Введение к работе
Актуальность темы
Одной из характерных тенденций развития современной техники является значительное ювышеяие рабочих параметров и усложнение программ термомсхапических воздействий в зроцессе испытаний и эксплуатации элементов машин и конструкций. В связи с этим воз-шкает необходимость разработки и применения новых усложненных моделей материалов, юзволлющих описывать тонкие эффекты неупругого поведения при сложном нсизотермиче-:ком непропорциональном повторно-переменном нагружении.
Проблема корректного описания и эффективного численного моделирования неупругого юведения материалов и элементов конструкций занимает в современной механике деформи-эуемого твердого тела одно из центральных мест. Основными причинами этого являются:
отсутствие единой общепринятой математической теории пластичности, пригодной для описания различных классов материалов, произвольных путей нагружения и широкого диапазона температур;
увеличение числа прикладных исследований, связанных с задачами расчета элементов конструкций, функционирующих в условиях интенсивного механического нагружения в сочетании с мощным тепловым воздействием;
развитие вычислительной техники, открывающее, возможность проведения миоговари-антных вычислительных экспериментов с использованием нелинейных моделей материалов с усложненными реологическими свойствами.
ЦеЛЬ работы — создание надежных и эффективных методов решения задач термо-^пруго-пластичности на основе многомодедыюго анализа и точного интегрирования опреде-тяющих уравнений.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
-
Получение единой универсальной формы представления определяющих уравнений для различных вариантов теории пластичности на основе использования аппарата внутренних переменных состояния.
-
Исследование структуры определяющих уравнений с внутренними переменными состояния для различных классов уравнений эволюции на основе термодинамического и алгоритмического анализа.
-
Разработка стратегии многомоделыгаго анализа термо-упруго-пластического поведения материалов и элементов конструкций.
-
Исследование общих свойств решения краевой задачи термо-упруго-пластичности с использованием определяющих уравнений с внутренними переменными состояния.
-
Исследование условий и разработка методов получения точного решения задачи ик тегрирования определяющих уравнений теории пластического течения со смешанны! изотропно-кинематическим упрочнением для путей деформирования специального видг Разработка эффективных приближенных методов на основе аппроксимации точного ре шения.
-
Разработка и усовершенствование методов решения задач термо-упруго-пластичпості с учетом параметрической (температурной) зависимости термо-механических свойсті материала.
-
Разработка эффективных вычислительных алгоритмов и создание на их основе про граммного обеспечения, предназначенного для выполнения конечно-элементного ана лиза термо-упруго-пластического состояния элементов конструкций.
Методы исследования
Используется аппарат тензорного исчисления, применяются законы термодинамики в фор диссипативного неравенства, методы общей теории обыкновенных дифференциальных урав нений, численные методы решения задачи Коши, асимптотические методы, метод конечны; элементов.
Научная новизна
Предложено математическое выражение принципа склерономности и продемонстриро ваны его возможности при конкретизации структуры определяющих уравнений.
Получено точное аналитическое решение задачи интегрирования определяющих урав нений теории пластического течения со смешанным изотропно-кинематическим упроч нением для кусочно-линейных путей деформирования. Исследованы условия существо вания и основные свойства точного аналитического решения.
Разработан метод согласованной пластической коррекции для приближенного интегри рования определяющих уравнений теории пластического течения.
Разработаны оригинальные алгоритмы решения задач на основе многоловерхностной і эндохронной теорий пластичности.
Получены аналитические решения тестовых задач о термоциклическом нагружешш за щемленной пластинки и о неизотермическом комбинированном нагружении тонкостен ной трубы с учетом зависимости механических свойств от температуры.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной ра боты докладывались на III Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения "Трещиностой кость материалов и элементов конструкций" (Житомир, 1990); VII Всесоюзном съезде m 2
"еоретической и прикладной механике (Москва, 1991); международном коллоквиуме "Масго-md micro- mechanical aspects of fracture" (С.-Петербург, 1992); межреспубликанском семинаре Актуальные проблемы прочности" (Вологда, 1992); X школе-семинаре "Методы конечных і граничных элементов в строительной механике" (Одесса, 1992); Всероссийской научно-технической конференции "Прочность, и живучесть конструкций" (Вологда, 1993); между-іародном коллоквиуме "Anwendungen tier Informatik tmd der Mathematik in Architectur und 3auw-escn" (Weimar, 1994); семинаре по динамике ядерных энергетических устаповок "Динамика энергоблоков атомных станций нового поколения" (Сосновый Бор, 1994); конференции 'Математические модели в механике деформируемого твердого тела" (Петергоф, 1994); III международной конференции "Радиационное воздействие на материалы термоядерных ре-исторов" (С.-Петербург, 1994); IV международной конференции "Computational Plasticity. Fundamentals and Applications" (Barcelona, 1995); XIV Всероссийской конференции "Методы тотенциала и конечных элементов в автоматизированных исследованиях инженерных кон-;трукций" (С.-Петербург, 1995); паучном семинаре "Проблемы механики объектов, функционирующих в экстремальных ситуациях" (С.-Петербург, 1995); международной конференции 'Optimization of Finite Element Approximations" (С.-Петербург, 1995); III международном конгрессе "Industrial and Applied Mathematics" (Hamburg, 1995); VI международной конференции "Compviting in Civil and Building Engineering" (Berlin, 1995); международной конференции "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР" (Обнинск, 1995); I международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения" (С.-Петербург, 1995).
ПраКТИЧеСКаЯ ЦЄННОСТЬ. Предложенные методы, алгоритмы и разработанный на их основе пакет прикладных программ многомодельного конечно-элементного анализа термо-упруго-пластического состояния гетерогенных анизотропных сред с учетом зависимости термо-механических характеристик материала от температуры внедрены в НИТИ, НИИЭФА в практику расчетных исследований напряженного состояния конструкционных элементов ядерных и термоядерных реакторов.
Полученные результаты расчетных исследований элементов уникальных энергетических и машиностроительных конструкций использованы в проектно-конструкторской практике в НИТИ, НИИЭФА, СКББФА, ПО "Ижорский завод".
Разработанное программное обеспечение используется в учебном процессе на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета.
ДОСТОВерНОСТЬ научных положений, выводов и полученных результатов обеспечивается корректным использованием основных положений механики деформируемого твердого тела и термодинамики, численными экспериментами по оценке сходимости алгоритмов и подтверждена сравнением и удовлетворительным соответствием результатов расчетов с
аналитическими решениями и экспериментальными данными.
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 38 работ. Основные резуль таты и защищаемые положения диссертации отражены в публикациях [1-9].
Структура И Объем работы. Диссертация состоит из введения, четыре: глав, заключения, трех приложений и списка литературы. Общий объем диссертации соста вляет 194 страницы, основной текст занимает 148 страниц. Работа содержит 35 рисункоЕ 14 таблиц. Список литературы включает 237 наименований.