Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса устойчивости горных пород и применяемые критерии прочности .
1.1 .Обзор работ, посвященных проблеме устойчивости скважин 9
1.2. Критерии кратковременной прочности и условия равновесия горных пород 20
1.3.Критерии длительной прочности 25
1.4.Выводы и постановка задач 28
2. Задачи устойчивости вертикальных скважин с учетом разупрочнения горных пород
2.1 .Проявление горного давления в скважине 31
2.2. Определение размеров предельной области и скорости сужения ствола скважины при аппроксимации горной породы вязкопластичной средой 33
2.3.Определение размеров предельной области и скорости сужения ствола скважины при аппроксимации горной породы вязкосыпучей средой 41
2.4.Определение размеров предельной области и скорости сужения ствола скважины при аппроксимации горной породы связной сыпучей средой 45
2.5.Определение размеров предельной области и скорости сужения ствола скважины при экспоненциальном изменении прочностных характеристик 51
3. Устойчивость наклонных скважин и выбор критерия прочности для ее оценки
3.1 .Расчетная модель горной породы 57
3.2.Применение критерия Друккера-Прагера к расчету устойчивости скважин 59
3.3. Критерий Баландина и его применение к расчету устойчивости скважин 71
3.4.Применение критерия Шлейхера для расчета устойчивости изотропных горных пород 74
3.5.Сравнительный анализ результатов 82
З.б.Влияние термоупругих эффектов в скважине на величину плотности удерживающей жидкости 90
4. Длительная устойчивость открытых стволов скважин
4.1.Подход к решению задач длительной прочности горных пород 99
4.2. Решение задачи длительной устойчивости наклонной скважины на основе теории Л.М. Качанова 100
4.3.Определение параметров длительной прочности, входящих в критерий С.Н. Журкова 110
4.4.Применение теории С.Н. Журкова к расчету длительной устойчивости наклонной скважины в сравнении с теорией Л.М. Качанова 113
4.5. Методика определения параметров длительной устойчивости открытых стволов скважин 118
Заключение 124
Литература
- Критерии кратковременной прочности и условия равновесия горных пород
- Определение размеров предельной области и скорости сужения ствола скважины при аппроксимации горной породы вязкопластичной средой
- Критерий Баландина и его применение к расчету устойчивости скважин
- Решение задачи длительной устойчивости наклонной скважины на основе теории Л.М. Качанова
Введение к работе
Актуальность темы
Настоящая диссертация посвящена решению задач кратковременной и длительной устойчивости горных пород, слагающих стенки незакрепленных скважин.
Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений ставит перед исследователями ряд задач, которые могут быть решены методами механики деформируемого твердого тела. Основным направлением решения этих задач является теоретический прогноз поведения горных пород в процессе проводки скважины под воздействием давлений пластовых вод и собственного веса породы, влиянием температурного поля и увлажнения промывочной жидкостью.
При бурении глубоких скважин и освоении новых площадей, особенно в сложных горно-геологических условиях, неустойчивость глинистых пород проявляется через сужение и кавернообразование в стволе, что влечет за собой затрудненную проходимость инструмента из-за осыпей и обвалов и другие осложнения бурения.
В поздней стадии разработки нефтяных месторождений ряд технологических методов эксплуатации скважин предлагает часть ствола оставлять открытым в неблагоприятных, с точки зрения устойчивости, горизонтах. Вопросы длительной устойчивости стенок открытых стволов поставлены сравнительно недавно и поэтому мало изучены. Также существует еще одна проблема, обусловленная трудностями в сборе данных, необходимых для анализа определяющих устойчивость параметров.
Из сказанного следует, что создание расчетных моделей горных пород и определение важнейших параметров, обеспечивающих устойчивость ствола скважины, являются актуальными задачами.
Цель диссертационной работы
Разработка методик расчета кратковременной и длительной устойчивости горных пород вокруг скважин и исследование теорий прочности, приемлемых для ее оценки.
Научная новизна:
1. Разработан критерий кратковременной прочности для решения задач устойчивости стенок вертикальных скважин. Предложенный критерий не содержит характеристику прочности на растяжение и учитывает изменение характеристик прочности на сдвиг вследствие разупрочнения горной породы.
2. Впервые применены критерии Баландина и Шлейхера к расчету прочности линейно деформируемой модели горной породы; на их основе определены предельные значения плотности жидкости, удерживающей в равновесии стенку скважины.
