Введение к работе
Актуальность темы. Во многих практически важных задачах поведение деформируемых систем необходимо рассматривать, учитывая взаимодействие системы с жидкостью. При этом силы взаимодействия между деформируемой системой и жидкостью часто существенно зависят от деформации самой системы. Определение нагрузок, передаваемых системе со стороны жидкости, должно вестись одновременно с исследованием деформации самой системы. Оболочки, сочетая малый вес с высокой прочностью, являются наиболее распространенными элементами конструкций. Поэтому проблема взаимодействия оболочек с жидкостью занимает центральное место в гидроупругости. Специфика таких задач состоит з том, что приходится решать две взаимосвязанные задачи: рассматривать течение жидкости и движение обо- .. лочки под действием гидродинамических сил. Кроме того,' на границе раздела, вместо классических условий, необходимо рассматривать условия сопряжения. В результате, движение системы оболочка - жидкость описывается столь сложной системой уравнений, что решать ее в общем случае весьма затруднительно. Поэтому при построении решений требуется определенная схематизация явления путем введения гипотез относительно выбора модели жидкости и оболочки. Значительный вклад в развитие динамики оболочек, контактирующих с жидкостью, внесли такие ученые, как Амензаде Р.Ю., Болотин В.В., Белоцерковский СМ., Балтриканис Н.Г., Буйвол В.Н,, Блейх Х.Х., Вольмир А.С., Гузь А.Н., Горшков А.Г., Григолюк Э.И., Ильгамов М.А., Корбут Б.А., Кийко Н.А., Новичков Ю.Н., Пшеничнов Г.И., Рапопорт И.М., Регирер С.А., Селезов И.Т.,
- 4 -Фролов К.В., Чернышев Г.Н. и др. Однако анализ публикаций в ранках рассмотренных в диссертации задач показал, что недостаточно полно выявлено одновременное влияние неосесиммет-ричноети, ортотропии и неоднородности по толщине оболочки на волновые характеристики. В этой связи данная диссертационная работа написана с целью восполнит этот пробел.
Целью работы является исследование распространения гармонических как осесимметричных так и неосесимметричных волн в изотропных неоднородных по толщине и ортотропных упругих оболочках, содержащих жидкость; решение конкретных задач и численный анализ полученных дисперсионных уравнений с целью обнаружения новых механических эффектов. Жидкость принималась идеальной и несжимаемой. Оболочка содержащая жидкость, рассматривается как тонкостенная полубесконечная и незакрепленная. При выводе уравнений движения оболочки использовались гипотезы Кирхгофа-Лява.
Научная новизна работы состоит в следующем:
впервые выведены- разрещапцие уравнения, описывапцие распространение волн в неоднородной по толщине оболочке, содержащей идеальную жидкость;
получены дисперсионные уравнения распространения как осесимметричных, так и неосесимметричных волн в ортотропной и неоднородной по толщине изотропной оболочках, содержащей идеальную несжимаемую жидкость. Эти уравнения реализованы численно на ЭВМ;
исследовано влияние ортотропии, неоднородности по толщине оболочки и других физико-механических параметров, на скорости распространения волн в оболочке и жидкости.
Методика исследований. Работа носит теоретических характер. В основе исследований лежит теория Бесселевых функций, вариационный принцип Рейснера, определенные допущения, связанные с теорией тонких оболочек.
Практическая ценность работы. Полученные в диссертации теоретические решения задач о динамическом взаимодействии длинных упругих ортотропных и неоднородных по толщине упругих изотропных оболочек с протекащей в них идеальной несжимаемой жидкостью, позволяют решать проблемы как чисто технического характера типа динамики трубопроводов с жидкостью, так и могут быть использованы для моделирования движения крови в крупных кровеносных сосудах.
Достоверность полученных результатов обеспечивается исходными общефизическими посылками и корректностью постановок задач, применением строгих математических методов, достаточно высокой точностью численных вычислений, выполненных с применением ЭВМ.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на второй Всесоюзной научно-технической конференции "Прочность, жесткость и технологичность изделий из композитных материалов" (1984), на кафедре теоретической механики и механики сплошной среды Бакинского Государственного университете им.М.А.Расулзаде, на семинаре отдела "Теория упругости и пластичности" ИММ АН Азерб.Республики.
Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в четырех работах .
Структура и об"ем работы, диссертационная работа сое-
тоит из введения, краткого исторического обзора, трех глав и заключения. Она содержит 100 страниц машинописного текста, включает в себя 24 таблицы и список литературы, содержащий 144 наименования.