Введение к работе
Актуальность темы. Создание современных и перспективных газотурбинных двигателей для различных летательных аппаратов требует увеличения объема предварительных исследований. Наряду с усовершенствованием экспериментальных методов все большее значение приобретают расчетные исследования на современных ЭВМ.
В настоящее время численный анализ трансзвуковых плоских и пространственных течений невязкого газа в решетках и венцах турбомашин является необходимым инструментом при создании газотурбинных двигателей. Необходимость оперативного анализа аэродинамического совершенства большого числа различных вариантов профилирования лопаток турбомашин на этапе проектирования и повышения к.п.д. имеющихся силовых установок на основе применения прямого вычислительного аэродинамического проектирования требует разработки быстрых и точных численных методов и алгоритмов расчета течений для широкого диапазона скоростей газового потока. Несмотря на значительный прогресс, достигнутый за последнее время в численном решении уравнений Эйлера, методы расчета потенциальных течений, основанные на интегрировании одного дифференциального уравнения для потенциала скорости по своей эффективности существенно превосходят методы расчета, основанные на интегрировании уравнений Эйлера. В силу чего численное исследование трансзвуковых потенциальных течений в решетках и венцах турбомашин с использованием быстрых методов и алгоритмов играет значительную роль при создании газотурбинных двигателей.
На этапах проектирования и доводки газотурбинных двигателей огромный вклад в совершенствование элементов турбомашин могут вносить прямые методы вычислительного аэродинамического проектирования, позволяющие существенно повысить аэродинамическое совершенство элементов проточной части турбомашин путем незначительного изменения формы последних. На разработку таких методов в последнее время затрачиваются большие усилия.
Цель работы - разработка быстрых и точных методов и алгоритмов расчета установившихся трансзвуковых потенциальных течений, исследование трансзвуковых течений в решетках и венцах турбомашин с использованием этих методов и создание на базе эффективного алгоритма расчета двумерных течений метода коррекции формы лопаток турбомашин по заданному распределению скорости.
Научная новизна полученных результатов: разработаны эффективные методы (вариант метода приближенной факторизации и сильно неявный метод с предложенным вариантом модификации) для численного интегрирования уравнения потенциала скорости, записанного в дивергентной форме; применен удобный для реализации новый способ сквозного счета скачков уплотнения, позволяющей повысить точность результатов при моделировании трансзвуковых теченші в потенциаль ном приближении; уменьшены ошибки разностной аппроксимации используемых уравнения и выражений;- определяющих локальные характеристики течения, благодаря "применению в дозвуковых областях согласованных схем; предложен вариант модификации"сильно неявного" метода, позволяющей увеличить быстродействие названного метода;
разработанные методы и алгоритмы применены к решению задач о течении идеального газа в элементах турбомашин; численно исследованы представляющие
практический интерес трансзвуковые течения в плоских турбинных, компрессорных решетках, решетках, расположенных на .поверхности вращения в слое переменной толщины, пространственных неподвижных и вращающихся лопаточных венцах турбины, компрессора и рабочих колесах вентилятора; показано, что применение развитых методов к расчету трансзвуковых течений идеального газа позволяет в 6-8 раз в плоском случае и в 5-6- в пространственней сократить затраты времени ЭВМ по сравнению с современными неявными методами, основанными на интегрировании уравнении Эйлера;
создан метод и алгоритм коррекции формы лопаток турбомашин по заданному распределению скорости; предлояен новый подход к решению плоской задачи в комбинированной (полуобратной) постановке.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется методическими сопоставлениями различных численных методов, контролем точности в определении известных заранее интегральных характеристик течения, сравнением подученных численных результатов с опубликованными расчетншли и экспериментальными данными.
Практическая значимость результатов работы. Созданные алгоритма и программы могут быть использованы ДЛЯ МЯПППВНХ раОЧеТОВ ТеЧеНИИ В ТурбИППЫХ, КСГїІП-і
рессорных решетках, в пространственных лопаточных венцах турбины, компрессора и вентилятора, для оперативного анализа аэродинамического совершенства указанных элементов турбомашин.
На зашит? выносятся следующие положения:
I. Разработка эффективных методов (варианта
метода приближенной факторизации и сильно неявного
метода о предложенным вариантом модификации) для.
численного интегрирования уравнения для потенциала
скорости, записанного в консервативной форме. Создание на основе развитых методов вычислительных алгоритмов и программ расчета установившихся до-, транс- и сверхзвуковых потенциальных течений газа.
-
Применение вычислительных алгоритмов к решению ряда задач о течениях газа в элементах турбомашин: расчет обтекания плоских турбинных, компрессорных решеток, решеток, расположенных на поверхности вращения в слое переменной толщины; расчет пространственных течений в изолированных неподвижных и вращающихся турбинных, компрессорных и вентиляторных венцах осевых турбомашин. Использование указан- ' ных алгоритмов позволило в 5-8 раз сократить затраты времени ЭВМ по сравнению с современными неявными алгоритмами, в основе которых лежит интегрирование системы уравнений Эйлера.
-
Разработка метода коррекции формы лопаток турбомашин по заданному распределению скорости и апробация метода на характерных примерах турбинных и.компрессорных профилей.
Реализация результатов работы. Созданные алгоритмы и программы в настоящее время используются в ТО (г. Пермь) и СКБГ (г. Пенза). С помощью этих программ выдаются практические рекомендации промышлен -ности по совершенствованию современных турбомашин.
Апробация работы. Основные результаты проведенных исследовании обсуждались и получили одобрение на УП Всесоюзном семинаре "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики" (Кемерово, 1988), I Мевдуна-родном семинаре "Проблемы создания малоразмерных ГТД" (Москва, 1990), П Всесоюзной конференции "Непериодические быстро протекающие явления в окружающей среде" (Томск, 1990) и УП Всесоюзном съезде по механике (Москва, 1991).
Публикации. Результаты работы опубликованы в одной статье и материалах шести всесоюзных и между-народных семинаров и конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы из 94 наименований. Работа изложена на В7 страницах машинописного текста и содержит 33 рисунка (69 фигур). Общий объем диссертации составляет 122» страницы.