3. Предложена методика определения параметров длительной устойчивости наклонных скважин, исходя из теорий Л.М. Качанова и С.Н. Журко-ва.
Практическая значимость работы. Все задачи, рассмотренные в диссертации, имеют практическую направленность. Полученные результаты могут найти применение в области бурения и эксплуатации нефтяных скважин:
- для расчета скорости сужения ствола скважины и безопасного времени проведения различных технологических операций бурения;
- при определении оптимальных значений плотности бурового раствора, обеспечивающего устойчивость стенки наклонной скважины, в том числе с учетом перепада температуры в стволе;
- для прогнозирования времени длительной устойчивости открытых стволов эксплуатируемых наклонных скважин.
Составленные программы расчета в системах Excel и Pascal позволяют проводить численные исследования устойчивого состояния горных пород, слагающих стенки скважин.
На защиту выносятся:
1. Математические модели для определения размеров области предельного равновесия и скорости сужения ствола вертикальной скважины с учетом изменения прочностных характеристик горной породы.
2. Возможность применения критериев кратковременной и длительной прочности для расчета устойчивости стенок вертикальных и наклонных скважин.
3. Расчет устойчивости стенок скважин с учетом температурных эффектов в стволе.
4. Методика определения параметров длительной устойчивости открытых стволов скважин на основе данных геофизических исследований.
Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены:
- на втором региональном научно-практическом семинаре «Социально-экономические реалии и перспективы развития нефтебизнеса на юго- востоке Татарстана» (г. Альметьевск, 2001 г.);
- на всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы» (г. Альметьевск, 2001г.);
- на научно-технической конференции «АлНИ - 2002» (г. Альметьевск, 2002 г.);
- на научной сессии АГНИ по итогам 2003 года (г. Альметьевск, 2003 г);
- на всероссийской научно-практической конференции «Большая нефть XXI века» (г. Альметьевск, 17-20 октября 2006 г.);
- на межвузовском семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством член.-кор. АН РТ Паймушина В.Н., КАИ - КГТУ, Казань, 2006 г.
Основные результаты, полученные в диссертации, вошли в научно-технические отчеты, выполненные на кафедре прикладной механики АГНИ, на темы: № 24-99 «Экспериментальное и теоретическое изучение слоистых горных пород вокруг скважин», 2000 г; № 3-01 «Разработка математических и натурных моделей для исследования напряженно-деформированного состояния стенок глубоких наклонно-направленных и горизонтальных скважин в неустойчивых породах», 2002 г; № 6-03 «Прикладные задачи механики твердого деформируемого тела при бурении наклонно-направленных и горизонтальных скважин в разупрочняющихся слоистых породах», 2003 г; «Исследование длительной прочности глинистых пород вокруг открытых стволов методом термофлуктуационной концепции», 2004 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 7 статей и 3 тезиса.
Диссертация состоит из четырех глав.
Первая глава посвящена аналитическому обзору работ в области устойчивости горных пород, слагающих стенки нефтяных и газовых скважин; рассмотрены теории кратковременной и длительной прочности, применяемые различными исследователями для решения этих задач; поставлены задачи исследований.
Во второй главе разработаны математические модели для решения задач устойчивости стенок вертикальных скважин. Для оценки устойчивости рассматривается действие горного давления и влияние изменения прочностных свойств горной породы в процессе проводки скважины. Рассмотрены вязкопластичная, вязкосыпучая и связная сыпучая модели горных пород. Закономерность изменения предела текучести породы принимается как в линейной, так и в экспоненциальной формах. Выведены формулы для опреде ления радиуса области пластической деформации и скорости сужения ствола скважины.
В третьей главе исследованы критерии прочности Друккера-Прагера, Баландина и Шлейхера применительно к оценке устойчивости горной породы. Используя известное решение пространственной задачи теории упругости для изотропного полупространства с цилиндрической полостью, определены предельные значения плотности жидкости, удерживающей в равновесии стенки наклонных скважин. Рассмотрено влияние термоупругих эффектов в скважине на величину плотности удерживающей жидкости.
В четвертой главе исследована длительная устойчивость упругих изотропных горных пород. Определены параметры длительной прочности наклонной скважины с использованием теории Л.М. Качанова и на основе термофлуктационного критерия прочности С.Н. Журкова.
