др.). В такой системе возможен стационарный режим изгиба, когда картина изогнутой оси балки движется, сопровождая нагрузку, оставаясь неизменной для наблюдателя, связанного с подвижной системой отсчета. Решение этой задачи выявляет существование критической скорости движения нагрузки, при которой форма изгиба оси балки стремится к правильной синусоиде, а ее амплитуды - к бесконечности (для системы без демпфирования).
В составе некоторых технических объектов имеются силовые элементы, которые естественным, образон моделируются в виде тонкого