Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние исследования тлеющего разряда 10
1.1. Непрерывный спектр излучения тлеющего разряда 10
1.2. Функция распределения электронов по энергиям в области отрицательного свечения 14
1.3. Влияние продольного магнитного поля на тлеющий разряд 18
1.4. Диффузия заряженных частиц в магнитном поле 22
1.5. Заключение по главе 24
ГЛАВА 2. Экспериментальная установка. Методики измерений 26
2.1. Экспериментальная установка для исследования тлеющего
разряда низкого давления в продольном магнитном поле 26
2.2. Градуировка оптической системы. Спектральные измерения 29
2.3. Диагностика температуры и концентрации электронов плазмы тлеющего разряда 33
2.4. Двухзондовый метод диагностики плазмы 35
2.4.1. Определение температуры электронов 38
2.4.2. Определение плотности заряженных частиц 42
2.4.3. Погрешности зондовых измерений 43
2.5. Заключение по главе 45
ГЛАВА 3. Влияние магнитного поля на электрические характеристики тлеющего разряда 47
3.1. Влияние магнитного поля на тлеющий разряд 47
3.2. Продольное распределение температуры и плотности электронов 51
3.3. Длина отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления 54
3.4. Заключение по главе 68
ГЛАВА 4. Непрерывный спектр излучения тлеющего разряда низкого давления 70
4.1. Спектр излучения в области отрицательного свечения 70
4.2. Элементарные процессы формирующие излучение непрерывного спектра тлеющего разряда 78
4.3. Тормозное излучение электрона на нейтральных частицах 83
4.4. Влияние нелокальности функции распределения электронов по энергиям на излучение непрерывного спектра 91
4.5. Спектр излучения области положительного столба 94
4.6. Заключение по главе 96
Заключение 97
Список литературы 100
- Влияние продольного магнитного поля на тлеющий разряд
- Двухзондовый метод диагностики плазмы
- Продольное распределение температуры и плотности электронов
- Элементарные процессы формирующие излучение непрерывного спектра тлеющего разряда
Введение к работе
Актуальность темы
Применение тлеющего разряда в различных технологических процессах (обработка и модификация поверхности, плазмохимия) в лазерной технике (создание инверсной населённости), в качестве среды для исследований (пылевая плазма), в технологиях создания источников света (лампы дневного света, ультрафиолетовые лампы) делает актуальным его исследование в широкой области фундаментальных и прикладных задач физики низкотемпературной плазмы. Одним из способов изменения основных параметров тлеющего разряда является воздействие на него магнитного поля.
Проведенный анализ литературных данных показал, что большая часть работ, связанных с экспериментальными исследованиями тлеющего разряда, посвящена исследованиям тлеющего разряда в области положительного столба (ПС). Гораздо меньшее количество работ посвящено изучению области отрицательного свечения (ОС). Влияние магнитного поля на область отрицательного свечения и излучения тлеющего разряда (ТР) практически не рассмотрено. Имеющиеся по данной тематике работы, как правило, описывают свойства тлеющего разряда в достаточно узком диапазоне параметров. Отсутствуют работы по исследованию излучения непрерывного спектра отрицательного свечения тлеющего разряда. Основная трудность измерения непрерывного спектра ТР низкого давления связана с тем, что интенсивность его излучения чрезвычайна мала.
Принимая во внимание отсутствие в литературе достаточных сведений о поведении тлеющего разряда в магнитном поле, можно сделать вывод об актуальности данных исследований.
Целью работы является проведение комплексных экспериментальных исследований спектральных и электрических характеристик тлеющего разряда в магнитном поле в различных плазмообразующих газах в широком диапазоне определяющих параметров (давление разрядного газа, сила тока разряда, длина разряда).
Основные задачи исследования
Получение новых экспериментальных данных о зависимости напряжения, распределения температуры и плотности заряженных частиц, спектральных характеристик излучения тлеющего разряда низкого давления в продольном магнитном поле от величины магнитного поля, давления и рода плазмообразующего газа.
