Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
Кандидатская диссертация посвящена численному исследова-шю высокоскоростного взаимодействия капли жидкости с твердой іреградой. Такое исследование представляет интерес для развития теории волновых процессов в конденсированных средах, т.к. явле-[ие удара капли включает в себя такие процессьі/Как распростра-[ение и взаимодействие ударных волн и волн разрежения друг с фугом и со свободными поверхностями, возникновение и развитие умулятивных струй, образование и схлопывание кавитационных [узырей, развитие неустойчивостей поверхностей раздела жидко-ти и газа.
Теория удара жидкости имеет широкий диапазон практических риложений при решении таких вопросов как эрозионное воздей-твие газокапельных потоков (в частности, поверхностей летатель-:ых аппаратов и лопаток паровых турбин); высокоскоростное столкновение твердых тел; нанесение покрытий: резка твердых матери-лов с помощью высокоскоростных струй и капель; очистка поверх-остей; получение новых материалов с помощью ударного воздей-твия; столкновение метеоритов, взаимодействие комет с планетой, орьба с оледенением частей летательных аппаратов и т.д.
Развитие вычислительной техники открывает возможности для сследования все более сложных гидродинамических процессов ме-одом математического моделирования. Численный алгоритм, по-гроенный в работе, позволяет эффективно моделировать широкий ласе плоских и осесимметричных течений в рамках лагранжевого одхода. Он опробован на задачах о течении баротропной жидко-ги со свободными поверхностями и с образованием областей ка-итации. а также при расчете деформации металлов под действиях ударных и взрывных нагрузок в рамках приближения холодного катия.
Цели работы.
Основной целью работы является детальный анализ процессов, происходящих внутри капли жидкости при ударе о твердую поверхность.
Этой целью продиктована необходимость построения численного алгоритма, способного разрешать многомасштабные нестационарные ударно-волновые течения баротрошшй вязкой жидкости в рамках лагранжевого описания. Разработка алгоритма включает в себя выбор монотонной численной схемы высокого порядка точности и метода дискретизации (метода конечных элементов, в данном случае), разработку подходов к их совместному применению при лагранжевом описании движения, составление алгоритма построения адаптивной неструктурированной расчетной сетки.
В рамках исследования удара капли необходимо было смоделировать взаимодействие ударных волн, волн разрежения со свободными и твердыми поверхностями в разные моменты времени, а также: описать механизмы развития и разрушения кумулятивной струи, механизм образования кавитационных каверн: определить роль таких характеристик среды,как вязкость, поверхностное натяжение: оценить взаимодействие с окружающим газом; получить данные о нагрузках, испытываемых поверхностью соударения; выявить различие плоского и осесимметричного ударов, что представляет особый интерес в экспериментальных исследованиях: определить влияние свойств поверхности соударения на структуру течения внутри капли: объяснить разброс экспериментальных данных и их отличие от аналитических оценок.
Научная новизна работы.
1. Создан эффективный алгоритм расчета течений баротропной жидкости со свободными поверхностями. Он позволяет использовать численную схему с ограниченной вариацией повышенного порядка точности и метод конечных элементов Галеркина в рамках ла-гранжева описания движения и использует алгоритмы построения неструктурированной адаптивной расчетной сетки и оригинальный
алгоритм применения вложенной адаптивной сетки.
-
Получены подробные картины течения внутри капли жидкости при ударе о твердые преграды различных форм и о слой жидкости.
-
Впервые объяснены и проиллюстрированы эффект локализации растекания вблизи твердой поверхности при нерегулярном взаимодействии ударной волны со свободной поверхностью; эффект задержки высокоскоростной кумулятивной струи, появляющейся при ударе капли о твердую преграду; эффект кумуляции струи при ударе о слой жидкости.
-
Обоснован вариант известной аналитической оценки сверху скорости кумулятивной струи, а также предложен новый вариант эценки, основанный на предположении существенной нестационар-яоети процесса. Впервые построена упрощенная полуаналитическая модель распространения ударной волны конечной интенсивности в капле на начальном этапе удара.
Практическая значимость работы.
Разработанный алгоритм позволяет получить детальную структуру гидродинамических полей в капле и может быть эффективно использован для решения ряда других практических задач о течении баротропной жидкости со свободными поверхностями.
Комбинация численных и экспериментальных данных составляют полную картину процессов, происходящих в капле и в окру-кающем газе при ударе.
Полученные данные об ударе капли (нагрузка на поверхность юударения, скорость и толщина кумулятивной струи, времена по-тления струи, расположение областей кавитации) необходимы при іассмотрении проблем эрозии, при разработке технологий, ис пользующих высокоскоростные струи и др.
Построенная компьютерная программа используется для из-'чения взрывного и ударного воздействия на металлические конструкции.
Основные положения, выносимые на защиту.
Аналитические оценки роли физических эффектов в процессе удара капли: оценки времени появления и скорости кумулятивной струи: оценки наибольшего давления.
Математическая модель взаимодействия капли с преградой со скоростью, при которой существенна сжимаемость среды капли, описывающая процесс кавитации.
Численный метод, использующий метод конечных элементов Галеркина и технологию TVD-схем для решения уравнений движения баротропного газа в рамках лагранжевого описания.
Процедура построения адаптивной неструктурированной треугольной расчетной сетки.
Распределения полей газодинамических величин в капле воды при ударе о твердую поверхность при различных скоростях взаимодействия и различных формах твердой поверхности. Трактовка деталей экспериментальных наблюдений удара капли, в частности, объяснение природы "задержанного взаимодействия", процесса формирования струи.
Апробация работы.
Результаты включенных в диссертацию исследований докладывались на Десятой и Одиннадцатой российских конференциях по теоретическим основам и конструированию численных алгоритмов математической физики (Красновидово,1994, ПущиноД996), Международной конференции по оптимизации конечно-элементных аппроксимаций (Санкт-Петербург, 1995), Девятой международной конференции по конечным элементам в жидкостях (Венеция, 1995). а также на семинарах сектора численного моделирования ФТИ им. А.Ф.Иоффе.
Публикации.
Основные результаты диссертации изложены в G печатных работах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из шести глав, заключения и списка лите
ратуры. Работа изложена на страницах, содержит рисунков,
штературную ссылку.