Критерии кратковременной прочности и условия равновесия горных пород
В отечественной литературе [32, 12] при решении задач механики горных пород (добыча угля, тоннелестроение, шахтовое строительство) этот критерий также имеет предпочтение в сравнении с «модифицированными критериями» Мора [69, 61], которые в отличие от (1.3) имеют симметричную форму.
Это обстоятельство присуще критериям типа Губера-Мизеса, Баландина [28], Друккера-Прагера [36], Шлейхера [28] и других.
В отличие от них, критерий (1.3) определяет схему разрушения в зависимости от того, какое из горизонтальных напряжений является минимальным. Друккер-Прагер предложил условие текучести в виде обобщения гипотезы Мора [л(а{ -ст2)2+В(а2 -сг3)2 +С(о-3 - т,)2],/2 +Da = 1 (1.4) Энергетический критерий Губера - Мизеса - Генки основан на том, что разрушение наступает тогда, когда удельная энергия формоизменения достигает некоторого предельного значения.
Е. Шлейхер [104] обобщил энергетические теории, приняв за критерий прочности величину полной потенциальной энергии, предельное значение которой предполагается зависящим от величины среднего давления 2 2 2 о l+a 2+0" 3- 1У( У\СУ2 + 0 2 3 + 0"3"l) -(Rc-Rp)(al+a2+cr3)-RcRp=0; Гипотеза Шлейхера может рассматриваться как обобщение теории Бельтрами на хрупкие материалы.
Аналогичный критерий прочности предложен Бужинским [15]. Принимая линейной зависимость потенциальной энергии от среднего напряжения (Т, Бужинский получил условие прочности в виде 721+СГ22+СГ23- ( с р о . 2Т2 (СГ, Т9 + 79 Х, + 0\ 7, ) + (1.6) + (Rc-Rp)(a[+cj2+a2) RcRp
Геометрическое условие (1.6) представляет собой эллипсоид вращения, вырождающийся в пределе в цилиндр и шар. Автор пошел по пути отказа от физического содержания гипотезы, понимая под величиной потенциальной энергии определенные квадратичные формы от компонентов напряжений.
С аналогичных позиций формулировал свою гипотезу Ю.И. Янг [91], он предлагает записывать несколько уравнений условия прочности, справедливое каждое в определенной области напряженных состояний. Это затрудняет ее практическое применение.
П.П. Баландин [13] предложил гипотезу прочности, обобщающую теорию Мизеса - Генки на хрупкие материалы. Предельное значение «энергии формоизменения» по этой теории есть линейная функция среднего напряжения 7. Аналитическое выражение этого условия прочности имеет вид 1 1 О 12 2 3 3 (1.7) -(Rc-Rp)(a]+a2+a3)-RcRp=0; и представляет собой в системе координат ахагиъ уравнение поверхности параболоида вращения, основным требованиям к предельной поверхности для изотропных материалов. Следует отметить, что теория прочности, отра жаемая поверхностью определенной формы, обладает тем достоинством, что не дает неопределенных отклонений в одной области напряженных состояний за счет некоторого уточнения в другой. Однако трактовка критерия прочности П.П. Баландина как энергии формоизменения суживает пределы применимости теории до рамок теории начала текучести и не позволяет рассматривать его как условие прочности.
И.Н. Миролюбов [53] обобщил теории энергии формоизменения с несколько новых позиций. Он считает, что по ясности физического содержания следует принять за критерий прочности величину сопротивления материала сдвигу в октаэдрической плоскости.
Обобщение теории О. Мора с целью учета влияния промежуточного главного напряжения проведено СВ. Серенсеном [77, 78]. Автором рассмотрена площадка результирующего сдвига (площадка скольжения) и составлено условие прочности в виде: (2-&)2( 72I +6 2+0 3)-2(1- )(0-,0-2 +0-20-3 +0-30-,) = 2 (1-8) = 9TS -6krs(a і +0" 2 +0" з), где Ts - предел текучести для площадки результирующего сдвига. Предельная поверхность - круговой конус.
Вышеописанные теории в качестве отправных моментов для оценки прочности используют математические построения, тогда как качественный характер явлений, описываемых экспериментальным путем, отходит на второй план. Хотя обе стороны - теоретическая и экспериментальная совершенно равноправны и должны учитываться в равной степени.
