Введение к работе
Диссертация посвящена теоретическому исследованию устойчивости ламинарного течения в пограничном слое несжимаемой -и сжимаемой жидкости около вогнутей поверхности.
Актуальность темы. За последние пятьдесят лет большое развитие получили три раздела механики жидкости и газа: теория пограничного слоя, газовая динамика и теория крыла. Авиация и кораблестроение, основными проблемами которых являются скорости, устойчивость и управляемость самолета и судна, неразрывно связаны с гидрогазодинамикой и теорией пограничного слоя. Кроме того, эти отрасли механики жидкости и газа имеют важное значение в трубостроении и двигателестроении, особенно в создании реактивных и ракетных двигателей. Только на основании теории пограничного слоя могут быть объяснены явления, возникавшие при достижении подъемной силой крыла максимального значения, а также связанные с отрывом потока. Далее, процесс теплопередачи между телом и обтекающей его жидкостью (или газом) также связан с особенностями течения в пограничном слое! И наконец, теория пограничного слоя дает возможность исследовать особенности течения в межлопаточных каналах гидравлических и газовых машин. Кроме того, теория пограничного слоя 'дает ответ на важный вопрос о том, какую форму должно.иметь обтекаемое тело для того, чтобы не возникало вредного отрыва потока от тела.
Следует отметить, что для всей динамики вявкей жидкости и газа фундаментальное значение имеет явление перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Поэтому течение жидкости или газа внутри пограничного слоя может быть или.ламинарным, или турбулентным, в зависимости от значений числа Рейнольлса и от условий обтекания тела. Добавим, что кроме числа Рейнольдса оказывают большое влияние на устойчивость пограничного слоя, а тем самым и на переход ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное еще такие факторы, как градиент давления, отсасывание, сжимаемость, теплопередача и шероховатость обтекаемого тела. Активные силы, например центробежные силы, при криволинейном течении также сильно влияют на переход ламинарного течения в турбулентное. В частности, при обтекании вогнутой поверхности начинает прояв-
- 4 -лить себя неустойчивость, вызванная центробежными силами. Впервые механизм данного типа неустойчивости в пограничном слое был рассмотрен Гертлером. Им было установлено возбуждение пары стационарных вихрей (вихрей Гертлера), имеющих противоположное вращение и ориентированных вдоль потока.
Таким образом, на обтекаемых телах с вогнутой поверхностью при переходе ламинарной формы течения в турбулентную основной причиной вызывающей неустойчивость являются вихри.Гертлера. Поэ-хому в теории пограничного слоя исследование проблемы неустойчивости ламинарного течения вблизи вогнутой поверхности вследствии возникновения вихрей Гертлера имеет фундаментальное и большое прикладное значения. Так как асимптотические и численные методы исследования данной проблемы до сих пор, в основном, носят линейный характер, с другой стороны устойчивость и управляемость современных летательных аппаратов достигается в разумных сочетаниях ламинарного течения с турбулентным.
Дель диссертационной работы. С помощью асимптотических методов изучить устойчивость пограничного слоя вблизи вогнутой поверхности при переходе ламинарной формы течения в турбулентную. В частности, целью данной работы является исследование вихрей Гертлера в пограничном сдое жидкости и в газе,как в общем случае, так и применительно,к характерным диапазонам изменения длины волны вихрей.
В рамках поставленной цели решались следующие задачи:
провести нелинейный асимптотический анализ уравнений Навье -Стокса для жидкости и в газе в поле центробежных сил при больших вначениях чисел Рейнольдса и Гертлера;
сформулировать краевые задачи для характерного коротковолнового режима, получить определяющие параметры подобия;
разработать эффективные численные алгоритмы для решения полученных краевых задач на собственные значения и определения изменений функций течений в пограничном слое;
исследовать переход ламинарного течения в турбулентное.условие его возникновения и его особенности.
Научная новизна диссертационной работы. Научная новизна работы заключается в постановках задач и в результата* проведенні,!/, исследований, а именно: выполнен нелинейный асимптотический ана-
лиз уравнений Навье - Стокса для несжимаемой и сжимаемой жидкости в поле центробежных сил при больших значениях чисел Рейнольд-са и Гертлера; сформулированы краевые задачи для характерных режимов; получены определяющие параметры подобия течения; в линейном приближении получены численные решения для характеристик первых трех основных вихревых мод.
Практическая ценность диссертационной работы. Практическая ценность работы заключается в возможности определения ламинарно-турбулентного перехода, предела устойчивости данного типа течений. Результаты исследований могут быть использованы при создании новых технологий, малотурбулентных аэродинамических труб, проектировании перспективных летательных аппаратов.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Республиканской научной конфереции "Дифференциальные уравнения и их приложения", г.От, 1993 г.;
Научном семинаре Центрального аэрогидродинамического института им.Жуковского по механике жидкости и газа (под рук.академика РАН В.Я.Нейланда), г.Москва, ЦАГИ, 1993 г.
Городском научном семинаре по механике сплошных сред, г.Бишкек 1994 г.
Международной конференции "Проблемы механики и технологии", г.Бишкек, 1994 г.
Публикации. Основные результаты и положения диссертационной1 работыопубликованы в 4 научных статьях.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состо-
иг из введения, трех глав и заключения, изложенных на-', ~стра--
кицах машинописного текста,содержит список литературы из. ---наи
менований, рисунков. ;' ' "