Введение к работе
Актуальность проблемы. Необходимость исследования отрыва обусловлена быстрым развитием авиационной и космической техники, проблемами, возникающими при разработке насосов, вентиляторов и турбин, при проектировании гидротехнических сооружений и т.д.
Из-за нестационарности процесса формирования отрыва многие вопросы, связанные со структурой отрывной зоны, с неустойчивостью отрывных течений остаются недостаточно изученными.
В связи с постоянным совершенствованием вычислительной техники необходимо создавать новые и улучшать существующие методы численного моделирования отрывных течений с целью приближения моделей к физической реальности.
В настоящее время для изучения отрыва все более широко используются вихревые методы. Наиболее известным из них является метод точечных вихрей (Roaenhead L., 1931, Велоцерковский СМ., Ншт Я.И., 1978). Однако применение данного метода осложняется тем, что при решении задач возникают бесконечно большие скорости, вызванные сингулярностью носителей завихренности. Поэтому в чистом виде метод точечных вихрей не используется - производятся различного рода регуляризации, в результате которых точечные вихри заменяются на вихревые частицы конечного размера, определенными преимуществами обладают модели, построенные с помощью вариационного метода (Веретенцев А.Я., Рудяк В.Я., Яненко Н.Н., 1982). В частности, в них выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса; модели не содержат свободных параметров. В то же время эти модели пригодны лишь для описания безграничных течений. Поэтому построение замкнутых вихревых моделей для расчета течений вблизи твердых границ и для отрывных течений представляется актуальным.
Цель работы состояла в построении эффективного метода моделирования нестационарных плоских отрывных течений несжимаемой жидкости, изучении на его основе динамики отрывного обтекания кромки пластины при различном нестационарном набегающем потоке, исследовании развития возмущений, в частности, нелинейной стадии в отрывных течениях и течениях типа следа.
Научная новизна работы.
I. Выведены уравнения движения вихревых частиц, позволяющие моделировать обтекание тел с фиксированной точкой отрыва и без-
отрывные течения в ограниченных односвязных областях.
-
Произведена оценка точности разработанное модели на примере решения тестовой задачи о формирования разгонного вихря на кромке полубосконечной пластины, для которой известно существование автомодельного решения.
-
Впервые решена задача о развитии неустойчивости в разгонном вихре. Предложен способ изучения количественных характеристик развивающихся возмущений при сильно нестационарном среднем течении.
-
Решена задача о неустойчивости вихря в круговой области по отношению к азимутально распределенным возмущениям завихренности. Установлены зависимости частоты и радиуса орбиты прецессии вихря от амплитуды в характера распределения возмущений.
-
Исследована нелинейная стадия развития двумерных возмущений в следе за пластиной. Впервые обнаружено явление типа субгармонического резонанса при взаимодействии основного возмущения симметричной моды с антисимметричной субгармоникой.
Научная и практическая ценность* Приведенные в диссертации уравнения движения вихревых частиц могут найти широкое применение для численного моделирования отрывных течений, следов и течении в ограниченных областях. Созданный на основе етих уравнений комплекс программ легко адаптируется для решения самых разных задач аэрогидродинамики, имеющих большое практическое значение.
Предложенное в диссертации объяснение явления прецессии вихря в трубе позволяет создать эффективные механизмы управления параметрами вихря, что является полезным в связи с возможными приложениями к некоторым задачам горения, сепарационных технологий, тепло- и гидроэнергетики. Результата этой части диссертации использовались при выполнении хоз.договорных работ по заказу турбостроителей ПО ЛМЗ.
Результаты исследования нелинейной стадии развития неустойчивости двумерных возмущений в следе за пластиной дают возможность управления их раииитиом путем внесения затравочных возмущений в пограничные слои сверху и снизу пластины. Это монет найти применение при проектировании летательных аппаратов и в судо-троенин.
На зашиту выносятся: новый метод численного моделирования
двумерных отрывных и безотрывных течений несжимаемое жидкости в ограниченных областях; результаты изучения импульсных отрывных течений за кромкой полубесконечной пластины и формирования разгонного вихря на кромке разделительной пластины в канале; исследование неустойчивости разгонных вихрей за полубесконечной пластиной, за пластиной конечной длины и за решеткой пластин; описание неустойчивости положения вихря, изначально находящегося на оси трубы, по отношению к возмущениям завихренности, локализованным на некотором радиусе трубы; исследование нелинейного взаимодействия возмущений антисимметричной и симметричной мод в следе за пластиной.
Апробация работы и публикации. Основные материалы диссертации докладывались и обсуждались: на II Республиканской школе-семинаре "Актуальные вопросы теплофізики и физической гидрогазодинамики" (Алушта, 1987), на V Всесоюзной школе "Современные проблемы теплофизики" (Новосибирск, 1988), на Всесоюзном семинаре "Отрывные и струйные течения" (Новосибирск, 1988), на XI Всесоюзной школе по численным методам механики вязкой жидкости (Свердловск, 1988), на V конференции Европейского физического общества по турбулентности (Москва, 1989), на IV Всесоюзном симпозиуме "Методы дискретных особенностей в задачах математической физики" (Харьков, 1989), на V Школе по методам аэрофизических исследований (Абакан, 1989), на XII Всесоюзной конференции "Авроупругость турбомашин" (Рига, 1989), на VI (Москва, 1988) и VII (Москва, 1990у Всесоюзных школах "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости", на Международном симпозиуме "Образование крупномасштабных структур в сплошной среде" (Пермь - Москва, 1990), на Международном симпозиуме по отрывным течениям и струям (Новосибирск, 1990), а также на семинарах в институте теплофизики СО РАН и в Институте теоретической и прикладной «еханики СО РАН и опубликованы в 14 научных работах [І-І4].
Структура и объем, диссертация состоит из введения, четырех мгав. заключения, списка литературы, двух приложений и примеча-шя. Работа иллюстрирована 28 рисунками на 20 страницах. Весь ютериал, включая приложения и список литературы из 100 наимено-tamtit, изложен на 140 страницах машинописного текста.