Гипотезу А. Надай [58] можно рассматривать как обобщение теории прочности О. Мора. Если, по О. Мору, наступление предельного состояния происходит, когда касательные напряжения в плоскостях скольжения достигают определенной величины, зависящей от среднего нормального напряжения, которое действует по тем же плоскостям, то по гипотезе А. Надай аналогичные условия должны выполняться на октаэдрической площадке [40].
Определение размеров предельной области и скорости сужения ствола скважины при аппроксимации горной породы вязкопластичной средой
Рассмотрим первый случай, когда горная порода представлена в виде неоднородной вязкопластичной среды. Состояние деформирования принимаем плоским (деформация вдоль оси скважины равна нулю), а условие предельного напряженного состояния виде [76] ar-ae=-2c(r), (2.1) где c(r) - предел текучести горной породы при сдвиге, зависящий от радиуса, вследствие неравномерного увлажнения породы. При достаточном удалении от стенки скважины с(г ) = с - const - характеристика прочности при сдвиге в нетронутом массиве. Закономерность изменения с(г) примем в виде линейной функции с(г) = с + АС(Г - Rc), (2.2) где: Ас - приращение предела текучести породы при сдвиге в зависимости от расстояния (Па/м), Rc- радиус скважины. Эксперименты показывают, что в результате увлажнения прочность глинистых пород снижается на 25 - 40% .
В условиях плоской деформации при радиальном действии давлений (т.е. в случае, когда Jr, J0 o, являются главными напряжениями) дифференциальное уравнение равновесия + - =0 (2.3) dr г совместно с условием (2.1) образует замкнутую систему для определения неизвестных напряжений. Подставляя (2.1) в (2.3) получим d rr _2c + 2Ac(r-Rc), dr г ar = \2с—+l2Ac-r-\2AcRc — + А; г г г Gr = 2tnr{c - RCAC) + 2 ACT + A, (2.4) где A - постоянная интегрирования: A = pc-2(c- RcAc)lnRc - 2ACRC . Из условия задачи известно, что при г = Rc, 7r = рс, где рс- давление удерживающей жидкости. Подставляя в (2.4) определяем: сг. =рс + {2с- 2лс -Rc)tn— + 2Ac(r-R ). (2.5) Тогда, согласно (2.1) сг0=рс+ 2с(п— +1) + 4АС(Г -RC)- 2AcRcin—. (2.6) Rr R„ c с Условие несжимаемости породы позволяет определить ar=pc+c(2n — + \)-2AcRcn— + 3Ac(r-Rc). (2.7) К Rc При г = R 7Z = рг, где R - радиус граничной окружности, отделяющей предельную область от упругой области, рг - горное давление. Подставляя в (2.7) имеем рг-рс= 2с(1 - Ac) In —+ с + 3Ac(R -Rc). (2.8) Rc R = RC exp Рс С-ЗІС 2c (2.9) где / - коэффициент, входящий в Ас.
Формула (2.9) позволяет вычислить конечные значения радиуса предельной области. При записи этой формулы была отброшена величина Ас в виду ее малой величины. Точное значение R можно получить по формуле (2.8).
Знание интенсивности смещения стенок скважины необходимо для правильного планирования различных технологических операций (спуска обсадных колонн, испытания продуктивных пластов в открытом стволе и др.), расчета обсадных труб, плотности удерживающей жидкости и времени безопасного ведения работ, управления процессом кавернообразования.
Для проверки достоверности полученных результатов рассмотрим несколько частных примеров и проследим, как влияет изменение различных параметров на скорость сужения ствола скважины. Для этого построим графики зависимости скорости сужения от глубины скважины z. В первом случае будем изменять величину Ас (приращение предела текучести горной породы). Во втором случае - изменяется с (предел текучести горной породы); третьем случае - изменяется плотность удерживающей жидкости рж. Сравним наши результаты с результатами промысловых испытаний [24]. В общем случае горная порода может быть представлена как вязкосы-пучая среда, прочностными характеристиками которой являются сцепление с и угол внутреннего трения р.
Условие предельного равновесия такой среды с учетом изменения сцепления породы вокруг стенки скважины согласно закономерности Кулона-Мора имеет вид: cr0- Jr = (а0 + crr)s mp + 2c(r)cosp. (2.13) Обозначим m = ( j0 + (7r) sin р + (с- AcRc) COS p. Тогда условие предельного равновесия будет иметь вид: т0- 7г=т + 2АСГ COS р. (2.14) Подставляя в дифференциальное, уравнение равновесия и интегрируя его, получим: СУГ = т In г + 2АСГ cos р + А, (2.15) где А - постоянная интегрирования. Из условия на границе известно, что при г = Rc, crr = рс
Критерий Баландина и его применение к расчету устойчивости скважин
Результаты вычислений по критерию Баландина показывают, что плотность удерживающей жидкости, необходимая для обеспечения устойчивости стенки скважины, должна увеличиваться с уменьшение V и ос. По графикам (рис.3.6, 3.7) видно, что для обеспечения устойчивости скважин, имеющих угол наклона приблизительно 50 градусов, плотность удерживающей жидкости наибольшая.
В работе В. Мори [55] приведен аналитический обзор принятых моделей для определения уровня напряжений на стенке скважины и показано, чтоэти модели предполагают появление сдвига пород и, следовательно, непре рывных деформаций. Результат анализа приводит к мысли, что в моделях, в которых введены "ослабляющие факторы" - т.е. нарушенная зона, обладающая ослабленными свойствами (низкий модуль Юнга и коэффициент Пуассона), то деформация уже не является непрерывной.
Критерий прочности Друккера-Прагера [69], приведенный в виде (3.1) построен по принципу, допускающему, что порода в результате всестороннего сжатия (не обязательно равномерного), деформируясь непрерывно, изменяет свои упругие свойства и превращается в несжимаемую среду (Єг + Q +Є2 =0). Далее предполагается, что она реагирует на шаровой тензор напряжений, то есть на влияние всестороннего равномерного давления. А так как влияния всестороннего равномерного давления для несжимаемой среды нет, то для сжимаемых горных пород критерий (3.1), являясь "гибридом" двух моделей, не всегда может дать результаты, подтверждаемые экспериментом.
В работе [39] приведены результаты теоретических и экспериментальных значений коэффициентов поперечной деформации. И как видно на рис. 3.8, экспериментально полученные результаты хорошо согласуются с теоретическими зависимостями. При увеличении деформации —- — 0 из (3.14) следует, что Є v -+0,5, т.е. материал (в данном случае горная порода) разрушается при приближении коэффициента Пуассона к 0,5, что равносильно превращению его из сжимаемого материала в несжимаемый. Таким образом, если горная порода вплоть до разрушения сохраняет упругие свойства, v для нее должен быть постоянным. В других случаях v должен изменяться в процессе деформации.
Существует критерий прочности, включающий в зависимости между компонентами напряжения и прочностными характеристиками также коэффициент Пуассона. Этот критерий предложен Шлейхером [28].
Исходя из вышеизложенных соображений, можно предположить, что критерий прочности Шлейхера лучше подходит для горных пород, находящихся в упругой стадии вплоть до разрушения. Критерий Шлейхера в общем виде пространственного напряженного состояния имеет следующий вид + 0-2+ -2 ((7 2+(72(73+(7 3) + + А(СТ\ + (72 + (7з)+В = О, где А, В -характеристики прочности породы (изотропная порода). Эти характеристики могут быть определены путем испытания на одноосное растяжение и сжатие. Продемонстрируем методику получения А и В путем двух простых испытаний. 1. Одноосное растяжение: jj = тр ас + А УС + В = 0; сг2 = (73 = 0. При этом получим а2р + Аар + В = 0. (3.16) 2. Одноосное сжатие: ,=-0- (72=0-3=0. (3.17) Решая совместно (3.16) и (3.17) окончательно получим: А = ас-ар; В = -сграс.
Таким образом, критерий прочности Шлейхера в компонентах главных напряжений и характеристиках прочности (сгс, тр) и упругости {у) будет иметь вид (Г, +(72 +(73 - Jl J2 - J, T3 - &2 J3 + + (1-2v\(7Ia3 + a2a3+ ,(7 + (3.18) + ( - 1 + 2+ 3)- =0 Сравнивая с критерием Баландина, заметим, что при V = 0,5 критерии совпадают. Таким образом, предполагаем, что критерий (3.18) наиболее приемлем для горных пород, коэффициент Пуассона которых одновременно входит в критерий прочности и в компоненты напряжения. Для дальнейшего исследования и сравнения с критериями Друккера-Прагера и Баландина запишем критерий (3.18) в традиционном виде.