Изучение влияния продольного магнитного на оптические характеристики тлеющего разряда, проведение исследований тлеющего разряда с применением оптических методов диагностики плазмы.
Развитие метода прямого статистического моделирования высоко-энергетичной компоненты функции распределения электронов в катодных областях тлеющего разряда с целью получения количественных данных о релаксации пучка быстрых электронов по длине разряда.
Численный анализ интенсивности излучения непрерывного спектра в области отрицательного свечения, темного фарадеева пространства и положительного столба тлеющего разряда низкого давления на основе теории излучения низкотемпературной плазмы.
Выявление основных закономерностей распределения спектральной плотности излучения непрерывного спектра на основе полученных экспериментальных данных и выполненных расчётов.
Научная новизна
В работе получены новые экспериментальные данные о зависимости общего напряжения тлеющего разряда низкого давления (10133 Па), находящегося в продольном магнитном поле до 1400 Гс. Показано, что при наложении магнитного поля общее напряжение на разряде уменьшается в 2–3 раза; с повышением давления плазмообразующего газа (до ~ 200 Па) магнитное поле перестаёт оказывать влияние на напряжение и геометрию тлеющего разряда.
Впервые получено продольное распределение температуры и плотности электронов в области отрицательного свечения тлеющего разряда, находящегося в магнитном поле.
Обнаружено, что наложение магнитного поля приводит к росту температуры (в 3–7 раз) и плотности электронов (в 5–20 раз) в области отрицательного свечения тлеющего разряда, в отличие от случая, когда магнитное поле воздействует на область положительного столба, где температура и плотность электронов падает.
Показано, что гибель пучка быстрых электронов на стенке разрядной камеры влияет на длину отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления. В случае если разряд находится в продольном магнитном поле длина отрицательного свечения совпадает с энергетической длиной релаксации быстрых электронов.
Получены новые экспериментальные данные о спектральных характеристиках излучения тлеющего разряда в широком диапазоне условий горения: давления разрядного газа 10200 Па, силы тока разряда 5100 мА, индукции магнитного поля 01400 Гс, вида разрядного газа He, H2, Ne. Все спектральные измерения выполнены в абсолютных единицах.
Показано, что при низком давлении в области отрицательного свечения тлеющего разряда измеренная интенсивность излучения непрерывного спектра существенно превосходит расчётную интенсивность тормозного излучения электрона на атомах в предположении наличия у электронов максвелловской функции распределения по энергиям. Учёт нелокальности функции распределения уменьшает расхождение экспериментальной и расчётной величины интенсивности непрерывного спектра.
Практическая значимость результатов
Найденные в работе условия увеличения интенсивности излучения тлеющего разряда низкого давления, находящегося в магнитном поле, могут быть использованы при создании новых источников света.
Обнаруженное увеличение плотности заряженных частиц под действием магнитного поля может быть использовано при модификации поверхностей различных материалов.
Достоверность полученных результатов достигается использованием широко апробированных методик измерения электрокинетических и спектральных характеристик разряда; калибровкой и поверкой используемой аппаратуры; проведением многократных экспериментальных исследований тлеющего разряда для фиксированного режима горения разряда (проверка воспроизводимости результата); сравнением полученных результатов с работами других авторов.
Автор защищает
-
Результаты экспериментального исследования электрических характеристик тлеющего разряда низкого давления в магнитном поле.
-
Эффект влияния рекомбинации электронов пучка на стенке разрядной камеры на длину отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления. Полученные результаты прямого статистического моделирования функции распределения электронов пучка по энергиям в области отрицательного свечения тлеющего разряда.
-
Результаты экспериментального исследования излучательных характеристик тлеющего разряда в магнитном поле в водороде и инертных газах He, Ne.
-
Обнаруженный эффект превышения экспериментально измеренной спектральной плотности излучения непрерывного спектра над тормозным излучением электронов основной группы в области отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления.
Личный вклад соискателя
Автор провёл анализ литературных данных по теме работы, принимал непосредственное участие в постановке задачи. Им создана и модернизирована экспериментальная установка, с целью подготовки и автоматизации эксперимента, проведены эксперименты и обработка полученных данных для определения электрических и спектральных характеристик тлеющего разряда; разработана модель релаксации пучка быстрых электронов в катодных областях тлеющего разряда, выполнен расчёт и анализ представленных результатов, подготовлены публикации по результатам исследований.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на конференциях:
VI International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Minsk, Belarus, 18–22 September, 2009.
Всероссийская конференция «Физика низкотемпературной плазмы». Петрозаводск, 21–27 июня 2011 г.
Всероссийская научная конференция студентов физиков. Красноярск, 29 марта–5 апреля, 2012 г.
L Международная научная студенческая конференция. Новосибирск. 11–16 апреля, 2012 г.
VII International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Minsk, Belarus, 17–21 September, 2012.
Всероссийская научная конференция студентов физиков. Архангельск, 28 марта–4 апреля, 2013 г.
LI Международная научная студенческая конференция. Новосибирск. 12–18 апреля, 2013 г.
Публикации
Всего по теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 3 в реферируемых журналах, рекомендованных ВАК, 2 в материалах международных конференций, и 4 в сборниках тезисов отечественных конференций.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 108 страницах, включает библиографический список из 93 наименований работ, иллюстрирована 44 рисунками.
Влияние продольного магнитного поля на тлеющий разряд
Вопрос влияния магнитного поля на тлеющий разряд изучался в работе [42]. Экспериментально исследовалось влияние продольного магнитного поля на области ОС и ТФП при токе 11 мА и давлениях p = 100200 Па. С помощью электрических зондов показано, что продольное электрическое поле в ОС при наложении магнитного поля на разряд меньше 0.01 В/см. Наложение магнитного поля приводило к уменьшению напряжения разряда, исчезновению ПС при давлениях, меньших 180 Па. С повышением давления магнитное поле не оказывало заметного влияния на оптические и электрические характеристики разряда. Влияние магнитного поля на излучение линейчатого и непрерывного спектра в области ОС и ТФП изучалось в [43]. Установлено, что наложение магнитного поля приводит к возрастанию интенсивности спектральных линий и непрерывного континуума в 200–300 раз при давлениях меньших 140 Па, а при увеличении давления гелия в разрядной камере до p 180 Па продольное магнитное поле слабо влияет на излучение тлеющего разряда.
В работе [21] исследовано отрицательное свечение ТР в продольном магнитном поле в диапазоне давлений p = 0.55 торр при токе разряда до 90 мА. Выполнено измерение распределения интенсивности линий по длине разряда без наличия магнитного поля и с полем H = 500 Гс. Определены константы скоростей перехода для 17 линий в видимой области спектра в ОС и ПС разряда. Показано, что в ОС процессы возбуждения линий происходят интенсивней, чем в ПС. Зондовые измерения показали, что температура основной группы электронов в ОС меньше, чем в ПС, а концентрация выше. Измерены заселённости верхних и метастабильных (21S, 23S) уровней в магнитном поле. В предположении, что пучок с энергией 4 кВ в начале ОС является моноэнергетичным, выполнен расчёт функции распределения электронов пучка по энергиям по длине разряда. С помощью полученной функции распределения найдена частота ионизации нейтрального газа, которая отвечает за скорость появления вторичных электронов с энергией 0100 эВ, выполнен расчёт концентрации медленных электронов, скорости перехода линий и концентрации метастабильных уровней. Полученные данные хорошо согласуются с экспериментальными значениями.
Излучение непрерывного спектра ПС в магнитном поле рассмотрено в [44]. Разряд в парах цезия изучался при давлениях p = 8.274 мкм. рт. ст. и токах Id = 12.5 А. Обнаружено, что интенсивность излучения на длине волны 494.3 нм линейно увеличивается с ростом магнитного поля, причем с возрастанием давления рост замедляется и при 74 мкм рт. ст. интенсивность излучения перестаёт зависеть от величины прикладываемого магнитного поля H 1300 Гс. В отличие от непрерывного спектра излучение в линиях уменьшалось с ростом магнитного поля, что связано с уменьшением величины продольного электрического поля в ПС, а, следовательно, и температуры электронов.
