Введение к работе
Актуальность темы. Развитие современных областей науки и техники требует глубокого изучения физико-математических моделей, более корректно отражающих закономерности реальных физических процессов.
Одним из интереснейших конструктивных решений
являются оболочечные конструкции. Наиболее большой интерес
представляет распространение волн в цилиндрической оболочке
под влиянием различных , факторов: вязкоупругости,
магнитоупругости, наличия температурного поля и жидкости. При этом интересны также слоистость и анизотропия самой оболочки. Композиционные материалы обладают многими свойствами, дающими толчок дальнейшему развитию теории упругости аннзотропных тел, в особенности теории анизотропных пластин и оболочек В системе оболочка - жидкость большую НоЛЬ ИГШ1ют 1аличие .темпе,„плмню1ч> „оли и тпкоу.тугогп, '„паш ость механических и темпе птгушшх полей имеет большой теореТческ ^ интеоесКпое этого она позволяет еше наиболее точно описат повеление ттп остеТьГконсто^ий по! влиянием
полей яЗ ^
гармоничной нагрузке которая ТвітсГнГбГее
распространенным видом нагрузки для тонкостенных элементов.
D.D
Этим вопросам посвящена обширная литература, среди которых отметим исследования армянских ученых Р.К. А\ексаняна, СМ. Дургарьяна, С.А. Джилавяна, Б.Л. Едояна, A.M. Саргсяна в области термоупругости, С.А. Амбарцумяна, Л.А. Агаловяна, Л.Д. Азатяп, Г.Е. Багдасаряна, А.Г. Багдоева, М.В. Белубекяна, В.Ц. Гнуни, З.Н. Данояна, К.Б. Казаряна, Л.А. Мовсисяна, М.М. Минасяна, P.M. Овакимяна, B.C. Саркисяна, СО. Саргсяна в области магнитоупругости, изаимодейстиия оболочек с жидкост1ю и анизотропных слостых оболочек.
Интересшлми являются проведенные исследования относительно гидродинамики кровообращения, что привело к исследованию свойств крови как жидкой ткани, к описанию работы сердца на основе распространения пульсовых волн, изучению нелинейных эффектов в артериях, измерению мгновенных профилей скорости в крупных артериях.
Цель работы. Среди всех видов оболочек, взятых на вооружение природой и человеком интересными являются
цилиндрические оболочки, в которых удачно сочетаются простота, компактность и идеальная технологичность.
Исследования движения оболочек, содержащих жидкость условно
можно разделить на три группы. В первой группе исследуются
свободные колебания систем оболочка-жидкость. Ко второй
относягся работы, посвященные вопросам устойчишости этих
систем. Третья группа изучает нестационарные динамические
процессы в оболочках, содержащих жидкость. При
деформировании тела, вызываемого механическими или
тепловыми воздействиями, пpoтeкaющими с большой скоростыо.
возникает термомехаиический эффект связанности,
обусловленный взаимодействием полей деформации и температуры.
В диссертационной работе сделана попытка показать
влияние различных физических полей на распространение волн в
цилиндрических оболочках. В основном рассматривается влияние
температуры, вязкоупругости, гидроупругости, анизотропии, а
также слоистость оболочки. Рассмотрено влияние
магнитоупругости и анизотропии в кубически-нелинейной оболочке.
Методика исследований. Численная реализация
приведонних в работе задач осуществлена па IBM PC с использованием пакетов Mathematica, Excel, а также программ, составленных на языке программирования TURBO PASCAL.
Научная новизна. Поставлена и решена задача распространения волн в термоупругой цилиндрической оболочке, содержащей жидкость. Рассмотрены одномерная и двумерная модели жидкости. Изучена система "оболочка-температура" для выявления влияния температур. На случай наличия телпюратурного поля обобщена известная формула Жуковского о скорости распространения пульсовой волны.
Выявлено влияние вязкоупругости на распространение волн в оболочках и получены выражения для фазовой скорости волны и коэффициента затухания.
Для различных тонких оболочек, изготовленных из различных материалов, на основе дисперсионных уравнений получены и построены зависимости скоростей распространепия волны от угла междy физическими и геометрИЧескими осями оболочки. ' Рассмотрены амизотроипые оболочки, сидгржащие жидкость: сжГ,лц-1емуіо^,-,кч^жилціемую.Полу^інм" результаты выявляют стабилизирующую роль жидкости.
Исследовано поведение трехслойной ортотропной оболочки на примере кровеносного сосуда. Найдены условия устойчивости волн в не^ишейно-упругой ортотропной оболочке, содержащей жидкость и по одномерной, и по двумерной моделях, а также магнитную жидкость.
Показана стабилизирующая роль магнитного поля на волны модуляции в анизотропной цилиндрической оболочке, находящейся в магнитном поле.
Практическая ценность. Решенные в диссертационной работе задачи могут быть ^пользованы при проектировании конструкций, состоящих из оболочечиых элементов, которые работают в различных режимах. Также вoзмюжны применения в области механики кровообращения.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы Аокладывались и обсуждались на:
Межреспубликанской научно-практической конференции
творческой молодежи "Актуальные проблемы информатики:
математическое, програмное и информационное обеспечение"
{ Минск, 1992),
Международной конференции по теоретической и прикладной
механики (Ереван, 1994),
» 3-ем Международном совещании инженерно-физических проблем новой техники (Москва, 1994),
» Международной научно-технической конференции инженерно-физических проблем авиационной и космической техники (г. Егорьевск, 1995),
» 5-ом Международном совещании инженерно-физических проблем ювой техники (Москва, 1996),
> Международном симпозиуме о применениях математики в механике (Варшава, 1996),
' Семинарах кафедры механики сплошной среды Ереванского Государствеиного Университета,
Общем семинаре Института Механики НАН Армении (1997).
Публикации. По результатам диссертации опубликованы и 1аходятся в печати девять работ, список которых приводится в конце :втореферата.
Структура и об'ем работы. -Диссертационная работа состоит із введения, трех глав, "заключения, списка литературы, оответствующей тематике работы и приложения, где приведены ,ве программы для определения скорости распространения волны.
Работа изложена на 103 страницах, включает 28 рисунков и 3 таблицы. Библиография насчитывает 95 наименований.