Введение к работе
ктуальность темы. Сплавы с памятью формы (СПФ) обладают шкальными физико-механическими свойствами, наличие которых эъясняется термоупругими фазовыми превращениями, происходя-ими в них при изменении температуры и(или) напряжений. В отли-т от обычных материалов они способны при различных термоме-інических воздействиях возвращать деформацию соизмеримую по ;личине с необратимой пластической деформацией. Спектр юйств, проявляемых СПФ достаточно широк. Это явления прямо-) и обратного превращения, ориентированное превращение, свер-шругость, мартенситная неупругость, обратимая память формы и д.
Необычные свойства СПФ потребовали создания новых подхо-зв к решению краевых задач механики деформируемого твердого :ла. В настоящее время для практических расчетов в основном при-еняются методы, использующие соотношения типа уравнений тео-ли течения или деформационной теории пластичности. Однако, ме-шические свойства СПФ значительно сложнее и многообразнее, ;м эффекты, описываемые этими теориями. Физические подходы эзволяют описывать поведение данных материалов достаточно эдробно и достоверно. Здесь следует отметить созданную В.А. Ли-ічевьім и В.Г. Малининым структурно-аналитическую теорию ункционально-механических свойств кристаллических материалов, том числе и СПФ. Но способы решения краевых задач механики гформируемого твердого тела для СПФ с неравномерным распреде-гнием напряжений и температур, основанные на этих подходах, ;сьма сложны и трудоемки.
Поэтому актуальной задачей является поиск в создании мето-ов, которые, с одной стороны, достаточно просты для их использо-ания при решении практически важных задач, а с другой стороны, равильно в качественном и количественном плане описывали бы зойства СПФ. Недостаточная развитость методов анализа напря-:енно-деформированного состояния и смещений в элементах конст-укций из этих сплавов сдерживает более широкое внедрение СПФ. Данная проблема является особенно актуальной вследствие того, что
экспериментальная отработка соответствующих деталей и узлов требует больших затрат.
Неравномерное распределение напряжений встречается в большом числе элементов конструкций из СПФ, например, таких как соединительные муфты, работающие на изгиб балки, пластины и оболочки, детали с концентраторами напряжений и т.д. Во многих процессах нагревания и охлаждения распределение температур также является неравномерным. Все это говорит об актуальности рассмотрения задач для СПФ с неоднородным напряженным состоянием и неоднородным температурным полем.
Актуальность темы подтверждается тем, что соответствующая работа велась в рамках гранта РФФИ №96-01-01406 "Сплавы с памятью формы: формулировка краевых задач механики деформируемого твердого тела и разработка методов их решения", а также грантов в области фундаментального естествознания:
№94-4.5-115 конкурсного центра при Санкт-Петербургском государственном университете "Применение микромеханического подхода к описанию термоупругих мартенситных превращений";
№95-0-4.3-59 конкурсного центра при Санкт-Петербургском государственном университете "Исследование сложных неодномерных эффектов в неоднородно напряженных твердых телах, испытывающих термоупругие мартенситные превращения";
конкурсного центра при Московском государственном техническом университете "Разработка методов расчета кинематики и напряженно-деформированного состояния деталей и узлов из сплавов с памятью формы";
- №527 программы "Интеграция" Высшей школы и РАН
"Разработка методов расчета кинематики и напряженно-
деформированного состояния деталей и узлов из сплавов с памятью
формы".
Целью работы является создание методов и алгоритмов решения краевых задач механики деформируемого твердого тела для СПФ, которые, с одной стороны учитывают уникальные свойства СПФ, а с другой не слишком сложны для решения практически важных задач с неоднородным распределением напряжений и температур.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Решения краевых задач для СПФ и соответствующие методы снованы на новых определяющих уравнениях для СПФ.
-
Предложен численно-аналитический метод решения несвяз-ых задач о прямом превращении в случае переменных по объему ела температур.
-
Разработан численный метод решения связных задач о пря-юм превращении для СПФ, учитывающий влияние действующих апряжений на величину доли мартенситной фазы и влияние фазо-ого состава СПФ на упругие модули и коэффициент температурного асширения.
-
Получены решения осесимметричной задачи о прямом пре-ращении в толстостенном цилиндре из СПФ в различных постановах, учитывающих или пренебрегающих такими факторами, как лияние действующих напряжений на величину доли мартенситной >азы, влияние фазового состава СПФ на термоупругие параметры, еравномерность поля температур.
-
Получено решение осесимметричной задачи о контактном заимодействии толстостенного цилиндра из СПФ и упругого ци-индра для прямого превращения (задача об упругом носителе). Выедены и проанализированы аналитические зависимости, опреде-яющие величину деформации ориентированного превращения.
-
Предложены новые выражения упругих параметров и коэф-шциента температурного расширения через значение объемной до-и мартенситной фазы.
Достоверность полученных результатов доказывается адекват-юстью используемой модели поведения СПФ, подтвержденной равнением с экспериментальными данными, корректной постановки задач, применением обоснованных математических методов, іроведением численных экспериментов по контролю сходимости іешений.
Практическая ценность работы. Расчетные методы, пред-тавленные в данной работе, а также аналитические и численные ре-иения задач о прямом и ориентированном превращении в толсто-тенных цилиндрах из СПФ могут быть использованы при расчете
соединительных муфт из этих сплавов, которые имеют достаточно широкое распространении в технике.
Численно-аналитический и численный методы, проиллюстрированные здесь на примере осесимметричных задач могут применяться при решении других задач механики деформируемого твердого тела и использоваться при расчете деталей из СПФ. Развитие методов позволит сократить дорогостоящую экспериментальную отработку элементов конструкций из СПФ.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:
на международном симпозиуме "Advances in Structured and Heterogeneous Continua II", Москва, 14-16 августа, 1995 г;
на Российско-Американском XXXI семинаре "Актуальные проблемы прочности", Санкт-Петербург, 13-17 ноября 1995 г;
на III международном симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред", Яро-полец, 1997 г;
на XXXIII международном семинаре "Актуальные проблемы прочности", Новгород, 15-18 октября 1997 г;
на IV международном симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред", 16-20 февраля 1998, Ярополец.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников из 122 наименований. Работа изложена на 144 страницах, включающих 37 рисунков, 2 таблицы, 16 страниц списка литературных источников.