Решение задачи длительной устойчивости наклонной скважины на основе теории Л.М. Качанова
Термоупругие эффекты начинают играть определенную роль в поведении ствола скважины, как только в рассматриваемом интервале ствола произойдет изменение температуры. В начальный период времени после проводки эта секция ствола обычно охлаждается. В исключительных случаях (небольшая глубина забоя, высокие расходы бурового раствора) первоначально может происходить нагрев.
По мере углубления скважины начальный эффект меняет знак (начинается нагрев). На более высоких отметках в стволе скважины начальные эффекты охлаждения могут ослабевать и доминирующими могут стать эффекты нагрева.
При временном прекращении циркуляции жидкости происходит постепенное восстановление начальной температуры. Чем непродолжительнее период циркуляции, тем быстрее восстанавливается начальная температура после закрытия скважины.
Изменения в процессе бурения, например переход на «нижнюю промывку» или изменение расхода бурового раствора, также будут влиять на температуру в стволе скважины.
Следовательно, такие буровые операции сопровождаются вариациями верхнего и нижнего значений плотности удерживающей жидкости, при которых обеспечивается устойчивость ствола.
Тепловые эффекты необходимо учитывать при анализе осложнений в пробуренных скважинах, исходя из чего, должна вырабатываться стратегия последующего бурения. Тепловые эффекты особенно важно учитывать в следующих случаях: - интервалы бурения на небольшой глубине, когда сравнительно важным может оказаться нагрев; - отсутствие глинистой корки, небольшой угол внутреннего трения и высокие значения модуля Юнга, которые характерно для глинистых пород.
Кроме того, температуру удерживающей жидкости можно рассматривать в качестве регулирующего параметра.
С целью изучения температурных эффектов принимаем, что напряжения в некоторой точке на стенке наклонной скважины определяются уравнениями, полученными из соответствующих выражений, добавлением ко- и в оz температурных напряжений. Учитывая беспрепятственное смещение стенки ствола в радиальном направлении во внутрь скважины, радиальное напряжение останется без изменения [55]. Таким образом, компоненты напряжения определяются в виде [69] (У r = q; a0=q-2a-4b + g; (3.23) crz=-f-4vb + g; где g = , Л- коэффициент линейного расширения породы \-v Арг —, АГ- изменение температуры породы на стенке скважины после тепло-С обмена. Е и V- упругие константы породы. Напряжения определены путем деления истинного их значения на Арг.
Если для вертикального ствола промежуточным является т#, то для наклонного (от = 70) промежуточным будет т2 = -0,531фг, а сг будет максимальным напряжением. Это означает, что если при AT = 20 С вертикальная скважина разрушается по схеме В, то наклонная скважина разрушится по схеме С (см. рис. 1.1).
Для учета температурного эффекта в критерии прочности Баландина (3.10) и Шлейхера (3.18) подставим значения напряжений (3.23) и определим плотность удерживающей жидкости. Полученные результаты приведены в таблицах 3.15 (изменениетемпературы нет) и в 3.16 (AT = 10С).
Из таблицы 3.15 определяем, что при угле наклона скважины 70 результаты по теориям Друккера-Прагера и Баландина почти одни и те же. По всем трем теориям для угла наклона свыше 70 необходимая плотность удерживающей жидкости уменьшается. По теориям Друккера-Прагера и Шлейхера пик достигается при а0 от 50 до 70, а по теории Баландина - от 40 до 60.
Таким образом, при угле наклона скважины от 40 до 70 ствол является наиболее неустойчивым. Для обеспечения устойчивости такого ствола требуются увеличение плотности удерживающей жидкости. Из таблицы 3.16 видно, что при учете влияния изменения температуры общая картина качественно не меняется. Количественно это изменение приведет приблизительно к следующему результату: при AT = 10 С приращение плотности удерживающей жидкости приблизительно будет Арж = 70кг/м3.
Согласно расчетной модели для горных пород и критериям прочности, приведенным в главе III, можно определить параметр q = Арс I Лрг который зависит от прочностных характеристик в кратковременных испытаниях ( 7С и dp или их соотношения а = 7С Iар). Если в формулах для q вместо предела прочности на сжатие ТС подставить зависимость JC (t), то можно получить функцию зависимости приведенного давления в скважине от времени q = q{t). Эксперименты по определению прочностных характеристик могут быть запланированы так, что в результате можно записать зависимость 7С = /(/).
