Введение к работе
Актуальность работы. Конвективные движения в двухслойных системах жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью, широко распространены в природных и технологических процессах, что объясняет большой интерес к изучению таких движений. В процессах выращивания кристаллов из расплава в земных условиях важную роль играет свободная термоконцентрационная конвекция. Вблизи фронта кристаллизации формируется двухфазная зона (mushy zone), свойства которой близки к свойствам пористой среды, насыщенной жидкостью. Конвективные течения в этой зоне и в расплаве влияют на кривизну фронта кристаллизации и распределение примеси в расплаве и кристалле. Таким образом, важной и актуальной задачей является поиск путей управления конвективными течениями. Одним из методов управления являются вибрации.
Одной из природных многослойных систем является система пористых слоев, насыщенных газом, водой или льдом и газовым гидратом. Газовый гидрат представляет собой похожую на лед структуру, состоящую из молекул газа (например, метана), заключенных в ячейки из молекул воды. Метановый гидрат термодинамически неустойчив в условиях, имеющих место на поверхности Земли, но оказывается устойчивым при достаточно высоких давлениях и низких температурах. При наличии неоднородности нагрева конвективные течения газа или воды в пористых слоях, насыщенных гидратом, могут способствовать его диссоциации и выходу газа метана на поверхность, что может привести к усилению парникового эффекта. Таким образом, определение условий устойчивости гидратных депозитов в настоящее время является актуальной задачей.
Исследования, вошедшие в диссертацию, проводились в рамках грантов РФФИ (09-01-92505-ИК) и Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития (RUP1-2945-PE-09).
Цели диссертационной работы:
исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентнои жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вертикальных вибраций;
исследование характера возбуждения и нелинейных режимов конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вибраций;
исследование влияния высокочастотных вертикальных вибраций на возникновение конвекции в двухслойной системе горизонтальных слоев двухкомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести;
исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в поле тяжести.
Автором представляются к защите:
результаты исследования влияния высокочастотных вертикальных вибраций на устойчивость механического равновесия двухслойной системы горизонтальных слоев однородной жидкости и пористой среды, насыщенной жидкостью;
результаты численного исследования характера возбуждения и надкритических режимов конвекции в двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью, в статическом поле тяжести;
результаты численного исследования влияния вибраций на характер возбуждения и нелинейные режимы конвекции в двухслойной системе горизонтальных слоев однородной жидкости и пористой среды, насыщенной жидкостью;
результаты линейного анализа устойчивости механического равновесия двухслойной системы бинарная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вертикальных вибраций;
результаты исследования устойчивости механического равновесия в двухслойной системе пористых слоев, один из которых насыщен газом и гидратом, а другой газом и льдом, в условиях, характерных для гидратных депозитов в районах вечной мерзлоты.
Достоверность результатов основывается на:
применении современных апробированных численных методов исследования;
соответствии результатов работы данным, полученным в более ранних работах других авторов;
согласии результатов, полученных в рамках линейного и нели
нейного подходов.
Научная новизна результатов:
Определены границы устойчивости механического равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев одно-компонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вертикальных вибраций, для произвольного отношения толщин слоев. Найдено, что вибрации оказывают сильное стабилизирующее действие на коротковолновые возмущения, локализованные в слое однородной жидкости, действие же вибраций на длинноволновые возмущения, охватывающие оба слоя, значительно слабее.
Исследованы нелинейные режимы конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью в поле тяжести, в отсутствие и при наличии высокочастотных вертикальных вибраций. Обнаружено, что в случае, когда толщина жидкого слоя мала по сравнению с толщиной пористого слоя и доминирует длинноволновая мода конвекции, при некотором значении надкритичности стационарный режим конвекции теряет устойчивость и сменяется колебательным режимом, который при дальнейшем повышении надкритичности вновь сменяется стационарным режимом. Вибрации приводят к сужению диапазона существования колебательного режима, так что при достаточно большой интенсивности вибраций при всех значениях надкритичности реализуется стационарный режим конвекции.
Для сравнимых толщин жидкого и пористого слоев изучено взаимодействие коротковолновой и длинноволновой мод неустойчивости вблизи порога конвекции и развитие конвекции при повышении надкритичности вплоть до пятикратной в двухслойной системе однородная жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью, в отсутствие и при наличии вибраций. Найдено, что при достаточно высокой интенсивности вибраций в некотором диапазоне значений числа Релея решение неединственно, при изменении надкритичности наблюдается гистерезис.
Исследовано влияние высокочастотных вертикальных вибраций на возбуждение конвекции в двухслойной системе двухкомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью. Обнаружено, что в случае устойчивой концентрационной стратификации по плотности, при включении вибраций появляется дополнительная, замкнутая, зона
неустойчивости в области малых значений теплового числа Релея, существующая лишь при одновременном наличии примеси и вибраций. Появление этой зоны приводит к значительному дестабилизирующему эффекту вибраций.
Определена область параметров, в которой равновесие в двух
слойной системе пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом
и льдом, остается устойчивым. Рассмотрены условия, характерные для
гидратных депозитов в районах вечной мерзлоты. Показано, что равнове
сие становится неустойчивым при относительно больших значениях про
ницаемости пористых слоев, геотермального градиента и отношения тол
щин слоев газ-гидрат и газ-лед, а также в случае достаточно малых значе
ний гидратонасыщенности депозитов.
Практическая значимость работы. Полученные в работе данные о влиянии вибраций на возникновение и нелинейные режимы конвекции в двухслойной системе горизонтальных слоев одно- или двухкомпонентнои жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, могут быть использованы при работе с природными и искусственными пористыми материалами, а также при оптимизации процессов выращивания кристаллов. Данные о возникновении конвекции в двухслойной системе пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, могут быть использованы при определении условий устойчивости гидратных депозитов, расположенных в районах вечной мерзлоты.
Публикации. Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 12 печатных работах [1]—[12], из них 3 статьи входящие в перечень ВАК.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях и научных семинарах:
конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», 2006, 2007, 2008, 2009, Пермь, Россия;
молодежная конференция «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей», 2008, Новосибирск, Россия;
16-ая и 17-ая Зимние школы по механике сплошных сред, 2009, 2011, Пермь, Россия;
64-ое Ежегодное совещание Отделения гидродинамики Американского физического общества, 2011, Балтимор, США;
Семинар кафедры математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета, руководитель - д.ф.-м.н., профессор П.В. Трусов, Пермь, 2012.
Содержание и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографического списка, включающего 102 наименования. Работа изложена на 156 листах машинописного текста, содержит 53 рисунка.
Похожие диссертации на Исследование устойчивости и нелинейных режимов конвекции в двухслойных системах жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью
