Введение к работе
Настоящая работа посвящена исследованию деформирования ространственных трехслойных панелей посредством прокатки и последующей авивки на форму, постановке и решению задач формообразования оболочек, а їх же точности формообразования оболочек и соответственно расчету формы ітампа для изготовления оболочек заданной формы.
Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки атематических моделей, аналитических и численных методов и программного беспечения для ПВЭМ расчета нетрадиционных методов изготовления эехслойных пространственных оболочек для отдельных конструкций в зиакосмической отрасли. Изготовление методом прокатки и последующей авивки на форму пространственных трехслойных оболочек существенно прощает технологический процесс и улучшает прочностные, эродинамнческие, теплофизические, шумопоглощающие и др. свойства, ажным вопросом при такой технологии становиться точность ормообразования оболочек и соответственно - точность изготовления наперед іссчитанной формы (штампа). Развитие исследований в этой области связанно ) многими именами. Фундаментальные основы неупругого поведения атеріиа при их пластическом и упругопластическом поведении в знструкциях в виде пластин и оболочек были разработаны: Биргером И.А., ыковцевым Г.И., Ивлевым Д.Д., Ильюшиным А.А., Качаловым Л.М., емировсклм Ю.В., Ржаницыным А.А., Розенблюмом В.И., и др. сновополагающие идеи, постановки и решения задач упругого сформирования пластин и оболочек представлены в работах: Амбарцумяна .А., Гольденвейзера А.Л., Колкунова М.В., Новожилова В.В., Пикуля В.В., леха Б.Л., Погорелова А.В., Тимошенко СП., Черных К.Ф., Шульгин Н.А. и ). Исследования в области трехслойных пластин и оболочек, многослойных жструкшій, в том числе и анизотропных, представлены в работах: лександрова А.Я., Григолюка Э.И., Прусакова А.П., Фильштинского Л.А. и
др.. Вопросы разработки программного управления формообразованиел-оболочек из листовых материалов рассматривались Одингом С.С., Делем Г.Д. і др.. Анализ нелинейного характера сухого трения в динамических і статических задачах деформируемых тел проводилась Никитиным Л.В. Чигинадзе А.В., Джонсоном К. и др.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ кафедры теоретической и прикладной механик* Воронежского государственного университета в рамках темы "Разработкг фундаментальных математических моделей и эффективных численных методої решения статических и динамических задач механики течения у деформирования сред сложной структуры" (Код по ГАСНИТИ 50.53/08). Цель работы заключается в: 1.Выборе и обосновании математических моделей отдельных зтаної
технологического процесса формообразования оболочек. 2.Постановке задач, выборе аналитических и численных алгоритмов і
проведении численных расчетов технологических операций процесс;
формообразования. 3.Расчетах и анализе конкретных примеров прогибов трехслойной балки
лежащей на упругом основании, криволинейным штампом. 4. Оценке точности изготовления и погрешности формообразование
трехслойной пространственной оболочки. Научная новизна диссертационной работы состоит: 1.В использовании билинейной теории упругости для расчета нагрузки v
разгрузки трехслойных пластин в области пластического упрочнения и і
оценке погрешности математической модели формообразование
пространственных трехслойных оболочек. 2. В построении кусочно-непрерывных решений в задачах с разрьівньїмі
коэффициентами и разрывной правой частью уравнений прогибої
трехслойной панели. Это имеет место в случае выпучивания балки на;
упругим основанием и в точке отхода прогнутой балки от криволинейного штампа.
-
В постановке задачи определения погрешности формообразования трехслойных оболочек и ее решения итерационным методом.
-
В расчете влияния трения на определение зон: прилипания оболочки к форме, скольжения оболочки по форме с трением и скольжения оболочки по форме без учета трения.
Практическое значение работы состоит в использовании ее результатов для качественного проектирования и расчетов оборудования для формообразования трехслойных оболочек методом прокатки и последующей навивки. Аналитическую ценность представляет кусочно-гладкое решение о прогибах трехслойной балки, лежащей на упругом основании, при разрывных условиях в точках контакта балки с основанием и штампом.
Достоверность результатов обусловлена правильностью постановок модельных математических задач, использованием в решении задач строгих математических выкладок и обоснований, их воспроизводимостью, а также совпадением с известными решениями и результатами при предельном переходе к таким задачам. На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
1. Математическая постановка задачи о прогибах трехслойной балки, лежащей
на упругом основании, при условии освобождаемых связей и задании
кусочно-гладких внешней нагрузки и прогибах части балки. Формулировка
условий совместности в точках разрыва:
а) внешних нагрузок на балку; б) условий ее контакта с основанием.
2. Построение кусочно-гладкого решения для прогибов балки на упругом
основании и определение ширины зон:
а) выпучивания балки над основанием; б) прилегания к упругому основанию; в) прилегания к штампу заданной формы.
-
Решение задачи о пружинений трехслойной оболочки малой кривизны после ее изгиба по заданной форме, путем разработки численного алгоритма и проведения вычислительного эксперимента по расчету пружиненая.
-
Асимптотический анализ влияния сухого трения (между нижним слоем трехслойной оболочки и криволинейным штампом) на деформирование трехслойной оболочки с учетом выделения зон:
а) прилипания оболочки к штампу; б) скольжения оболочки по штампу без
учета трения.
Апробация результатов проводилась на:
1.Городских научных семинарах по механике деформируемого твердого тела г.
Воронеж 1993-98 гг.
2.Семинарах кафедры теоретической и прикладной механики Воронежского
госуниверситета в 1995-98 гг.
3.Научном семинаре кафедры сопротивления материалов Воронежского
технического госуниверситета в 1998г.
4.Всероссийских научных конференциях по математическому моделированию
Воронеж 1993 , 1995 1998 гг.
5.Всероссийской научной конференции "Современные проблемы прикладной
математики и механики" Воронеж 1998.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в б печатных
работах.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,