Введение к работе
Актуальность работы. Вихревые течения часто встречаются и природе, например, смерчи, торнадо. Также они образуются в следе за летательными аппаратами и в различных технических устройствах типа вихревой камеры.
Важным классом вихревых течений являются течения типа торнадо. Простейшая гидродинамическая модель торнадо - вращательное осеснмметричное движение жидкости над твердой поверхностью. Множество работ посвящено исследованию вязких вихревых ядер таких течений, в то время как влияние твердой поверхности не учитывается. Наличие, же перпендикулярной оси потока твердой поверхности, на которой ставятся условия прилипания, приводит к существенному изменению свойств решения. Многие решения для приосевых пограничных слоев оказываются несовместимыми с наличием стенки. Эта задача принадлежит к числу тех, которые до сих пор не получили своего удовлетворительного разрешения.
Другим интересным и практически важным типом вихревых течений является вихревой след за летательным аппаратом с крылом большого удлинения. Такая вихревая система живет достаточно долго (несколько минут). За тяжелым самолетом образуется интенсивный вихревой след, попадание в который следующего самолета может привести к аварийной ситуации. Эта проблема особенно актуальна на режиме взлета и посадки, т.к. приходится соблюдать безопасную дистанцию между самолетами. Современные аэропорты сильно загружены, поэтому определение и уменьшение этой дистанции играет огромную роль в увеличении пропускной способности аэропорта. Особенно важно это при введении в эксплуатацию более тяжелых самолетов, что приводит к более интенсивному вихревому следу. Таким образом, моделирование вихревого следа за самолетом является важной задачей еще на стадии его проектирования. Следует также отметить, что экспериментальное исследование дальнего вихревого следа за самолетом в аэродинамических трубах ограничено в связи с большой протяженностью следа. К тому же параметры турбулентности набегающего потока в аэродинамических трубах и в реальной атмосфере сильно отличаются, а этот параметр является одним из определяющих для затухания вихревого следа.
Цель работы. Диссертационная работа посвящена исследованию таких природных вихревых течений, как торнадо, смерчи, а также исследованию вихревых следов за самолетом и влияния внешней турбулентности на их динамику.
Методы исследования. Применяются методы сращиваемых асимптотических разложений, методы имчигпиур^^^й гцррптшнамніги
РОС НАШЮНАЛ ЬН- і 6НЫНОТ1КА
Основные результаты, которые выносятся на защиту:
Решение задачи о взаимодействии вихря с плоскостью при больших числах Рейнольдса методом сращиваемых асимптотических разложений.
Решение задачи об истечении струи из малого отверстия на плоскости при больших числах Рейнольдса методом сращиваемых асимптотических разложений.
Сравнение различных модификаций алгебраических, одно- и двухпараметрических дифференциальных моделей турбулентности для течений с сильной закруткой потока.
Модификация алгебраической модели турбулентности для учета влияния внешней турбулентности.
Численное решение задачи о диффузии одного осесимметричного вихря и пары вихрей в турбулентной атмосфере.
Численное решение задачи о длинноволновой неустойчивости пары вихрей в идеальной жидкости и нескольких вихрей в турбулентной атмосфере в нелинейной постановке.
Научная новизна. Задача о взаимодействии вихря с плоскостью является одной из парадоксальных задач гидродинамики, т.к. при ограниченности осевой скорости решение перестает существовать при конечном числе Рейнольдса (Гольдштик М.А.). В диссертации построено асимптотическое решение этой задачи при больших числах Рейнольдса, при этом с необходимостью возникает более слабая логарифмическая особенность в осевой скорости около оси.
Построено асимптотическое решение задачи об истечении струи из малого отверстия на плоскости при больших числах Рейнольдса. Ранее было известно решение только в приосевом пограничном слое и в основной области течения.
Разработана алгебраическая модель турбулентности, которая учитывает влияние атмосферной турбулентности на диффузию вихрей. С помощью этой модели исследована турбулентная диффузия одного вихря и пары вихрей в зависимости от параметров атмосферной турбулентности.
Предложена нелинейная модель развития синусоидальной неустойчивости для нескольких вихрей в турбулентной аімосфсре. Даны оценки времени существования вихревого следа за самолетами в зависимости от параметров турбулентности атмосферы.
Практическая ценность. Разработанные программы могут рассчитывать время жизни вихревого следа самолета на основе нелинейной модели развития длинноволновой неустойчивости в турбулентной атмосфере. Они применялись в рамках проектов МНТЦ #1018-98 «Безопасность полета, вихревой след самолета и пропускная способностьцэропорта» (руководитель проекта В.В. Вышинский, научный
руководитель чл.-кор. РАИ, проф. В.Л. Ярошсвский), Ml ГГЦ //2086-01 «Проблема спутпой турбулентности в коридоре захода на посадку аэропорта Франкфурта на Майне» (руководитель проекта В.В. Вышинский), проекта ИНТАС#0632-01 «Влияние уровня и масштаба внешней турбулентности на характеристики вихревого следа за самолетом при малых скоростях полета» (руководитель проекта Г.Г. Судаков, координатор программ В.В. Вышинский).
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на:
ХГІ, ХГП, ХГШ, ХГУ, ХГУІ научных конференциях МФТИ (1998,
1999,2000,2002,2003 гг.).
Ежегодном семинаре ЦАГИ-ONERA. 6-7 сентября 2001г., г. Жуковский.
И Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых «Современные проблемы аэрокосмической науки». 26-28 мая 1999г., г. Жуковский.
Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники». 23-26 мая 2000г., г. Жуковский-Москва'.
Школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Актуальные проблемы аэрокосмическои науки». 26-28 апреля 2001г., г. Жуковский.
II Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники». 8-12 октября 2002г., г. Жуковский.
1-ой Международной выставке-смотре «ЮНИМАКС-2003». 19-24 августа 2003г., г. Жуковский.
Международном авиационно-космическом научно-гуманитарном семинаре имени СМ. Белоцерковского. 16 октября 2003г., г. Москва.
За отдельные результаты работы автору была присвоена вторая премия ЦАГИ за 2002г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ. Список опубликованных работ приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения трех глав, заключения, списка литературы, включающего 126 наименований. Диссертация изложена на 132 страницах, содержит 42 рисунка.