В работе [45] рассмотрено влияние магнитного поля на линейчатый спектр излучения тлеющего разряда в парах ртути при давлении 0.001 мм рт. ст. Установлено, что по мере увеличения напряженности магнитного поля происходит сначала быстрое, а затем более медленное сжатие ПС разряда в узкий ярко светящийся шнур.
Выполнено измерение поперечного распределения яркости для линий 546.1, 435.8, 579.1 и 390.6 нм в зависимости от величины магнитного поля. С ростом магнитного поля интенсивность всех перечисленных линий резко падала по сечению, практически исчезая на расстоянии 0.3-0.6 радиуса от центра разрядной трубки, образую колоколообразную функцию. В зависимости от величины магнитного поля поведение интенсивности спектральных линий имеет различный характер. У некоторых линий при небольших магнитных полях могло наблюдаться увеличение светимости по отношению к интенсивности излучения без магнитного поля, а затем с ростом поля интенсивность всех наблюдаемых линий падала. В работе [44] также наблюдалось падение интенсивности свечения линий при близких условиях разряда, но уже в цезиевой среде.
В условиях разряда ТР, где реабсорбция и тушение не существенны, интенсивность излучения линий помимо концентрации атомов определяется числом электронов, их энергией и сечением возбуждения конкретного уровня [46]. Таким образом, отношение числа возбуждающих соударений для двух линий с различным потенциалом возбуждения будет зависеть только от энергии электронов. На основании этого авторы [45], сравнивая распределение интенсивности 390.6 и 579.1 нм линий по сечению трубки, установили, что средняя энергия быстрых электронов по сечению в шнуре является постоянной величиной. Быстрыми электроны называются потому, что в данном подходе регистрация происходит для электронов, энергия которых больше потенциала возбуждения уровня 9 эВ. Следует отметить, что в работе [47] на основе анализа уравнения баланса частиц с учётом процессов ионизации и рекомбинации сделан вывод о несправедливости постоянства Те по сечению шнура в магнитном поле. Отклонение расчётного распределения концентрации пе электронов по радиусу шнура от экспериментального профиля наблюдалось при давлениир = 0.16 мм рт. ст. и / = 0.3 А, однако в [45] давление было в 160 раз меньше. В случае, если считать, что распределение температуры электронов по сечению шнура ПС в магнитном поле не постоянно Тв(г) const, то экспериментальные и теоретические профили распределения концентрации электронов по радиусу совпадают [47].
Падение электронной температуры в области ПС с увеличением напряженности магнитного поля, найденное в [45] оптическим и в [48] зондовым методами, качественно объяснено в [44]. Наложение продольного магнитного поля на ПС разряда низкого давления уменьшает диффузию ионов и электронов к стенкам в направлении, перпендикулярном к полю. Среднее время жизни заряженной частицы увеличивается, а баланс ионов поддерживается при меньшей частоте ионизации. Вследствие этого авторы [44] делают вывод, о том, что под действием магнитного поля в стационарной плазме снижается напряжённость продольного электрического поля, а, следовательно, и температура электронов.
Двухзондовый метод диагностики плазмы
v В газовом разряде, как правило, всегда имеется опорный электрод относительно которого возможно задавать смещение потенциала зонда (например, анод или катод тлеющего разряда). Однако в некоторых типах разрядов [69] или космической плазме, где опорный электрод вообще отсутствует, применение одинарного зонда оказывается невозможным. В этом случае применяют метод двойного зонда, который впервые был предложен в работе [23]. Изначально метод предназначался для исследования распадающейся плазмы, поскольку в такой системе оказывается трудным поддерживать разность потенциала между плазмой и зондом, а если напряжение смещения подаётся относительно двух изолированных зондов, то вся система «плавает» вместе с плазмой, следуя за изменением потенциала в плазме [65]. Другой важной особенностью двойного зонда является то, что он может применяться для диагностики в достаточно сильных магнитных полях [71]. Это связано с тем, что из-за особенности электрической схемы измерения двойного зонда ограничивающим током в цепи является ионный ток насыщения. Ионы остаются незамагниченными (ларморовская частота вращения меньше частоты ион-атомных столкновений) даже в достаточно сильных магнитных полях, а ионная часть может быть рассчитана по теории, не учитывающей наличие магнитного поля. Замагниченность электронов в этом случае не является определяющим фактором, поскольку вклад электронного тока заключается в компенсации тока ионов, что выполняется даже в присутствии сильных магнитных полей.
Конструктивно зонд представляет собой проводник, почти до конца покрытый изоляционной оболочкой. Для этих целей обычно применяют плотно прилегающий керамический или кварцевый изолятор. Электроду, который осуществляет непосредственный контакт с плазмой придают различные формы: плоскую, шарообразную и цилиндрическую. С помощью двух изолированных зондов, включенных по схеме, изображённой на рис.2.5, оказывается возможным локально измерить плотность ne и температуру Te электронов. Также по виду ВАХ двойного зонда можно судить о наличии максвелловской ФРЭЭ [70].
Рассмотрим качественное поведение ВАХ двойного зонда, типичный вид которой представлен на рис.2.6. Если от потенциометра отсоединить внешний источник питания, то в отсутствие электрического поля в плазме, ток в цепи зондов будет равняться нулю (допустим измерения будут проводиться в области отрицательного свечения ТР).
Количество электронов, поступающее на каждый из зондов в единицу времени, существенно превышает количество ионов из-за разности температур Те » Т{ и масс (даже если Те = Т, то Ve V, в (m.lm f5 раз, где Ке, V, - средняя скорость электронов и ионов соответственно). Поэтому изолированный зонд в плазме, будет приобретать отрицательный потенциал, который начнёт притягивать положительные ионы, формируя вокруг себя положительно заряженный объёмный слой. Спустя некоторое время система придёт в равновесие, поток ионов уравновесит поток электронов, ток на зонд будет равен нулю. В этом случае каждый из зондов находится под плавающим потенциалом (СЛ, 2 = Лпл, причём, С/пл 0).
Прикладывая разность потенциалов между зондами таким образом, что потенциал зонда 1 станет меньше плавающего (U\ Цпл), а потенциал зонда 2 больше (U2 /пл) получим, что на зонд 1 поступит меньше электронов, чем на зонд 2. В результате от зонда 1 к зонду 2 потечёт положительный ток. Увеличение разности потенциалов между зондами будет приводить к уменьшению электронного тока на зонд 1 и увеличению на зонд 2, увеличивая тем самым общий ток во внешней цепи:
Это будет продолжаться до тех пор, пока прикладываемая разность потенциалов меньше 2kTJe. При дальнейшем увеличении разности потенциалов электронный ток на зонд 1 практически исчезает (тепловая энергия электронов становится меньше потенциала зонда), ограничивая тем самым ток в цепи ионным током насыщения, поскольку токи зонда 1 и 2 связанны законом Кирхгофа (2.4). Если теперь поменять полярность прикладываемого напряжения между зондами, то зонды 1 и 2 поменяются местами, что будет соответствовать смене направления тока (правой ветви ВАХ на рис.2.6).
На практике, несмотря на то, что внешний источник отключен, между зондами может наблюдаться некоторая разность потенциалов. В этом случае плавающие потенциалы зонда 1 и 2 отличаются, а в плазме присутствует электрическое поле, величину которого можно определить по сдвигу ВАХ относительно оси тока. Также экспериментально полученные характеристики двойного зонда часто бывают несимметричными. Кривая может проходить через начало координат, но две её ветви могут отличаться по форме и величине. Такое поведение ВАХ указывает на различие площади собирающих поверхностей зондов, либо на наличие градиента плотности заряженных частиц в месте, куда помещены зонды [70].
Далее рассмотрим способ вычисления температуры электронов по наклону ВАХ в начале координат [65]. Основным предположением данной теории является то, что зонды всегда находятся при достаточно большом отрицательном потенциале, а ионный ток всегда является ионным током насыщения. Это позволяет линейно экстраполировать участки насыщения в любую точку ВАХ и находить его величину.
