Введение к работе
Актуальность тоны. Разрушение твердых тел обычно начинает
ся р поверхностных слоях. 1Сак показали исследования последнего
времени, скорость накопления и,, как следствие, концентрация
микротрещин п пор вЗлизя гладкой свободной поверхности деформи
рованных металлических огірапцов на 2 — 3 порядка выше, чем во
инутрониих обкомах. , ''; ' '-
На практике поверхность элементов конструкций: всегда имеет
т* или инмі меотниз искривления, которая обусловлены тремя при
чинами: '
конструктивним1! (виточки, виступи, ребра кесткоста и.т.п.);
т-*гатогичзгус.-1,.,>', (сварнй? лвч и т.п.);
^ксплуаташтон нміі ґкрчтчріі, нчятинч,.царапин!', трепиня и т.п.).
*о:са іь.-ш; изм'н-нч" геометрии-, поверхности-твердих тел вм-зим^т -.:фл.т<;;оч'>ріооть раепрея/чечч* напрятаний и способствует теп С.1ЧІДМ уекчренчому рлзтития. накопленных дп'октов. Решении оо-ноаччхзачач-тзорчи упругости для облает»;, о криволинейной гра-miiteii- посвящены' работы. Тарпиеадзз Ч.'Н.,. ЧеМера- Г., Сурдина Н.2., Яськ^вича ф.п., ;>алі К..М., Пегтоона-Р. и чр. Третями около ровной поч-'пхчос.тч рясочяттмв.іяте* ч публика им їх ДаиіШина А.Л., Тлтфуха .'1.1., Іаііамш 5>.Н., \іпг.п-->иг С.А., 'Ьрозово* ".А.,- Зот-чнковс'. З.,".., Грекова \.\. и чр. '""іпстл с криво линейной поверхностью и троіи-іпГ. чсоізіую'тс<т пработах, :Борітука S.M., Ланасю-
,.о "! П U ,,, Я ! ':, г»л
/апзст-;?, что г определенных условиях да\се плаотическиа ма-терчали 'дпзру":штс-і от развивавшихся трзпин о'ез заметних признаков сстдточ-.чх '".> :-)рмїїЦ'.і!"і (гаки? наруязнпя прочности принято на-а-'тмгь хрупк.імч рлэрч-;дмч% Лов'пекиз чз прочностних" характеристик ччтсжоч сопропо "С'.пзго'', ча т; юзго, заметили ухудшением их -пчастпч-'скт' слю^ств. !оэтс;г/, проектируя конструкции из соврс-і.ї г-;:!1: ачаохопроччч:' ччгзрчалол, чулно считаться о опасностью их разрушения при сречних напряжениях значительно меньаих пре-чз на т-.1 куче ст.!.
'Ь'іь работы. 'Ч работе исследуется с позиции линейкой меха-ннкн разрутчня влияние рельефа поверхности на несущую способ-
йбсть упругого тела с приповерхностной трещиной» 3 качестве ма-тйМатичвбкой Модели используется полубесконечная область с кри-волйн«Й(:6й границей и приповерхностной трецйнок-разрезом конечной длины» Тгройтбя приближенное аналитическое решение плоской задачи тйбрнй упругости для третини около концентратора напряжений» Определяется коэт*'йЦйенты Интенсивности напряжении» Точность их вычисления составляет приблизительно -1?ч Устанавливается величина раЗруиаИзй нагрузки (по критерию 3»В*!Іовочоілопа) и Находится угол "страгйваййя'' стационарной трзпини» науодячзйсч б облас-fи с вьібтугібМ или вырезой (rib гипотезе Гі&Оі
ВарйеЦйя геометрических параметров концентратора н?пряно ний' пбэйопяет исследовать влияние stb 'юрмы на разрушение тела й приповерхностной трНййой»
- Науч^ Ш я. ловйз ka, работе:
пббтрбіно piaiHvie плоской задачи те ери и упругости для тре даны в п6гіубвскогіе<іЙой области с криволинейной Границей;
йсблвдбйайб распределение напряжении.как йа криволинейной гра-ййііб Оінобвязной области^ так и внутри ее.
Практическая значимость» Результаты исследований моччо использовать при оценке трещиностбйкооти деталей конструкции с неровной поверхностью.
Разработанный в диссертации метод, ре лени я позволяет оценить разрушающие нагрузки для.криволинейной.полоси с трединой.
Методы исследования, используется метод суперпозиции, позволяющий Искать решение первоначальной 'задачи как сумму решении двух вспомогательных задач. Применяется способ лихтквннх граничных сил, действующих на поверхности трещины. Путей сведения к. краевой задаче Римана - Гильберта для аналитической функции исследуется полубесконечная область а криволинейной границей, конформно отображаемая на нижнюю полуплоскость.
Приближенное решение исходное задачи представлено в замкнутом виде (в квадратура"') Неизвестные коэ'-'-ициентп, зходт'ие и выражения для напряжений, находятся методом коллокании из граничных условий на тре чине, при йог, тли;; к систегіо линейных алгебраических уравнении относительно отих, коя** ициентоп.
Апробация работы. .Основные результаты диссертационной работа докігдивались на кафедре вычислительных методов механики деформируемого тела (Факультет ГЇМ—П7 ОПбГУ), на качедре теории упругости (математико-мгханическин факультет СЗПбГУ), в лаборатории сопротивления материалов ЗЛбГУ, на конференции "Усталость сварных точкостоьных конструкций" (С.-Петербург, 1992 г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в статья-; [I - 4] .
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения,
тр»х глав и заключения. ,1>.ссертация содер-кит список литературы,
т-клечаюиип 71 напмепозэнио. Сбо.ий объем диссертации составляет
[OS страниц машинописного текста, включат 30 рисунков и 2 табли
цы. _