Введение к работе
Актуальность проблемы. Вопрос о возможности прогнозирования длительной прочности имеет большое практическое значение при создании и применении новых конструкционных материалов, новой и перспективной техники, например, для атомного ре-акторостроения, котло-, турбо- и двигателестроення, авиации, металлургии, химических технологических процессов и т. п.
Проблемой прогнозирования длительной прочности интенсивно занимались и занимаются как в республиках бывшего СССР, так и за рубежом. Усилиями ученых разных стран за последние три—четыре десятилетия были найдены различные подходы к решению этой задачи. Тем не менее каких-либо общепринятых методов прогнозирования до настоящего времени не существует.
В основу большинства известных апробированных методов прогнозирования длительной прочности положена идея о том, что процессы разрушения, вызываемого ползучестью, происходящие при различных температурах (в определенном не слишком широком интервале их изменения), физически подобны и различаются лишь скоростью течения. Многочисленные температурно-времен-пые параметрические методы прогнозирования длительной прочности, метод обобщенных диаграмм по В.. И. КОВПАКУ, метод построения линейно-кусочной базовой параметрической диаграммы по В. Н. ГЕМИНОВУ в той или иной форме отображают эту идею. При разработке методов подобного типа обычно используются определенные упрощающие предположения, которые, хотя и оправданы в некоторой степени тем, что характеристики жаропрочности всегда имеют довольно большой разброс, могут отрицательно сказываться на точности результатов расчета. Следует также иметь в виду, что строгая проверка наличия физического подобия прочностных процессов, происходящих в материале при различных температурно-силовых условиях испытаний, обычно затруднена. Такая проверка выходит за рамки чисто механических исследований, требует привлечения методов тонкого структурного анализа материалов, сложной современной исследовательской аппаратуры и т. п.
Длительное разрушение может быть истолковано феноменологически как процесс накопления рассеянных повреждений в материале при ползучести. Вопросы построения и анализа феноменологических моделей повреждаемости материалов нашли отражение в трудах видных советских ученых-механиков: Ю. Н. РА-БОТНОВА, В. В. БОЛОТИНА, А. А. ИЛЬЮШИНА, Л. М. КАЧАНОВА, И. А. БИРГЕРА и др., а также в трудах зарубежных специалистов.
Концепция накопления рассеянных повреждений как феноменологический образ постепенного необратимого изменения внутренней структуры материала под воздействием факторов эксплуатации и внешней среды может быть распространена на различные другие (не обязательно прочностные) процессы. Модели такого типа еще мало используются для создания на их основе методов прогнозирования долговечности (доведенных до инженерных приложений).
Приведенными соображениями обусловлена актуальность данной работы.
Целью работы является проведение теоретических и экспериментальных исследований, направленных на создание и практическую проверку метода прогнозирования длительной прочности, основанного на анализе данных форсированных испытаний.
В задачи исследования входило:
разработать модель прогнозирования длительной прочности с использованием феноменологического описания накопления рассеянных повреждений;
разработать в соответствии с моделью прогнозирования схему ускоренных (форсированных) испытаний образцов материалов;
разработать алгоритмический аппарат обработки экспериментальных данных, позволяющий получать корректные оценки времени службы материала до разрушения;
провести испытания в соответствии с предлагаемым методом и обработать полученные данные;
проанализировать результаты расчетов и осуществить верификацию полученных прогнозов.
Общая методика выполнения исследований. При разработке модели прогнозирования длительной прочности (и в более общем смысле — долговечности какой-либо деградирующей системы) используется концепция общего феноменологического подхода. Подход предполагает итерационную стратегию исследования, позволяющую путем последовательного совершенствования получать модели, наиболее адекватные опытным данным.
В соответствии с принятым подходом для получения реальной картины повреждаемости материала с наибольшей доступной
г>
(для экспериментального описания) полнотой предлагается вместо конкретизации кинетического уравнения поврежденности на основе тех или иных априорных физических соображений (как это делается в существующих теориях накопления повреждений) определять скорость процесса как решение кинетического уравнения поврежденности, представленного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода; при этом функция поврежденности выражается через параметры сравнительно кратковременных испытаний образцов в специальных режимах ступенчатого повышения нагрузки.
