Введение к работе
Актуальность темы.
Развитие некоторых отраслей современной науки и техники тесно связано с проблемам:! исследования взаимодействия различных полей и сред. В последние годы в механике деформируемого твердого тела сформулировалась новая самостоятельная область -электромагнитоулругость, предмет vi которой является изучение взаимодействия внешних электромагнитных полей с деформируемыми сплошными средами. Вопросы чагнитоупругого взаимодействия занимают настолько вахное место в развитии современной техники, что, как отмечено в работах С.А.Амбарцумяна, Г.іЗ.Багдасаряна, М.З.Бе-лубекяна, Б.А.Кудрявцева, В.Новацкого, В.З.Партона, изучение сопряженных полей, в частности развитие теории электромагнитного взаимодействия с механической средой "стало одним из главных направления развития механики твердого тела за последние года"» На основе этой теории могут бить реве.л вакные для технических приложений задачи движения упругого электропроводного тела в магнитном поле с учетом внешних воздействий различного характе ра. Проблемы взаимодействия физических полей в деформируемых телах приобретают особенно важное значеняв при анализе прочности и надежности элементов конструкций, находящихся под действием электромагнитных полой. Модели механики сплошной среды с учетом электромагнитных зф?«ктов описаны и изучены и работах С.А.Амбарцумяна, А.И.Ахиезера, Г.й.Ьагдасаряяа, Л.Г.БагдоеЕа, М.З.Белубе-кяна, А.Р.Гачкевича, З.Л.Лрссвяшшкова, В.А.Лелнаровича, А»А. Илюшина, М.й.Кнсилева, Я.С.Лодстригаад,.Л.И.Седова, й.Т.Сеясзс-ва, л.В.Селезовой, А..Уяятк0, Н.Д.Е^ЛЬГИ, J. Ga-гег, W.f.faow*, к. Hottei, S. kafcsK{,F.K«,*,Y.-H, Роя, Н.Ї.Тіягїігп % других, ііа основе этих моделей проведены кбогедодошя почтя по всем научным направлениям современной механик» склэгяой среды и выявлены характерные особенности взаимодействия сплошной-деформируемой среды я магнитного поля. Сведения о литературе и результатах мокно найти в обзорных статьях к гтютр&йтх С.Л.,.мбарцумя~ іга, М.З.Белубекяна, Б.Л.Худрялцева, 'Л.Я.Нов-ичхсрз, З.З.Партона, ff.C/Іодстригача, .л.Бурака, З.^.лояд'рйта, Л.ТХзягзсва, Л.В.Се-ггззоной, w. Р. 0?с*-л 'Г Ді;уг;;г.
5 '.'arir-froyiir^rscr// опро золенное "естг? зажуют вопроси, т-
_ 4 ~
носящиеся к исследованию поведений упругих ферромагнитных тел, содержащих трещины :-гкитном поле.
В реальных мат^...:алах всегда имеется большое количество раз
личного рода микродефектов, развитие которых вследствие внешних
воздействии приводит к появлении трещин и к их росту, т.е. к ло
кальному или полному разрушению тела. Как показывают исследования
ДоД.Асапяна, А.А.Асланяна, Г.Е.Багдасаряна, Б.А.Кудрявцева, Ь.З.
Партона, У. Sluvwlo и других, влияние сил магнитного происхояде-
ния на напряженно-деформированное состояние деформируемого тела
с трещиной является существенным, так как присутствие электро
магнитного поля мохет привести к сильной концентрации как магни-
тоупругих напряжений, так и индуцированного магнитного поля в
окрестности вершины трещины. Поэтому исследования в области маг-
нитоупругой теория трещин, являются актуальными и необходимой час
ть» развития механики разрушения при наличии электромагнитных
полей. : .
Вопросы о концентрации.магнитоупругпх напряжений и индуцированного магнитного поля возле трещины в йагнитомягких ферромагнитных телах изучены в работах А.А.Аслйняна, Д.Д.Асаняна, Г.Е. Багдасаряна, У. SWtuoLo . .Эти :работы в основном посвящены опре- . делению напряженно-деформированного .состояния безграничных тел с трещинами. Задачи -же магнитоупругости ферромагнитных тел с трещиной для областей с границами почта не исследованы, Имеется только одна работа -У. 'SVUvnfo , в 'которой рассмотрена задача определения коэффициентов интенсивности напряжений в магнитомягкой ферромагнитной упругой полосе. Задача'сведена к решению сингулярного интегрального уравнения, которое решается-численно. Не изучены так»;е вопросы, связанные с. учетом влияния нелинейности закона, намагничивания на на'пряхе-ч.-юй' состояние ферромагнитных деформиру-емкх тел с трещиной.. Ьо всех приведенных выше исследованиях принят линейны:! закон.намагничивания, не учитывающий влияния индуцированного магнитного поля.в указанном.законе.
Настоящая, работа посвящена вышеперечисленным неизученным вопросам. - _ .''.'-:.,'''. ". ' - .''', ' ' - '.,''''.'
: 1>л~* -оио'оты;' На основе линейных уравнений 'и граничных усло-ваіі мзгнатоуяругости без' учета влияния шуіуцнроваїшбго магнитного \r.vSi в ьакэ'на намагничивания исследовать .напря^енно-де^орми-ровішкйа состояние мйгептомягких .ферромагнитни? де^ормируемкх
тел с трещиной для областей с границами слои, полуплоскость . Лзучить влияние присутствия границы на закон распределения напряжений около трещины,на величину коэффициента.интенсивности и на условия стабильности трещин при сильных магнитных шлях. Получить линеаризованные уравнения и граничные условия магнитоупру-гости tleppo магнитных тел с учетом нелинейности закона памагничи-вания и на основе сформулированной граничной задачи, путем решения конкретной задачи для тел с трещиной, исследовать влияние учета индуцированного магнитного лоля в законе намагничивания на характеристики напряг.енно-дефэрмированного состояния. Исслодо-вать.особенности напрятанного состояния и .'шдущровшшого магнитного поля у вершины трещины и выявить ммнт взаимодействия ферромагнитной среды и магнитного поля ни закон распределения.магни-тоупругих напряжений.
Научная новизна . работа заключается в следующем. На основе нелинейных уравнений теорий var-шітоупругости и 'электродинамики получены липеаризован..И0 уравнения и граничные условия ферромагнитных тел с нелинейно'! зависимостью .меяду магнитным поле'м и магнитной индукцией. На основе сформулированной граничной задачи определено напряхенно-де^йрмированное состояние магпитомягкол ферромагнитной плоскости с травиной и выявлено влияние нелинейности в законе намагничивания на коэффициент интенсивности у вершины тречинн. Поставлена и.решены.задачи о напря-хенно-деформированно.м состоянии для фэ'рр6магытн6?о слоя л полу- -плоскости с тре'циной в однородном магнитном поле. Получены (lop-мулы для определений напряжений я коэффициента интенсивности и исследовано влияние-'границы тела и различных физико-механических характеристик материала на коэффициент интенсивности напряженна и условия стабильности трещины под действием внешнего магнитного поля. Показано, что присутствие границы приводит к существенному уменьшению коэффициента 'интенсивности в случае слабих маг штных полой. Установлено,/что учет.влияния индуцированного магнитного поля г: законе намагничивания кокет обеспечить ограниченность коэффициента интенсивности.
Практическая ценность работы состоит в разработке методов расчета характеристик напря-'ешю-де'іор,".фОвашюго состояния для "агппгомягкпх ферромагнитных тел с трещиной, имеющей границя в магнитном поле. Результаты, полученные в.работе, могут н^йти при-
менение в таких научных направлениях фундаментального и прикладною характера, как механика материалов и элементов конструкций, магнитная дефектоскопия, неразрушающие методы определения и контроля напряжений и, в особенности, в задачах механики разрушения.
Обоснованность и достоверность. Все научные положения и выводы диссертационной работы физически и математически обоснованы к дог приложения достоверны. Достоверность полученных результатов, базируется на принятых в основу точных уравнениях и соотно-г шениях механики и электродинамики сплошных сред, а такке ^.качет ственном соответствии результатов с физической сущностью рассматриваемых задач.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуядались; на семинарах Института механики АН РА (Ереван, І987-ІЧ92); на ХІУ конференции молодых ученых Института механики АН УССР (Кийлов, 1989); на ІУ Всесоюзном сиодіо-. зиумэ "Теоретические вопросы магнитоупругости" (Ереван, 1989J; на Всесоюзном совещании УПроблемы динамики взаимодействия дефор-иируекых сред" (Ереван, "Амберд", 1990); на региональной конференции "Динамические задачи механики сплошной среда, теоретические и прикладные вопросы вибрационного просвечивания земли" (Краснодар, 1990), на Всесоюзном совещании-семинаре "Инженерно-физические проблемы норой техники" (Звенигород, 1990); на Ш Всесоюзной конференции "Механика неоднородных структур" (Львов, 1991).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть работ,
Зтруктура и объем работы. Диссертация состоит из введения,
трех глав и заключения, изложенных на 141 странице основного ма
шинописного текста. Работа содержит 12 рисунков, 7 таблиц, спи--.
сок литературы из 114 наименований.