Продольное распределение температуры и плотности электронов
Распределение температуры Te и плотности электронов ne вдоль оси ТР в водороде и гелии без магнитного поля представлено на рис. 3.5 и рис. 3.6 соответственно. Измерения выполнены двухзондовым методом по формулам (2.13), (2.14).
Из рис. 3.5, рис. 3.6 видно, что по мере удаления от катода отсутствие электрического поля в области ОС тлеющего разряда приводит к падению Te основной группы электронов за счёт их ухода на стенку и энергетической релаксации пучка. Релаксация группы быстрых электронов приводит также к уменьшению актов ионизации, а следовательно, скорости рождения новых заряженных частиц. В результате гибели на стенке плотность заряженных частиц падает. Для дальнейшего поддержания баланса заряженных частиц продольное электрическое поле увеличивается и формируется область ПС [36] рис. 3.7.
Помимо сжатия и падения напряжения ТР наложение магнитного поля приводит к изменению продольного распределения температуры и концентрации заряженных частиц. На рис. 3.8 представлено измерение Te и ne в магнитом поле для ТР в водороде. Видно, что до момента входа зондов в первую катушку температура и концентрация электронов увеличивается, оставаясь практически постоянной внутри магнитной системы. В этом случае объёмные потери заряженных частиц в результате диссоциативной и электрон-ионной рекомбинации уравновешиваются прямой ионизацией электронного пучка, а потери энергии электронов становятся не существенными. Это приводит к увеличению абсолютных значений Te и ne по сравнению со случаем без магнитного поля.
Распределение температуры и плотности электронов по длине разряда в магнитном поле Н = 700 Гс. H2, p = 20 Па, Id = 10 мА, Ud = 1300 В.
С увеличение давления разрядного газа группа быстрых электронов начинает терять свою энергию интенсивней. Температура электронов основной группы по длине разряда падает (см. рис. 3.9). В распределении плотности заряженных частиц по длине разряда в начале наблюдается увеличение за счёт сжатия и входа в магнитную систему, затем плотность электронов падает. В этом случае, хотя сжатие и падение напряжения по-прежнему происходят, возможно образование ПС разряда. 2.5
Следуя работам [27, 36, 37], рассчитаем длину релаксации пучка быстрых электронов в гелии. Так как в диапазоне энергий 502000 эВ ионизационные потери доминируют над другими неупругими процессами [38], то будем считать, что электрон теряет энергию в основном в результате ионизации атома из основного состояния. Тогда в приближении прямолинейного движения электрона оценочная длина ОС может быть найдена суммированием длин свободного пробега между актами ионизации Я!оп : где N - плотность нейтральных частиц, ОЇ(Є)- сечение ионизации электронным ударом, /0 - потенциал ионизации, є„, є +1 - энергия электрона до и после ионизации соответственно, є - энергия вторичного электрона. Считая, что начальная энергия электронов пучка равна катодному падению на разряде и используя данные о распределении энергии вторичных электронов [74] из (3.1), получим оценочную зависимость длины ОС от напряжения разряда (сплошные кривые на рис. 3. 10). Сравнение рассчитанных по (3.1) и экспериментальных данных, взятых из [35], показывает, что такая грубая модель даёт удовлетворительное согласие с экспериментом.
Зависимость длины отрицательного свечения от потенциала катодного падения ТР в гелии при p = 1 мм.рт.ст. Сплошная кривая - расчёт по формуле (2.3.1), точки - экспериментальные данные [35].
Согласно (3.1) с понижением давления длина ОС линейно возрастает. Данные работы [35] были получены в трубке длинной 40 см и диаметром 4.5 см при давлении p = 2 мм.рт.ст., а затем в предположении линейной зависит длины ОС от давления разрядного газа приведены к p = 1 мм.рт.ст. Как показали наши эксперименты, такой подход не всегда является оправданным и может привести к существенным погрешностям в определении длины ОС при уменьшении давления. Так при p = 20 Па и напряжении разряда Ud = 1300 В длина ОС составляет LNGexp = 44 см, а оценка, сделанная по (3.1), и экстраполяция экспериментальных данных работы [35] предсказывают существенно большее значение для данных условий - LNG = 290 см. В табл. 2 представлена зависимость измеренных нами LNGexp и найденных с помощью (3.1) LNG длин ОС тлеющего разряда в присутствии и без магнитного поля.
