Взаимодействие волновых пучков с препятствиями в жидких и твердых упругих средах Поддубняк, Алексей Поликарпович

Введение к работе

Актуальность проблемы. Применение современных средств акустического контроля в океанологии, дефектоскопии, сейсмологии, медицине и др. областях привело к необходимости исследования процессов излучения и рссеяния направленных волн (ограниченных волновых Пучков), распространяющихся в жидких .(газообразных) и твердых упругих средах. Теоретическая сторона этой проблемы содержит два основных аспекта: 1) математическое моделирование формирования направленного излученияволновой энергии и 2) разработка новых методов анализа отраженных волн от различного рода препятствий. Оба аспекта являются взаимосвязанными, и их решение имеет принципиальное значение для достижения основной цели акустодиагностики - идентификации источника излучения или рассеяния волн по эхо-сигналу.

К настоящему времени в области нерззрушэвдаго контроля наибольшее применение получила теория жидкостной модели, согласно которой зондирующий еолковой пучок, распространяющийся в упругом теле, описывается скаляртш приближением. В ряде 'практических случав-это оправдано. Однако те ке практические потребности вынуж-двют проводить более глубокие теоретически, исследования, связанные с расчетом характеристик ультразвуковых преобразователей, особенно при фокусировке и высокоинтенсивном излучении. Поэтому актуальными являются исследования физических процессов, происходящих при направленном излучении волн в линейных и нелинейных деформируемых средах.

Аналогичные высокие требования предъявляются к анализу эхо-сигналов от препятствий в жидкости или твердом упругом теле. Часто при решении соответствующих экспериментальных и теоретических задач зондирующая посылка формируется более или менее локализованной в пространстве и времени и распространяется в виде волнового пучка. При этом в ряде случаев фактор острой направленности излучателя является определяющим, поскольку позволяет управлять формированием структуры рассеянного волнового поля.

Таким образом, исследования процессов излучения и рассеяния
' направленных акустических волн в кидких и твердых упругих средах
являются актуальными н представляют теоретический и практический
интерес. -

с^зор состояния проблеми показывает, что имеющиеся достижения в ее разработке основаны на методах и результатах решений задач теории излучения и рассекши волн в газообразных, квдких и твердых упругих средах и подытожены в ряде монографий и обзоров. Характерно, . что особуы актуальность теоретические исследования по дифракции волн приобрели после первых гидроакустических экспериментов К.В.Шиловского и П.Ланкевеиа с использованием . ограниченного звукового пучка, а также посла того, как С.Я.Соколов сформулировал основные принципы ультразвуковой дефектоскопии. При этом первостепенное значение приобрели вопросы построения математических моделей процессов фогасгрования волновых полай, возбуждаемых 'преобразователями определенных тшов, с одной стороны, к синтез систем, из лучащих ео._язенє посылки, с заданными свойствами, с другой. Основу для аналитіпаского описания звуковых пучков, излученных различного типа преобразователями, составляет поршневая теория, важнейший- вклад в создашіа которой внесли Рзлей, L.King, А.А.Х-аркевич н A.Schoch. Сравнительно недавно В.А.Зверев, А.И.Кала-Ч6Б, J.Westervelt, В.И.Тимошенко к др. предложили и реализовали НОВЫ-) принцюш расчета излучателой, осповашша ка использовании нелинейных свойств акустической -среды и комбинационном рассеянии звука на звуке. Анализ опубликованных работ выявляет ряд задач,.но получивших достаточно полного освещения в литературе. В частности, применительно к неразрушакщему контроля и"сейсмоакустика возникает необходимость сформировать общие теоретические положен:..; для описания процессов возбуждения и распространения остронаправленшх волновых посылок в упругодаформируемой среде. В этом направлении получен значительный прогресс лишь в последнее время на, основе предложенного В.А.Бабичем и И.М.Поповым высокочастотного метода суммирования гауссовых пучков. Однако остаются актуальными вопросы распространения сфокусированных гауссовых стационарных и нестационарных пучков упругих волн. Кроме того, в реальных условиях высокочастотные компоненты упругих волн быстро поглощаются с увеличением глубины зондирования. Здесь макет оказаться полезной развиваемая в работе идея параметрического возбуждения слабо нелинейных волновых пучков разностной частоты.

