Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие современной техники невозможно без полного использования ресурсов прочности создаваемых конструкций. Ограниченность механических характеристик, дефицит и дороговизна материалов вызывают необходимость исследований предельных состояний и создания на их основе методов оптимального и рационального проектирования неоднородных изотропных и анизотропных элементов конструкций (оболочек, пластин, стержней). В новейших областях техники и отраслях стройиндустрии все больше применяются, с целью повышения несущей способности, конструктивно-неоднородные оболочки и пластинки, структурные элементы которых выполнены из разных, по механическим свойствам, материалов. В связи с запросами практики авиастроения, ракетостроения, возведения космических объектов, судостроения, энергетического и транспортного машиностроения, промышленного и гражданского строительства, возникает потребность разработки новых теорий устойчивости, несущей способности и оптимального проектирования упругих и неупругих физически неоднородных и конструктивно-неоднородных элементов конструкций.
Состояние исследования проблемы. В настоящее время достигнуты значительные успехи в исследованиях основных предельных состояний, положенных в основу методов расчета конструкций. Несущая способность и устойчивость упругих и неупругих оболочек в предположении безмоментности докритического состояния изучены в работах Кармана Т., Шенли Ф., Ильюшина А.А., Работнова Ю.Н., Григолюка Э.И. Теория предельного равновесия жесткопластических пластин и оболочек развита Гвоздевым А.А., Марковым А.А., Праге-ром В., Ходжем Ф.Г., Друкером Д., Шилдом Р., Работновым Ю.Н., Ильюшиным А.А., Ивлевым Д.Д., Немировским Ю.В. и другими учеными. Созданию теории оптимального проектирования слоистых упругих элементов конструкций по критерию равнопрочности посвящены исследования Немировского Ю.В. Общие теории устойчивости, с учетом моментности докритичского напряженного состояния, несущей способности и оптимального проектирования физически неоднородных и конструктивно-неоднородных упругих и неупругих элементов конструкций отсутствуют.
Цель настоящей работы состоит в создании: 1) теории устойчивости, несущей способности и выпучивания упругопластических конструктивно-неоднородных оболочек и пластин, с учетом моментности
дохритического состояния; 2) теорий предельного равновесия и оптимального проектирования жесткопластических элементов конструкций минимального объема с учетом всех компонент тензоров напряжений и скоростей деформаций; 3) теории оптимального проектирования равнопрочных слоистых упругих балок минимального веса или стоимости.
Научная новизна. Разработаны новые завершенные теории: несущей способности, устойчивости и выпучивания конструктивно-неоднородных пластин и оболочек за пределом упругости, с учетом мо-ментности докритического состояния; предельного равновесия жесткопластических однородных и неоднородных пластин и оболочек; оптимального проектирования жесткопластических однородных и неоднородных изотропных и анизотропных пластин и оболочек минимального объема; оптимального проектирования слоистых равнопрочных упругих балок минимального веса или стоимости.
Практическую ценность составляют: 1) методы определения критических нагрузок конструктивно-неоднородных упругопластиче-ских пластин и оболчек для применения их в новейших областях техники и отраслях стройиндустрии; 2) условия текучести в координатной форме в пространстве обобщенных усилий и моментов, а также критерии, постановки и методы решения задач предельного равновесия и оптимального проектирования жесткопластических однородных и неоднородных пластин и оболочек; 3) методы оптимального проектирования равнопрочных слоистых статически неопределимых упругих балок минимального веса или стоимости.
Основная часть работы выполнена в Новосибирском государственном архитектурно-строительном университете по госбюджетным темам: "Разработка численных методов решения задач изгиба и устойчивости конструктивно-неоднородных пластин и оболочек за пределом упругости" (No. ГР 74010735); "Исследование напряженно-деформированного состояния сыпучей среды, строительных конструкций и оборудования" (No. ГР 2880016155); "Разработка метода расчета и исследование напряженно-деформированного состояния изотропных и композитных линейчатых оболочек и балок" (No. ГР 01940009350, Государственная программа "Строительство") и др.
Достоверность основных результатов обеспечена: 1) корректностью постановок рассматриваемых задач и методов их решения; 2) предельными переходами от предложенных моделей физически неоднородных и конструктивно-неоднородных оболочек к известным рас-
четным моделям в теории тонких однородных оболочек; 3) согласованием полученных теоретических результатов определения предельных нагрузок и оптимальных проектов с известными в научной литературе экспериментальными данными; 4) использованием апробированных численных методов решения задач математической физики.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 7-ой Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек (Днепропетровск, 1969), научном семинаре по теории упругости и пластичности НГУ (Новосибирск, 1971), 27-54 научно-технических конференциях НГАСУ (Новосибирск, 1971-1997), 13-ой Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Новосибирск, 1994), конференции "Расчетные методы механики деформируемого твердого тела" СГУПС (Новосибирск, 1995), межрегиональном семинаре "Проблемы оптимального проектирования сооружений" (НГАСУ, Новосибирск, 1996), Всероссийском семинаре " Проблемы оптимального проектирования сооружений" (НГАСУ, Новосибирск, 1997), региональной научно-технической конференции КрасГАСА (Красноярск, 1997), 15-ой Межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Новосибирск, 1997), научно-технической конференции "Проблемы прочности и усталостной долговечности материалов и конструкций" (Новосибирск, Государственный Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени академика СА.Чаилыгина, 1997), научном семинаре НГТУ (Новосибирск, 1997), научном семинаре СГУПС (Новосибирск, 1997), научном семинаре ТГАСУ (Томск, 1997), научном семинаре Института гидродинамики имени академика М.А.Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 1997), научном семинаре "Модели механики сплошной среды" НГАСУ (Новосибирск, 1997), научном семинаре "Теоретическая и прикладная механика" ИТПМ СО РАН (Новосибирск, 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликована 41 печатная работа. В автореферате отражены 30 основных публикаций.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, графического материала и библиографического списка, включающего 286 наименований, изложена на 398 страницах машинописного текста, содержит 2 таблицы и 106 рисунков.