Элементарные процессы формирующие излучение непрерывного спектра тлеющего разряда
Появление и исчезновение световых квантов в плазме возникает в результате радиационных переходов из одних энергетических состояний в другие. Классификация механизмов излучения осуществляется путём перебора всевозможных вариантов переходов. Выделяют следующие типы переходов: свободно-свободные, свободно-связанные и связанно-связанные [4].
Свободно-свободные переходы соответствуют излучению (поглощению), возникающему при столкновении электронов с окружающими частицами (ионами, атомами и т.д.) и под действием внешнего электромагнитного поля. Следует отметить, что столкновения электронов между собой к излучению не приводят, поскольку в результате закона сохранения импульса вторая производная от дипольного момента d такой системы оказывается равной нулю:
Свободно-связанные переходы возникают при фотозахвате, фотоприлипании или диссоциативной и диэлектронной рекомбинации, в процессах, где изначально свободный электрон оказывается в связанном конечном состоянии. Переходы электрона между внутренними уровнями атома или молекулы являются связано-связанными и приводят к образованию линий или молекулярных полос в спектре излучения.
Спектр излучения ТР, как и любой плазмы, помимо линейчатого и молекулярного содержит непрерывный континуум. Излучение в непрерывном континууме определяется свободно-свободными и свободно-связанными переходами и складывается за счёт различных элементарных процессов, протекающих в плазме ТР. Для расчёта интенсивности излучения непрерывного спектра ТР рассмотрим элементарные процессы, способные его формировать. Процессом фоторекомбинации называют захват свободного электрона ионизованным атомом в одно из связанных состояний, при этом происходит излучение кванта, энергия которого определяется начальной энергией электрона и уровнем, на которрый произошел фотозахват (рис. 4.10). Такой переход является свободно-связанным.
Для водородоподобной системы сечение фоторекомбинации свободного электрона на уровень п с излучением светового кванта hco может быть записано в следующем виде [4]: где о - начальная энергия свободного электрона, /н - потенциал ионизации водорода, Z - кратность ионизации иона.
Тогда энергия, излучаемая 1 см3 плазмы в 1 с в результате фотозахвата электронов со скоростями от v до v + dv на п-й уровень атомов, будет равна: единицу функция максвелловского распределения, Хп = IRZ2/(kTen2). Суммируя вклад каждого уровня, найдём энергию, излучаемую в 1 с в интервал со+ dco в результате всех фотозахватов в 1 см3:
(4.4) Начальный уровень щ в сумме (4.4) определяется энергией излучаемого фотона, и может лежать в пределах 0 п . При вычислении суммы (4.4) оказывается достаточным учесть вклад от первых слагаемых индивидуально, так как согласно (4.2) они будут давать основной вклад в сумму (4.4), а в области уровней п щ перейти от суммирования по п к интегрированию:
Причём, чем больше слагаемых входит в выражение (4.6), тем оно точнее.
Расчётный спектр фоторекомбинационого излучения (4.6) для водорода показан на рис. 4.11. Наличие максвелловской ФРЭЭ для вычисления интенсивности фоторекомбинационного излучения по формуле (4.6) необязательно. В случае любой другой ФРЭЭ следует подставить её вместо ф) в первое равенство выражения (4.3) и провести необходимые вычисления. Рис. 4.11. Спектральная плотность фоторекомбинационого излучения.