Сформулированная таким образом задача (как это следовало ожидать) оказалась некорректной (неустойчивость решения по отношению к погрешностям исходных — экспериментальных — данных). Это потребовало применения методов регуляризации решения указанной задачи.
Предложенный метод прогнозирования длительной прочности проверялся на двух различных жаропрочных материалах. Полученные прогнозы сопоставлялись с данными прямых длительных испытаний и литературными данными. Было проведено сопоставление предлагаемого метода с несколькими известными апробированными методами прогнозирования длительной прочности.
Была проверена возможность распространения предлагаемого метода на задачи прогнозирования долговечности различных материалов, функциональных узлов и изделий при наличии различных по физической природе (не только прочностных) процессов деградации.
Научная новизна исследования заключается в следующих положениях.
-
Предложено определять скорость накопления рассеянных повреждений как решение кинетического уравнения поврежденности, представленного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода, с помощью экспериментальных данных о функции поврежденности.
-
Разработана специальная схема испытаний образцов. Согласно этой схеме для получения информации о функции поврежденности образцы материала испытываются до разрушения (отказа) в специальных режимах ступенчатого повышения нагрузки. Доказана необходимость испытаний в двух таких режимах, различающихся уровнем повышенной нагрузки при постоянстве рабочей нагрузки; время выдержки образцов в рабочем режиме должно при этом варьироваться от нуля до значения, заведомо существенно меньшего ожидаемого порядка величины искомой долговечности.
3. Для получения устойчивого решения кинетического уравнения поврежденности (записанного в форме интегрального уравнения Вольтерры I рода относительно скорости процесса) впервые применена специальная стратегия регуляризации. Стратегия предусматривает два этапа — «грубой» и последующей «тонкой» регуляризации — с использованием техники устойчивого оценивания параметров регрессионного уравнения (построения ридж-регрессии, множества слабой корректности).
Практическая ценность работы заключается в том, что предложен метод прогнозирования длительной прочности, дающий удовлетворительные прогнозы и легко реализуемый технически.
Феноменологическая основа метода позволила распространить его на задачи прогнозирования долговечности ряда материалов и изделий электронной техники.
Результаты работы внедрены во Львовском научно-исследовательском институте материалов и в НПО «РОТОР» (г. Черкассы). Методика испытаний реализована в виде диалоговой системы расчетов на ПК.
Достоверность результатов обеспечивается тем, что обработка данных испытаний, подверженных, как правило, заметному статистическому рассеянию, проводится на основе регрессионного анализа и процедур проверки статистических гипотез.
Непосредственное сопоставление полученных прогнозов долговечности с данными прямых длительных испытаний (а также с литературными данными и результатами прогнозирования другими методами) свидетельствует о том, что в рассмотренных случаях предлагаемый метод позволил получить удовлетворительные прогнозы.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на постоянно действующем семинаре по прочности конструкций в Московском инженерно-строительном институте (г. Москва, 1988 г.), третьем научно-техническом семинаре «Состояние и перспективы разработки материалов для гибридных интегральных микросхем» (г. Львов, 1988 г.), международной конференции «Factor'90» «The material research modelling» (г. Львов, 1990 г.).
В целом работа докладывалась на XII Всесоюзной конференции «Конструкционная прочность двигателей» (г. Куйбышев, 1990 г.), отраслевой конференции по надежности бытовой радиоэлектронной аппаратуры (г. Львов, 1991 г.), научно-технической конференции с международным участием «Приборостроение^» (г. Керчь, 1992 г.), первой Международной конференции «Engeneering and Functional Materials. Theory, Experiment, Interaction» (г. Львов, 1993 г.), постоянно действующем семинаре по современным проблемам прикладной математики и
механики в Самарском государственном техническом университете под руководством д. т. н., проф. САМАРИНА Ю. П. (Самара, 1993 г.).
Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в работах [1—9].
Объем работы. Диссертация складывается из введения, четырех основных разделов, заключения и приложений, изложена на 166 страницах (включая 33 страницы приложений) машинописного текста и содержит 7 рисунков, 22 таблицы и список литературы из 101 наименования.