Изучение рассеяния волн препятствиями в деформируемой среда - задача достаточно сложная. Первоначально 'при ее рассмотрении вводились упрощавдиа предположения, причем наиболее существенное

из них заключалось в пренебрежении влияния острой направленности акустического пучка, т.е. падающая волна выбиралась сферической, цилиндрической или плоской.. На основа такого подхода были сформулированы и решены определяющие вопроси о выборе математической модели рзссзивателя, разработаны числешо-аналітичвские, асимптотические г экспорименталышв методы анализа рассеянного волнового поля, а такке- описаны особенности природы рассеяния волн (Н.Д.Векслер, Я.А.Метсавээр, Е.Л.Шендеров, Н.Н.Яворская, J.J.Faran, R.Hlckling и др.). В частности, для случая отракатзлой канонической форми это .привело к созданию резонансной теоріш рассогагая (H.Ube-' rail, L.Piax, G.Gaunaurd и др.), позволившей списать тонкую структуру частотного спектра мультиполей и типы волг», образующих эхо-сигнал. Заметим, что распространение резонансной теорій на задач⁷.: дифракцій с телами слогсяой геометрия связано с решением проблемы "собствеїпшх" колебаний таких тел в дефор?яірованной среде (работы А.Л.Гольденввйзерз и др.).

В ряде экспериментальных работ доказано, что узкая направленность излучателя мокет быть эффективно использована для зылсне-ш і пріфода некоторых типов рассеянных волн и оценки их энергети- . ческнх вкладов в рассеянное .поле. Так"-' работы выполнены в основном для случая падения ограниченного звукового пучка на плоскую грашщу раздела сред жидкость-упругоа тэло. При выполнении условий пространственно-временного резонанса обнаружены явления сдвига зеркально отраженного пучка и наличие в его профиле "нулеЕО-

.го поля" (С.Н.Ржэвкин, С.И.Кречмер, Л.М.Бреховских,- 0.А.Годин, A.Schoch), незеркальное (обратное) отражение ограниченгого акустического пучка (S.Sasaki). Существенно, что эти волновые эффекты, также как и незеркальноэ отражение плоских волн от пластин, стержней и цилиндров конечных размеров, .наиболее полно изученное Л.М.Лямаавнм, интересны тем, что с их помозц.ю неразрушаадими методами можно определять физико-механические и геометрические параметры озвучиваемых препятствий. Что касается случая криволинейной границы гидроупругого контакта, то до последнего времени аналогичные явления практически не изучались: несмотря на успешные экспе-

-рименты по селектироваюш периферических волн, возбужденных с помощью узконаправлегашх акустических пучков,, теоретические исследования велись только эпизодически (Я.А.Метсавээр, А.В.Клаусон, G.O.Gaunaurd).

Анализ выполненных к настоящему времени работ по д"фракции стационарных и нестационарных волн па сферических и цилиндрических препятствиях в жидких и упругих средах показывает, что основные механизмы, определяющие физику рассеяния волн, вскрыты достаточно глубоко. Это позволило более близко приступить к решению обратной задачи идентификации объекта по sxo-сигналу. Тем не менее проблема выбора средств для эффективного возбуждения разных типов волн остает.ся пока открытой, поскольку применение в теоретических разработках классических волновых посылок с их небольшим числом управляющих параметров (несущая частота, длительность зондирования) существенно ограничивает круг встречающихся на практике задач. Этим объясняется необходимость поиска новых подходов к моделировании процессов .формирования направленных волн и методов анализа эхо-сигналов от упругих объектов в деформируемых средах.