Рассмотрим излучение непрерывного спектра возникающее вследствие фотоприлипания. Реакция прилипания электрона к атому может протекать двумя способами. В первом случае разница между энергией связи есв и первоначальной энергией свободного электрона может быть передана третьей частице (электрону, атому и др.). Также прилипание электрона может приводить к излучению кванта в непрерывный спектр. В этом случае в качестве третьей частицы выступает фотон:
Для присоединения свободного электрона, атом должен обладать положительным сродством к электрону. Такими атомами являются водород Н (єсв = 0.78 эВ), кислород О (-св = 1.47 эВ), ртуть Hg ( = 1.5 эВ), сера S (св = 2.07 эВ), фтор F (Ьв = 3.45 эВ), хлор С1 (св = 3.6 эВ), и др. Для атомов Не, Ne, Аг, Кг и др. прилипания не происходит. Сечение фотозахвата при энергии электронов ь Ю"2-1 эВ лежит в интервале jatt ІО ІО"23 см"3 и уменьшается с ростом энергии электрона. В виду малости сечения фотозахвата роль фотоприлипания в излучении разряда незначительна и учитывается, как и фоторекомбинация в основном при расчёте светимости звёзд [4].
Ускоренное движение электрона в момент рассеяния на ионе приводит к изменению направления и скорости движения электрона, а, следовательно, к возникновению ТИ. Энергия, излучаемая в 1 с тормозным механизмом в спектральный интервал dcoв 1 см"3, согласно [4], равна: где vmin = (2hct/mf5 - наименьшая скорость, обладая которой электрон может испустить квант hco. Зависимость спектра тормозного излучения на ионах (4.7) от
Спектральная плотность тормозного излучения на ионах. ne = ni = 1010 см-3, Te = 1, 2 и 3 эВ. длины волны представлена на рис. 4.12. 4.3 Тормозное излучение электрона на нейтральных частицах
Основным процессом, формирующим излучение в непрерывном спектре плазмы со степенями ионизации 8 10-3, является тормозное излучение свободного электрона вследствие упругого рассеяния на нейтральных частицах [5]. Причиной излучения электрона служит ускоренное движение, возникающее в результате рассеяния. Такой механизм излучения относится к свободно-свободным переходам и обсуждается в [4, 10, 2, 3].
Выделяют два канала тормозного излучения: статическое и поляризационное излучение (рис. 4.13). Источником возникновения статического излучения является ускоренное движение заряженной частицы, которая испытывает рассеяние на некотором рассеивающем центре (атомах, положительных и отрицательных ионах, кластерах, дебаевских сферах в плазме, наночастицах и т.д.).
Образование поляризационного тормозного излучения происходит за счёт наведения налетающей частицей на объекте рассеяния некоторого дипольного момента, который во время столкновения изменяется, а, следовательно, приводит к возникновению дополнительного канала излучения.
Теория поляризационного тормозного излучения (ПТИ) рассмотрена в работах [11-17]. В [17] показано, что при определённых условиях ПТИ может быть порядка статического или даже превосходить его в некотором спектральном диапазоне более чем на порядок величины. Это происходит, если налетающей частицей является тяжёлая ускоренная частица (например, ионы с энергией 1 МэВ) либо электроны релятивистских энергий. В низкотемпературной плазме тлеющего разряда, где температура основной группы электронов лежит в интервале 0.1ч-5 эВ, энергия пучка ограничена потенциалом катодного падения Ufan 1 кэВ, а температура ионов много меньше электронной Т{ Те, вклад ПТИ в формирование непрерывного континуума меньше статического тормозного излучения более чем на три порядка и является не существенным [10].
Рассмотрение тормозного излучения (ТИ) и вычисление сечений упругих столкновений составляет предмет квантово-механической теории, поскольку для типичных значений энергий электронов в плазме ТР є0 1 эВ дебройлевская длина волны сопоставима с размерами атома. Однако, следуя работам [4, 11, 81], найдём интенсивность тормозного излучения исходя из классической теории излучения. При этом будем считать, что максимальная энергия излучаемого кванта ограничена начальной энергией налетающего электрона.
Согласно классической электродинамике излучение системы зарядов будет определяться второй производной по времени от её дипольного момента, который при рассеянии электрона на неподвижной частице (атоме, ионе) равняется d = -er(t), где r(i) - радиус вектор электрона. Полная энергия, излучаемая электроном за всё время взаимодействия, будет равна [81]:
