Введение к работе
Актуальность выполненного исследования обосновывается необходимостью постоянного совершенствования методов к приемов общей теории Нелинейной упругости и .частных постановок задач геометрической теории деформации, когда сопоставляются два состояния сплошного тела - начальное й деформированное. Расчетная практика требует совершенствования, уточнения расчетных рекомендаций за счет освобождения от некоторых гипотез. Например, линейное- соотношение между углом закручивания и крутящим моментом требует замены на нелинейное, позволяющее установить критические
-4-значення момента или угла закручивания, Учет составляющих перемещений точек мембраны, параллельных плоскости упругой мембраны, также изменяет соотношение между давлением И перемещением.
Работа выполнена в соответствии с координационным планом Научного Совета АН СССР по Проблемам прочности и пластичности и но хозяйственному договору с НПО "Сплав" г.Тулы №4530і от і февраля 1995 г.
Цель работы состоит и совершенствовании результатов нелинейной теории упругости, н установлении простой формулы для вычисления конечного угла поворота материального элемента по градиентам перемещений, постановке в координатах начального состояния и решения частных зада", важных в расчетной практике,
Научная новизна заключается б получении новых результатов нелинейной теории упругости при плоских и осесиммвтричнык деформациях. К данным результатам относятся следующие:
-
Установлены формулы для гдзвнык удлинений и конечного угла полорота главных осей при переходе из начального в актуальное состояние.
-
Получены нелинейные зарисиирсти. между внешними воздействиями (силами и моментами) и поворотами поперечных сечений при кручении колец как на основе гипотез недеформируемости, так и с учетом однородной деформации поперечный сечений,
-
Получена система уравнений, оцисырающая деформацию круговых мембран. Приведен численный анализ данной системы,
Автор защищает формулу теории деформаций сплошного тела, позволяющую при плоских и осесимметричных деформациях без ограничений величин перемещений -и деформаций ВЫЧИСЛЯТЬ УДЛШІЄ:
ИИЯ и углы поворотов главных волокон через производные от перемещений по начальным координатам:
ІК.+ Kjjcosto = 2 + diva
где К.,А,, - удлинение главных волокон, ш - угол поворота главных
осей,
diva и —4- + т—* при плрсиин деформациях
и . -
divH « —J- + "-* при осесцмметричных деформациях, dr d*
Автор защищает соотношения, связывающие при кручении колец силы-моменты с деформациями-поворотами колрц при кручений, $»огда поперечное сечейие кольца прямоугольник либо круг.
Автор защищает результаты Чаленного анализа деформаций упругих мембран,
Достоверность теоретических положений обосновывается получением их другими Сі.осойами, а также сопоставлением предельных результатов
; Практическая цейиастъ работы состоит в возможности использовании научных соотношений дли расчета деталей мащйн типа колец и осесимметричных пружин при больших деформации* И углах поворота, В частности, приведенные соотношения использовались в НПО "Сйлав" (г.Тула) для райчетой амортизаторов динамических Устимовой. .
Апробщця работы проведена ?m срмицдре по механике деформируемого трердсіго тела а г.Туле и нз г4ещдународ}|рй конференции по теории пластичности и теории рбрабчтка давлением н г-Орде.
Публикщцц; одна статьи в Докладе РАН U903), вторая в сборнике научных работ Орловского технического университета (1В83), третья - тезисы доклада на J 0 зимней идоле по механике сплошных сред (Пермь, 1095);
, Структура и обьец работы.
Диссертация состоит Из введения, четырех разделов, заключения и содержит 85 страниц текста, 1В рисунков^ список литературы из fit наименования н приложения.