Целью работы является исследование взаимодействия направленных волн, распространяющихся в аидких и твердых упругих средах, с препятствиями сферической и .щшгадрячаской формы, включая:

. -аналитическое описание процессов излучения линейных и линеаризованных волновых пучков;

-анализ структуры ахо-гсигналов от препятствий в жидкости и твердом упругом теле с учетом направленности падающих волн;

-выявление новых эффектов акустического рассеяния, обусловленного особенностями волнообразования в области, занимаемой рассеива-тел^м, и локальностью воздействия падащих еолн. Научная новизна работы состоит в следующем:

-на основе методов функции Грина, суперпозиции плоских волн и параксиального приближения проведено исследование процессов .возбуждения и распространения направленных волн в линейных .и нелинейных (с учетом эффектов второго порядка) упругих средах; в рамках линейной теории упругости решена задача о формировании сфокусированных гауссовых волновых пучков; предложена математическая модель бесте- лесной параметрической антенны упругих волн, разностной .частоты;

-дана постановка задач и проведен детальный анализ их решения
при стационарном и нестационарном рассеянии ограниченных звуковых
пучков на упругих телах сферической и цилиндрической формы, нахо
дящихся в идеальной жидкости; -

-получила дальнейшее развитие резонансні.;! теория рассеяния, на осиоье которой предложена методика приближенного определения

параметров тонкой структуры спектра эхо-сигналов от упругих объектов в жидкости;

-с помощью преобразования Ватсона и теории полюсов Редже предложены способы селективного возбуждения волновыми пучками високочастотних компонент эхо-сигналов в жидких и твердых упругих средах;

-исследован вклад поверхностных волн рэ'леевского типа в эффект незеркального отражения ограничешшх акустических пучков от упругих сфер и цилиндров в акустической среде.

Обоснование результатов. Достоверность основних научных положений и установленных результатов обеспечена строгостью математической постановки задач и методов их решений, путем сравнения численных и аналитических расчетов, а также взаимным соответствием исследованных в работе физических явлений с чаегично освещенными в литературе.

Научная и практическая ценность. В работа представлены результаты решения еззиоЯ научной задачи: проЕвдено исследование структуры эхо-сигналов от препятствий канонической формы, находя-шился в идеальной жидкости или в твердом упругом теле, при воздействии ограничешшх волновых пучков. Выполнено обобщение теории излучения направленных волн на случай твердого упругого линейно или нелинейно деформируемого тела. Полученные результаты' имеют принципиально важное значение при математическом моделировании новых эффективных средств' неразрушающего контроля. Предложенные аналитические методики селективного возбуждения компонент эхо-сигналов с помощью управления параметрами зондирующих посылок, базирующиеся на детальном анализе процесса взаимодействия падающих волн с препятствиями (акустически непроницаемыми, упругими сплош-HUMii и оболочечными) и пространственно-временного спектра отклика, позволяют классифицировать устойчивые информационные признаки рассеянных волн. Разработанные методы решения задач стационарного и нестационарного излучения и рассеяния направленных волн и основанные на них вывода могут найти применение при исследованиях как в области синтеза излучающих систем, так и в акустодизгностике сред и элементов конструкций.

Результаты диссертации внедрены в практику в виде отчетов по научно-исследовательским договорам Института прикладных проблем механики и математики им.-Я.С.Подстригача АН УССР с различными

2-2І/І

заинтересованными организациями страїш; по теме диссертации опубликована монография.

На защиту выносятся:

1. разработанный подход аналитического исследования процессов излучения и распространения направленных: волн в линейных и нелинейных (с учетом аффектов второго порядка) упругих средах; результаты проведенного анализа процессов формирования гауссовых сфокусированных пучков и параметрических бестелесных излучателей упругих еолк разностной частоты;

2. основные соотношения теории рассеяния пространственно локализованных волн упругими телами сферической и цилиндрической формы;'

3. результати исследования процессов формирования структуры спектральных и импульсных характеристик эхо-сигналов от упругих тел в иідкости при озвучивании ограниченными волновыми пучками;

4. методика приближенного определения параметров спектральных линий комплексных амплитуд акустического давления, рассеянного упругими оболочками, и способы выделения разонансов или отдельных типов волн с помощью управления параметрами набегающего волнового пучка;

5. выявленные новые эффекты , возникающие при излучении и рассеянии остронаправленных волновых пучков в упругих' и гадких средах, их теоретическое и физическое объяснение.

Апробация работы и публикации. Диссертационная работа в целом обсукдалась на семинара "Проблемы механики и математики" в Институте прикладных проблем механики и математики АН УССР (руководитель академик All УССР Я.С.Подстригач) в 1989 г.; на Всесоюзном семинаре "Статическая и динамическая прочность тонкостенных конструкций" в Московском авиационном институте им,С.Орджоникидзе (руководитель проф. Л.Г.Горшков) в 1987 г.; на семинаре по математическим методам в теории дифракции в Ленинградском отделении Математического института им. В.А.Стеклова АН СССР (руководитель проф. В.М.Бабич) ь 1937 г.; на семинаре по акустике в Акустическом институте им. Н.Н.АндреоЕ-: АН СССР (руководитель проф. С.А.Рыбак) в 1987 г.; на симштр* по механике в Институте кибернетики АН ЭССР (руководитель проф. Н.Д.Вакслер) в 1916 и-1987 гг.; на семинаре го акустике l Институте прикладной физики АН СССР (руке юдитель чл.-кор. АН Сссу В.А.Зверев) в 1987 г.; на семинаре по динамике твердого тела 1!!:.'Т!!:'ута проблем механики АК СССР (руководитель проф. Н.В.Ззолин-

ский) в 1988 г.; на семинаре по теории тонкостенных конструкций в Институте механики АН УССР (руководитель проф. В.А.Заруцкий) в 1989 г.; на семинаре лаборатории математической физики НИИ механики и математики Ленинградского университета (руководитель проф. Н.Ф.Морозов); на семинаре по механике деформируема систем и общей механике в Институте механики (руководитель академик АН УССР А.Н.Гузь) в 1989 и 1991 гг.; на Всесоюзном" семинаре по механике пластин и оболочек в '.Інституте проблем механики (руководитель проф. А.Л.Гольденвейзер) в 1990 г.

Полученные результати докладывались на Всесоюзной конференции по теории упругости (Ереван, 1979 г.); на VIII Всесоюзном симпозиума по дифракцій и распространению волн (Львов, 1981 г.); на III Дальневосточной акустической конференции "Человек и океан" (Владивосток, 19в2 г.); На III Всесоюзном симпозиуме по физике зкустико-гидродинамических явлений и оптоакустике (Ташкент,

1982. г.); па I и II-Всесоюзних конференциях по механике неоднородных структур (Львов, 1933, 1987 гг.); на Научной сессии Объединенного научного совета і К СССР по комплексной проблеме "Физическая и техническая акустика" по теме "Взаимодействие волн" (Канев,

1983. г.); на III Республиканской конференції по прикладной гидра-мехаїг.іке (Киев, 1984 г.); на X Всесоюзной научно-технической'конференции "Неразрушающие физические метода и средства контроля" (Львов, 1984 г.); на Всесоюзном симпозиуме "Взаимодействие акустических волн с упругими телами" (Таллинн, 1989 г.); на X Международной конференции "High Energy Rate Fabrication" (Любляна, Югославия, 1989 г.); на Международном коллоквиуме Евромех 271 (Киев, 1990 г.); на IV Республиканской школе-семинаре молодых ученых по теоретической и прикладной гидродинамике (Алупта, 1990 г.)

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, 170 рисунков, 7 таблиц, списка литературы, включающего 304 наименования и приложения. Общий объем работа 486 страниц.