Введение к работе
Актуальность темы. Развитие современной техники тесно связано с широким применением армированных пластиков, обычно имеющих слоистую структуру. Задачи оптимального проектирования, сокращения времени и материальных затрат на экспериментальные исследования определили значительный интерес к созданию и совершенствованию методов теоретического прогнозирования деформационных и прочностных свойств материала конструкции, основанных, с одной стороны, на минимальном количестве наиболее достоверных испытаний, с другой - на использовании моделирования процессов деформирования структурных элементов композитов слоистой структуры - однонаправленно армированных слоев - в составе всего пакета.
В настоящее время при проектировании многослойных конструкций из композиционных материалов широко используется подход, который базируется, как правило, на экспериментальной информации о механических свойствах однонаправленного слоя, используемой для анализа процесса совместной работы всего набора разориентированных слоев исследуемого объекта.
Однако при этом необходимо иметь информацию о свойствах однонаправленного слоя, что представляет проблему, поскольку одной из особенностей слоисто-волокнистых КОМПОЗИЦИ01ШЫХ материалов является то, что конструкция, получаемая, как правило, непрерывной намоткой и её структурные элементы создаются одновременно и отдельно не существуют. Поэтому экспериментально определенные на основе стандартных испытаний свойства однонаправленно армированного композита, рассматриваемого в качестве структурного элемента слоистой конструкции, могут дать искаженную информацию о поведении материала в изделии.
В связи с этим, актуальной является задача определения механических характеристик однонаправленных слоев, совместно взаимодействующих в процессе деформирования, на основе экспериментов, проведенных на образцах слоистого композита, наиболее полно отражающих поведение материала в конструкции.
С другой стороны, стремление к более полному использованию несущей способности ответственных конструкций приводит к задаче определения предельных напряжений и деформаций композиционных материалов каждой конкретной структуры в условиях эксплуатации и, следовательно, необходимости исследования и учета при проектировании нелинейности деформационных зависимостей некоторых композитов.
Таким образом, в числе других проблем механики композиционных материалов остается актуальным анализ основных закономерностей неупругого поведения слоистых и слоисто-волокнистых композитов, являющихся весьма распространенными конструкционными материалами, и разработка методов прогнозирования эффективных неупругих свойств подоб-
ных материалов для произвольного случая напряженно-деформированного состояния, основанных на моделировании нелинейного поведения его структурных элементов и опирающихся на наименьшее количество достоверных испытаний.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с научно-техническими программами Госкомвуза и Минобразования "Математическое моделирование в научных и технических системах" (1990-1996), "Механика деформируемых тел и сред" (1996-1997), "Надежность конструкций" (1992-1995), грантами по фундаментальным исследованиям Госкомвуза и Минобразования (1993-1997), планами Пермского государственного технического университета (1989-1997).
Целью работы является развитие методов прогнозирования эффективных неупругих свойств слоистых композитов на основе моделирования нелинейного поведения случайно расположенных анизотропных слоев в составе слоистого пакета, находящегося в произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработан алгоритм, реализующий решение нелинейных стохастических краевых задач механики деформирования слоистых композитов с разориентированными ортотролными слоями в произвольном сложном макрооднородном напряженно-деформированном состоянии.
. 2. Предложен новый подход для определения напряженно-деформированного состояния и построения материальных функций неупругого деформирования слоя по результатам экспериментальных исследований, проведенных для слоистого пакета, основанный на использовании решения обратной стохастической краевой задачи неупругого деформирования слоистого композита случайной структуры.
-
Разработана модель нелинейного поведения монослоя, учитывающая зависимость функции неупругого поведения, связывающей структурные деформации и напряжения сдвига, от параметра напряженно-деформированного состояния. Применение полученной модели позволяет при минимальном количестве установочных экспериментов адекватно описывать процессы неупругого деформирования слоистого композита.
-
Получены новые результаты по прогнозированию неупругого поведения перекрестно армированного углепластика, обусловленного физической нелинейностью однонаправленных слоев при активном нагруже-нии. Исследован характер зависимостей остаточных структурных и макроскопических напряжений и деформаций от достигнутого к моменту разгрузки уровня продольных растягивающих напряжений для перекрестно армированного углепластика с различными углами укладки слоев.
Практическое значение. Разработанные методики и ЭВМ -программы использованы при выполнении хоздоговоров с Уральским НИИ композиционных материалов (1992-1995), связанных с прогнозированием
механического поведения элементов конструкций из композитов на основе углеродных волокон, что подтверждено актом внедрения результатов.
Практическое -значение имеет предложенная расчетно-эксперимен-тальная методика построения материальных функций неупругого деформирования однонаправленно армированного монослоя, основанная на результатах механических испытаний на одноосное растяжение образцов перекрестно армированного углепластика с различными углами укладки и позволяющая прогнозировать поведение слоистого пакета для, случая сложного напряженно-деформирован-ного состояния.
Результаты диссертационной работы, отраженные в разработанных математических моделях и компьютерных программах, могут быть использованы в практике научно-исследовательских организаций, связанных с решением прикладных задач механики композиционных материалов и конструкций.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на XXVII научно-технической конференции ПГТУ (1993 г.), на XI Российской (II Международной) Зимней школе по механике сплошных сред (Усть -Качка, 1997 г.), на Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов" (Пермь, 1996), на научном семинаре кафедры "Механика композиционных материалов и конструкций" ПГТУ под руководством доктора физико-математических наук, профессора Ю.В. Соколкина (1997-1998 гг.).
Достоверность результатов подтверждена согласованием полученных в работе численных результатов с известными экспериментальными данными, а также в ряде частных случаев с теоретическими результатами других авторов.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в шести опубликованных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы (99 наименований). Работа содержит 114 страниц, включая 19 рисунков и 2 таблицы.
Автор глубоко признателен доктору физ.-мат. наук, профессору Ю.В. Соколкину, доктору физ.-мат. наук, старшему научному сотруднику АА. Ташкинову и кандидату физ.-мат. наук, доценту В.Э. Вильдеману за постоянную поддержку и внимание к работе.