Введение к работе
Актуальность темы. Территория Центральной Азии, как известно, подвержена экзогенным геологическим процессам - оползням, представляющих один из самых распространенных видов природных катастроф, которые вызывают колоссальные разрушения на больших территориях, приводят к огромным человеческим жертвам, причиняют большой ущерб экономике и природной среде. Оползни имеют широкое распространение на всей территории Кыргызстана. Практически ежегодно из-за активизации оползней республика несет большие материальные потери. В этой связи правительством республики была разработана и осуществляется комплексная программа по исследованию и прогнозированию оползневых процессов, по одной из научно-исследовательских тематик которой и выполнена данная диссертация. Как показывают данные многолетних наблюдений, активизация оползней в Кыргызстане вызывается главным образом гидрогеологическими (колебания уровней грунтовых вод) и метеорологическими (атмосферные осадки, интенсивное снеготаяние в весенний период) факторами, которые, в свою очередь взаимосвязаны с динамикой жидкости в оползневых склонах. Таким образом, исследование фильтрационных и инфильтрационных потоков грунтовых вод, возникающих под действием основных оползнеобразующих факторов, вопросы устойчивости оползневых горных склонов, применение современной вычислительной техники и методов математического моделирования, разработка новых компьютерных технологий и информационных систем для изучения и прогнозирования оползней являются очень актуальными и важными научно- практическими задачами.
Кроме того, вопросы экономичного и надежного проектирования гидротехнических сооружений с использованием новой вычислительной техники и современных компьютерных технологий, долгосрочной и безопасной эксплуатации имеющихся гидросооружений напрямую связаны и неотделимы от теоретических и прикладных задач теории фильтрации подземных вод и вычислительной гидродинамики. Известно, что в гидротехнике одним из важных моментов является поиск оптимальных контуров проектируемых объектов, которые должны удовлетворять необходимым условиям устойчивости и экономичности. В этой связи, нерешенные проблемы определения рациональных контуров бетонных плотин, являющихся основным видом гидротехнических сооружений, исследование влияния на возможные оптимальные контуры плотин сложного геологического строения их оснований представляются на сегодняшний день актуальными и практически значимыми.
Основным объектом исследования диссертационной работы выступают гидродинамические явления и процессы, происходящие в оползневых горных склонах и в сложно - структурированных основаниях гидротехнических сооружений.
Исследуются основные факторы формирования, развития и активизации оползней с точки зрения гидродинамики. В связи с этим рассматриваются основные классы фильтрационных потоков грунтовых вод в оползневых склонах и их воздействие на устойчивость горных склонов против оползания. На основе теории подземной гидродинамики предлагаются механико-математические модели, которые качественно и количественно описывают динамику жидкости, в оползневых горных склонах и изучаются вопросы устойчивости склонов. Аналитическими методами исследуются плоские стационарные и нестационарные фильтрационные и инфильтрационные тече-
ния жидкости в однородных и неоднородных средах. Создается информационно - вычислительная система на базе современных компьютерных и информационных технологий для изучения и прогнозирования оползневых процессов, которая содержит численные алгоритмы и методики для решения краевых задач фильтрации, реляционную базу данных по оползням, численные методики проведения статистического анализа активизации оползневых процессов.
Исследуются фильтрационные течения под бетонными плотинами и влияние макровключений в среде на фильтрацию и устойчивость плотин. Формулируются новые задачи по нахождению устойчивых подземных контуров и определяется влияние на них макронеоднородностей в основаниях плотин. Предлагаются новые оптимизационные модели: построение оптимального подземного контура с точки зрения устойчивости и экономичности. Разработаны численные методы для совместного решения краевых задач фильтрации и оптимизационных моделей, а также исследуется воздействие на найденные оптимальные решения фактора непроницаемых макровключений различных типов в основаниях бетонных плотин.
Целью настоящей работы является разработка аналитических и приближенно-аналитических методов решения плоских задач фильтрации и инфильтрации жидкости в однородных и неоднородных средах; численные методы расчета фильтрации грунтовых вод в тех оползневых склонах, для которых определяющими выступают гидродинамические процессы, и оценка устойчивости оползневых горных склонов против оползания с учетом фильтрации жидкости; применение и разработка численных методов исследования динамики жидкости в неоднородно-анизотропных основаниях бетонных плотин и оценка устойчивости плотин с учетом макровключений в
среде; построение оптимизационных моделей и методов их решения для по-
иска устойчивых, экономичных профилей бетонных плотин и изучение влияния на них фактора непроницаемых макронеоднородностей в среде.
Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:
Решены в автомодельной форме уравнения, описывающие двумерную стационарную и нестационарную фильтрацию жидкости при различных видах строения среды: однородная, кусочно-однородная, неоднородная и анизотропная.
Найдены автомодельные решения для задач одномерной инфильтрации грунтовых вод в ненасыщенных средах. Приведены частные решения уравнения инфильтрации при различных показателях автомодельное.
В случае насыщенной среды или грунтовой массы сформулированы и решены краевые задачи фильтрации грунтовых вод в оползневых горных склонах с неизвестными границами - линией скольжения оползней при неоднородно-анизотропном строении грунтов и кривой депрессии, определяющей уровень грунтовых вод. Предложена методика расчета устойчивости склонов с учетом давления фильтрационных потоков, определяемого в процессе решения краевой задачи, для таких оползневых склонов, где существенным фактором является динамика грунтовых вод.
Разработана численная итерационная процедура на базе МКЭ для решения плоских краевых задач фильтрации с неизвестными границами: вероятной линией скольжения и кривой депрессии, определяющей уровень грунтовых вод в оползневых склонах вышеуказанного типа.
Проведен корреляционно-регрессионный и факторный анализ основных факторов активизации оползней на территории Кыргызстана и показана роль метеорологических условий, как одного из основных факторов.
Разработана' новая информационная технология и информационно-
вычислительная система для гидродинамического исследования и прогнози
рования оползней на территории Кыргызстана.
Сформулирована и решена новая краевая задача напорной фильтрации с неизвестной границей подземного контура бетонной плотины, на которой задано необходимое условие устойчивости плотины против сдвига, всплыва-ния и опрокидывания. Изучены характер и степень воздействия фильтрационных потоков на устойчивость бетонных плотин. Показано влияние непроницаемых макронеоднородностей на фильтрацию и устойчивость бетонных плотин. Разработана численная методика для решения двумерных задач фильтрации с неизвестными границами.
Решены новые оптимизационные задачи для подземного контура бетонных плотин: предлагаются оптимизационные модели для поиска профилей плотин, оптимальных'с точки зрения устойчивости, экономичности, при минимальном расходе фильтрации. Разработана итерационная процедура с применением линейного программирования и конечно-элементного метода, а также графический метод решения оптимизационных моделей. Исследовано влияние различных видов макровключений в среде на полученные оптимальные геометрические параметры рассматриваемых профилей плотин.
Основные положения, выносимые на защиту.
Предлагается гидродинамический подход к исследованию и прогнозированию оползней. Анализируются оползнеобразующие факторы и делается вывод о том, что основными факторами развития и активизации для многих оползней на территории Кыргызстана являются гидрогеологические и метеорологические условия. В соответствии с этим исследуются фильтрационные и инфильтрационные течения жидкости в оползневых горных склонах, для которых основными факторами выступают гидродинамические процес-
сы и разрабатывается методика расчета устойчивости оползневых горных склонов.
Разрабатываются аналитические и приближенно-аналитические методы решения двумерных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих стационарную и нестационарную фильтрацию грунтовых вод в однородных и неоднородных средах.
Аналогичными методами решены дифференциальные уравнения параболического типа, описывающие одномерную инфильтрацию жидкости в различных средах.
Численно решаются модели двумерной фильтрации в неоднородно - анизотропной среде по определению неизвестных физических границ - вероятной линии скольжения и уровня грунтовых вод. Оценка устойчивости горных склонов против их возможного оползания учитывает в таких случаях давление фильтрационных потоков.
Предлагается численный подход для расчета фильтрации под бетонными плотинами в неоднородно-анизотропной среде с неизвестной линией подземного контура плотин, который отвечает необходимому условию устойчивости. Рассматривается фактор непроницаемых макровключений под плотинами и исследуется их воздействие на фильтрацию и устойчивость плотин.
Построены оптимизационные модели для поиска подземного профиля бетонных плотин с заданными свойствами. Показано влияние макровключений на оптимальные параметры найденных профилей плотин.
Практическая ценность. Результаты проведенного исследования могут быть использованы для мониторинга оползневых процессов. Показаны роль и значение фильтрации и инфильтрации жидкости в процессах возникновения, развития и активизации оползней, вызванных гидродинамическими
факторами. Методами математической статистики исследовано влияние ме-
теорологических и других факторов на активизацию оползней и предложены вычислительные процедуры для проведения корреляционного и факторного анализа. Разработанные математические модели, численные алгоритмы и пакеты прикладных программ были внедрены в Кыргызскую комплексную гидрогеологическую экспедицию Министерства геологии КР, в Государственный Комитет по охране природы КР, в Ошский и Джалал-Абадский областные комитеты по охране окружающей среды и подтверждены соответствующими актами о внедрении. Созданная информационно-вычислительная система (ИВС) является готовым рыночным программным- продуктом, имеющим удобный и дружественный интерфейс и предназначена для практического применения при исследовании и прогнозировании оползней, для мониторинга оползней как одного из основных видов экзогенных геологических процессов. В предлагаемой ИВС используются современные системы управления базами данных, электронно-табличные процессоры, макросы и модули на языках высокого уровня (объектно-ориентированного программирования), программы для демонстраций, презентаций и построения диаграмм, текстовые и графические процессоры.
Разработанные программные средства для исследования фильтрации подземных вод в основаниях бетонных плотин и поиска оптимальных профилей подземного контура бетонных плотин также могут быть использованы в практике проектирования и эксплуатации гидротехнических сооружений. Аппаратные требования: компьютеры типа IBM - PC "Pentium", системное программное обеспечение - ОС Windows-95, пакет MS Office версий 95 и 97.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на 23 Международных, всесоюзных и республиканских конференциях, семинарах и совещаниях, среди которых отметим следующие: Всесоюзный семинар "Современные проблемы и
методы теории фильтрации" (Москва, 1984); Ш Всесоюзный семинар "Современные проблемы аэрогидродинамики" (Севастополь, 1984); VI Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Республиканская конференция математиков и механиков Киргизии, посвященная 70-летию Октября (Фрунзе, 1987); Межреспубликанская научно-практическая конференция по проблемам экологии, охраны и рационального использования природных ресурсов (Ош, 1990); Республиканская конференция по математическому моделированию и проблемам автоматизации (Фрунзе, 1990); Всесоюзное совещание "Проблемы построения сеток для решения задач математической физики" (Свердловск, 1990); III Всесоюзная школа-семинар молодых ученых "Численные методы механики сплошной среды" (п. Абрау-Дюрсо, 1991); IV Всесоюзная школа-семинар молодых ученых "Численные методы механики сплошной среды" (Красноярск, 1992); VI Международная школа-семинар "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Самарканд, 1992); Международная научно-практическая конференция "Проблемы механики и прикладной математики", посвященная памяти Ф.И. Франкля (Бишкек, 1995); Международная конференция "Высокогорные исследования: изменения и перспективы" (Бишкек, 1996); Международная школа-семинар по механике и ее приложениям, посвященная 70-летию проф. Ш.А. Ершина (Алматы, 1996).
Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 34 научных работах (из них 2 монографии), основная часть которых приведена в списке литературы в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы, изложенных на 285 страницах машинописного текста, содержит 14 таблиц, 34 рисунка и приложение.