Введение к работе
Актуальность проблемы. Поиск активных средств борьбы с загрязнением морской среды является одной из самых актуальных проблем современной экологической науки. Наряду с биологическими и физико-химическими процессами, влияющими на уменьшение концентрации загрязнений, важную роль играют гидродинамические процессы. Метод физического моделирования для исследования процессов распространения примеси возможен далеко не всегда из-за сложности и высокой стоимости экспериментов, в ряде случаев невозможности учета всех действующих в природе факторов. Поэтому при изучении реальных процессов формирования поля примеси с учетом сложных полей течений и морфометрии бассейна особую значимость приобретает математическое моделирование процессов распространения загрязнений в водной среде.
В силу вышесказанного основным методом исследования процессов диффузионного переноса неконсервативных примесей в настоящее время является математическое моделирование с применением эффективных численных алгоритмов, обладающих устойчивостью и быстрой сходимостью.
Распространение пассивной примеси в водоеме происходит вследствие турбулентной диффузии и конвективного переноса ее течением. Если считать, что вносимая в водоем примесь не оказывает влияния на его гидродинамические характеристики, то поставленная задача естественным образом распадается на две части: уравнения движения решаются независимо от уравнения переноса примеси (уравнения диффузии), а полученные значения компонент скорости течений являются входными данными для решения уравнения турбулентной диффузии.
Впервые задача численного моделирования процесса распространения примеси в океане на основании решения уравнения турбулентной диффузии была рассмотрена в работе Р. В. Озмидова в I960 году. Основы теории расчета поля ветровых течений были заложены Экманом в 1905 году и в дальнейшем развиты Мунком, Стоме-лом, Свердрупом и другими. В отечественной науке фундаментальные результаты в области теории расчета морских течений получены в работах В. Б. Штокмана, А. И. Фельзенбаума, А. С. Саркисяна, Г. И. Марчука.
Однако, наиболее полные модели оказываются слишком сложными для практического применения, а в ряде упрощенных моделей не все допущения и предположения достаточно обоснованы. Анализ существующих в настоящее время исследований показывает, что решение проблемы моделирования процессов, протекающих в водных объектах, в настоящее время еще далеко от завершения. Поэтому тема диссертации остается актуальной.
Цель исследования. Основной задачей работы является построение и исследование численной модели расчета распространения загрязнений в водной среде с учетом реального рельефа дна и конфигурации берегов рассматриваемой водной акватории, а также поля ветровых течений и водообмена с соседними бассейнами.
Научная новизна. Построена трехмерная модель расчета ветровых течений в бассейне с произвольной заданной морфометрией. Исследованы различные варианты постановки граничных условий на дне и показана предпочтительность принятия условий скольжения с трением, пропорциональным скорости течения. Выведены аналитические уравнения для расчета скоростей течений и уравнение для функции полных потоков при постановке таких условий. Тем самым уточнен метод полных потоков, используемый в классической теории морских течений. Предложен рациональный алгоритм вычисления вертикальных скоростей.
Проведено численное моделирование процессов турбулентно-диффузионного развития поверхностных загрязнений. Предложены варианты учета основных типов источников примеси. Исследованы различные виды разностных схем.
Практическая значимость. Разработанные численные модели позволяют рассматривать формирование поля загрязняющего вещества в море, его изменение во времени и пространстве. Модель дает возможность выявить неблагоприятные ситуации в зависимости от типа ветров над морем и морфометрии бассейна. По результатам численных экспериментов может быть сделан прогноз возможных последствий аварийных разливов нефти. Одним из результатов расчетов может быть определение времени полного исчезновения нефтяного загрязнения с поверхности воды, направления движения пятна разлива, а также изменения площади загрязненной акватории и протяженности загрязняемого участка берега, что позволит
дать рекомендации аварийным службам о целесообразности принятия мер по очистке как берега, так и поверхности моря при соответствующих гидрометеорологических условиях.
Ряд численных расчетов, выполненных для реальных акваторий, позволяет сделать вывод о том. что разработанные модели адекватно описывают физические процессы, протекающие в исследуемых системах, и проводимые по ним расчеты пригодны для практического использования.
Обсуждение работы. Основные результаты работы были доложены на заседании рабочей группы по моделированию динамических процессов в Мировом океане в рамках международной конференции "Граничные эффекты в стратифицированной и/или вращающейся жидкости". (Санкт-Петербург, июнь 1995), на второй международной конференции "Освоение шельфа арктических морей России" (RAO-95, Санкт-Петербург, сентябрь 1995), в НЦ РАН (Санкт-Петербург, октябрь 1995), в Морском техническом университете (Санкт-Петербург, октябрь 1995), в 9-м НИ Навигационно-географическом институте Минобороны России, (Санкт-Петербург, ноябрь 1995), на Первых Поляховских чтениях (Санкт-Петербург, январь 1997), а также на семинарах кафедры высшей математики факультета прикладной математики - процессов управления и кафедры гидроаэромеханики математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета.
Публикации. По результатам, изложенным в диссертации, опубликовано пять работ. Перечень публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, включающих 11 параграфов, заключения и библиографии. Работа содержит 33 рисунка. Объем основной части работы составляет 155 страниц. Библиография включает 102 ссылки.