Содержание к диссертации
Введение
1. Характеристики случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения 31
1.1. Основные характеристики случайных аэроакустических полей пульсаций давления. 32
1.2. Спектр пространственных корреляций и частотно-волновой спектр неоднородного случайного поля пульсаций давления 37
1.3. Методы решения задачи акустического излучения упругих систем 42
2. Излучение звука упруго-инерционной системой, связанное с ее чисто инерционным поведением 52
2.1. Постановка задачи и метод решения 52
2.2. Спектральная плотность звукового давления при возбуждении неограниченной пластины неоднородным аэроакустическим полем 60
2.3. Звуковая мощность, излучаемая неограниченной пластиной в неоднородном поле пульсаций давления 66
2.4. Влияние параметров возбуждающего поля на излучаемую пластиной звуковую мощность 69
3. Колебания и излучение звука упругой системой при ее резонансном возбуждении неоднородным полем внешних сил 76
3.1. Основные закономерности в колебаниях неограниченных упругих систем 76
3.2. Колебания ограниченной упругой системы 90
3.3. Ограниченная пластина при широкополосном возбуждении неоднородным случайным полем внешних сил 108
3.4. Пластина в жестком экране 114
3.5. Акустическое излучение упругой системы, возбуждаемой полем пульсаций давления с изменяющимися по пространству характеристиками 122
3.6. Определение доминирующего механизма излучения 128
4. Экспериментальные исследования пластин 135
4.1. Экспериментальные установки 136
4.2. Панели для экспериментальных исследований, их диссипативные свойства 141
4.3. Методика и техника измерений при сверхзвуковых и дозвуковых скоростях потока 147
4.4. Реализуемые в экспериментах поля пульсаций давления 153
4.5. Колебания и акустическое излучение панелей 163
4.6. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для случая сверхзвукового потока 173
4.7. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для случая дозвукового потока 182
5. Звуковое поле в оболочке при неоднородном аэроакустическом возбуждении 192
5.1. Обоснование расчетной модели конструкции 193
5.2. Влияние структуры возбуждающего поля на звуковое поле в оболочке 200
5.3. Влияние формы распределения амплитуды и фазы возбуждающего поля по внешней упругой поверхности на звуковое поле в оболочке 207
6. Акустическое поле в оболочке при синхрофазировании источников шума 216
6.1. Математическая модель синхрофазирования 217
6.2. Расчетная оценка влияния синхрофазирования на звуковое поле в оболочке 226
6.3. Экспериментальная оценка влияния синхрофазирования источников звука на шум в салоне самолета 234
7. Метод прогноза шума в замкнутой оболочке, моделирующей отсек фюзеляжа винтового самолета 242
7.1. Суть метода тестового поля 243
7.2. Экспериментальная установка 245
7.3. Объект исследований - модельный отсек фюзеляжа самолёта. Исследование динамических характеристик отсека 252
7.4. Построение расчётной модели 254
7.5. Тестирование расчетной модели 258
7.6. Испытания с винтом в кольце 265
7.7. Испытания в тестовых полях 272
7.8. Результаты и анализ 281
Заключение 290
- Спектр пространственных корреляций и частотно-волновой спектр неоднородного случайного поля пульсаций давления
- Звуковая мощность, излучаемая неограниченной пластиной в неоднородном поле пульсаций давления
- Колебания ограниченной упругой системы
- Определение доминирующего механизма излучения
Введение к работе
Прогресс в развитии авиационной техники и других видов скоростного транспорта выдвинул в разряд актуальных проблему борьбы с шумом, излучаемым упругими системами при их возбуждении пульсациями давления аэродинамического происхождения. Шум, излучаемый элементами конструкции, подверженной воздействию нагрузок от реактивных двигателей, воздушных винтов, пограничного слоя может раздражать и утомлять пассажиров, снижать работоспособность экипажа, приводить к сбоям в работе аппаратуры и, в конечном счете, ухудшать конкурентную способность транспортного средства. Эффективная борьба с ним возможна только при ясном понимании физических принципов, определяющих излучение звука упругими системами.
Основоположниками научного подхода к исследованию вопросов излучения звука упругими системами можно считать Г.Гельмгольца и Дж. Рэлея. Последний, кроме своих фундаментальных работ в области колебаний, известен классическим трудом «Теория звука» [119], который не потерял актуальности и поныне. В нем он подытожил весь предшествующий этап развития акустики и дал импульс дальнейшему ее развитию. В частности, в этой книге впервые представлено решение задачи о звуковом поле поршневой диафрагмы, колеблющейся в жестком экране. Несколько позже появилась книга Г.Лэмба [84], в которой ясно разобраны основные задачи классической акустики и которая, по словам автора, может служить ступенькой к изучению работ Гельмгольца и Рэлея. В этом же ряду нельзя не отметить книгу Ф.Морза «Колебания и звук» [90], развивающую вопросы излучения и рассеяния звука.
Современный период, в истории акустики, как отмечали С.Н.Ржевкин [ПО] и В.А.Красильников [80], начался в двадцатых годах XX века. Исследованию акустического излучения пластин и оболочек посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных авторов. Положение дел в этой области отражено в монографиях Е.Л. Шендерова [127,128],
В.В. Музыченко [93] а также в обзорных работах А.Г. Горшкова [22], А.В Римского-Корсакова и Ю.И. Белоусова [111], М.А Ильгамова [73], В.Ю. Приходько [109], В.В. Музыченко и С.А. Рыбака [98]. Акустическое излучение пластин и оболочек рассматривалось также в работах ЛЛ. Гутина [25,26], В:Н. Евсеева, B.C. Иванова и В.Ю.Кирпичникова[29], B.C. Иванова и В.Н. Романова [132], Д.Д. Плахова [105,106], В.В. Музыченко [92], С.А. Рыбака [94-97,217], Ю.И. Бобровницкого и Т.М. Томилиной [8], И.И. Долговой [28], В.Н. Романова [112,113] и др. [5,6,75,77]. Из зарубежных авторов можно отметить книги Е.Скучика [120], Л.Фелсена и Н.Меркувица [126], ЛБеранека [134,135], Junger М.С., Feit D [191], R.G.White and J.G.Walker[259], а также работы [183,186, 189, 199,202, 234,253,257].
Развитие авиации и судостроения стимулировало интерес к исследованию проблем генерации звука упругими системами при воздействии на них полей пульсаций давления стохастической природы, а также к изучению структуры таких полей. Основы акустики движущейся среды были разработаны в трудах Н.Н.Андреева, ИХ.Русакова [2] и Д.И.Блохинцева [7]. М.Лайтхилл [198] построил общую теорию излучения звука турбулентным потоком. Результаты, полученные в области теоретической аэроакустики представлены во многих публикациях, в частности, в монографии М.Голдстейна [21] и в книге А.Г.Мунина, В.М.Кузнецова, Е.А.Леонтьева [99]. Обширная библиография (более десяти тысяч работ) за период 1980-2002 гг., охватывающая различные области проблемы турбулентных течений, приведена П. Брэдшоу на его интернет сайте [140]. Достаточно подробно положение дел в области изучения пристенных пульсаций турбулентного пограничного слоя изложено в монографии В.И. Корнилова [79], обзорной работе М.К. Bull [141], а также в работах W.K. Blake [137], R:S Langley & N.S. Bardell [194]. Из последних публикаций можно отметить работы СА.Рыбака [114-116], монографию Кудашева Е.Б. и Яблоника Л.Р. [81], а также работы [129, 193, 215, 250, 251]. Анализ, обобщение и систематизация теоретических и экспериментальных
результатов об акустическом излучении турбулентных потоков, полученных в различных научных центрах за последние 40-50 лет, представлены в недавно вышедшей монографии А.В. Смольякова [122].
Излучаемая упругой системой звуковая мощность существенным образом зависит от структуры поля нагрузки, воздействующей на ее поверхность. Эффект волнового резонанса, проявившегося в аномально интенсивном прохождении звука через пластинку при определенных условиях, впервые, по-видимому, наблюдал С.Н.Ржевкин в 1941году, как это отмечено в книге И.И.Клюкина [76]. Объяснить это явление, названное резонансом волнового совпадения, удалось Л.Кремеру [149]. Суть его состоит в том, что при совпадении длины свободной изгибной волны в пластине со следом падающей на нее звуковой волны наблюдается усиленное прохождение последней через пластину.
Первая работа по исследованию акустического излучения пластин в поле пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя выполнена Г.Рибнером [240], который обнаружил эффект усиления, прохождения звука через пластину при совпадении скорости свободной изгибной волны с фазовой скоростью конвектирующего случайного поля внешних сил, названный эффектом аэродинамического совпадения.
Первые соотношения для оценки влияния пространственных масштабов корреляции и фазовой скорости пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем были получены Б.М.Ефимцовым при изучении поведения свободно опертой пластины в поле пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя [61]. Анализ колебаний неограниченной тонкой пластины в конвектирующем поле случайных сил [33] позволил выявить эффект усиления колебаний, который наблюдается при определенных соотношениях между пространственными масштабами корреляции поля нагрузки и длиной свободной упругой волны в пластине. Последующее рассмотрение колебаний пластины при различных видах
случайного нагружения [62] позволило определить основные закономерности, связанные с влиянием пространственных масштабов корреляции и фазовой скорости поля нормальных внешних сил на колебания упругих систем. Позднее они были подтверждены при рассмотрении колебаний упругоинерционных моделей, близких к реальным фюзеляжным панелям — многопролетной пластины на жестких промежуточных опорах [59] и пластины с ребрами жесткости [60]. Аналогичные зависимости были выявлены и при анализе акустического излучения пластины [32].
Акустическое излучение пластин и оболочек при их. возбуждении случайным полем;внешних-сил рассматривалось в работах B.C. Иванова, В.Н. Романова [71], МА. Исаковича [74]!, А.Д. Лапина [83], Л.М. Лямшева [85-89], РА. Мхитарова[100], В.А. Пальмова,. В.А.Пупырева,[103], Ю.К.Коненкова, И.Ш. Рахматуллина [78], В.Н. Москаленко [91], Д.Д. Плахова [104,107]. В книге B.C. Иванова, В.Н. Романова; [72] обобщены основные закономерности излучения звука пластинами и оболочками с различной неоднородностью*и предложены меры и» средства, способствующие уменьшению этого излучения: Из зарубежных авторов можно отметить работы [130, 153, 155, 233, 236-238, 240, 242, 254,258].
Экспериментальным исследованиям колебаний и акустического излучения пластин в турбулентном пограничном слое посвящено достаточно ограниченное количество работ. Из отечественных исследований это, в первую очередь, исследования научного коллектива, возглавляемого Б.М. Ефимцовым [55, 58, 63, 64, 65, 66, 170], а также работы [24, 121, 123, 124]. Из зарубежных публикаций необходимо отметить работы L. Maestrello [204-206], J. М. Clinch [147], Н. G. Davies [151], W. V. Bhat and J.F. Wilby [136], J. F. Wilby and F. L. Gloyna [260], PI Leehey [197], N. C. Martin and P. Leehey [209], M. P: Norton and M. K. Bull [222], F. W. Grosveld [187], G. Robert [241], S. F. Wu, G. Wu, M. M. Puskarz and M. E. Gleason [264], G. Cousin [148], L. M. В. C. Campos, A. Bourgine and B. Bonomi [142], F. Han at al. [188], C. Durant et al. [156].
Можно сказать, что, в результате полувековых исследований, в настоящее время достаточно хорошо изучены основные закономерности в колебаниях и акустическом излучении тонкостенных конструкций, связанные с особенностями пространственно-временной структуры поля пульсаций давления безградиентного турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности. Но особенности обтекания реальных конструкций таковы, что даже на гладкой поверхности существуют локальные области с относительно большими градиентами среднего давления, области взаимодействия скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем, а также прямые и обратные уступы, связанные с нюансами производства (стыковка элементов обшивки, окантовка остекления и т.д.). В таких локальных областях уровни пульсаций давления могут существенно превышать уровни пульсаций давления на гладкой поверхности с нулевым градиентом среднего давления. Однако излучение упругих систем, подверженных воздействию неоднородных по пространству случайных полей пульсаций давления, до сих пор остаетсянеизученным.
В! последнее время появилось достаточно много работ, посвященных экспериментальному изучению структуры отрывных течений различного происхождения [143, 145, 146, 152, 177, 178, 182, 184, 185, 195, 196, 203, 213, 214, 218, 219, 221, 225, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 252, 255, 259]. Современное состояние исследований в этой области отражено в обзоре Института теоретической и прикладной механики СО РАН [23]. В то же время практически отсутствуют публикации, касающиеся изучения колебаний и акустического излучения упругих конструкций при их неоднородном возбуждении случайным полем внешних сил. Из таких работ можно отметить только [71, 72].
Первая часть настоящей работы посвящена восполнению данного пробела в имеющихся знаниях, а именно теоретическому исследованию и экспериментальному подтверждению основных физических явлений и закономерностей, связанных с излучением звука пластинами, возбуждаемыми
случайными по пространству и времени неоднородными полями пульсаций давления аэродинамического происхождения.
Еще один аспект проблемы излучения шума упругими системами при их неоднородном аэроакустическом возбуждении связан с применением на современных самолетах экономичных винтовых и винтовентиляторных двигателей с их чрезвычайно интенсивными шумовыми гармониками в низкочастотной области. Несмотря на то, что с ними пытаются бороться различными методами, в частности, методом синхрофазирования, до сих пор нет ясного понимания сути физических процессов, лежащих в его основе, как нет понимания основных эффектов, обусловленных взаимодействием оболочечных конструкций с возбуждающими их неоднородными аэроакустическими полями. Эти и связанные с ними вопросы исследуются во второй части настоящей работы.
Исследованиям случайных колебаний оболочек, содержащих акустическую среду, посвящены работы В.В. Болотина [11, 13^ 14], в которых решаются связанные упруго-акустические стохастические задачи и предложена методика расчета основных вероятностных характеристик акустического поля внутри оболочки, несущей внутренний слой (типа звукоизолирующих покрытий) и возбуждаемой случайными силами. Дальнейшее развитие этот метод получил в монографии В.В.Болотина [12] и в работах Л.А.Лазарева и Б.М.Ефимцова [56,158].
Основоположниками энергетического подхода, применительно к задачам распространения звука и вибраций, являются Лайон и Майданик [200, 201]. Развитием этого метода явились работы Поупа и Уилби [232] в которых они получили соотношения, позволяющие рассчитать поток звуковой мощности, излучаемой внутрь замкнутой оболочки при ее возбуждении широкополосным полем внешних сил с учетом взаимодействия отдельных мод колебаний конструкции и объема. Полученные соотношения позволили им, в частности, рассчитать средние уровни звукового давления в грузовом отсеке аппарата
"Спейс шаттл" при наличии полезной нагрузки и без нее [261]. В. дальнейшем этот метод был применен для расчета шума в кабине самолета с винтовым двигателем [239]. В работе [229] авторы приблизили расчетную модель к реальной самолетной конструкции путем введения в нее поверхности, моделирующей пол в салоне самолета, и учета потерь звуковой энергии при прохождении через многослойную конструкцию. При этом получилось хорошее совпадение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными при возбуждении подкрепленной и неподкрепленной цилиндрической оболочки с полом и без него диффузным звуковым полем. В работах [228, 230] проведен расчет звукового поля в модельном отсеке самолета при возбуждении его полем нагрузки от вращающегося винта. Расчеты звукового поля в* модельном отсеке удовлетворительно совпали с экспериментальными данными для первых пяти гармоник вращения винта. Однако, применяя полученные соотношения для решения конкретных задач, авторы не выявили общих закономерностей по влиянию параметров неоднородного поля нагрузки на уровни звукового давления в оболочке. Решению данной проблемы посвящена пятая глава настоящей работы.
Достаточно полно положение дел за рубежом в области расчета и снижения шума в салонах самолетов с винтовыми двигателями освещено в обзорных работах [154, 216, 256, 262]. Одним из перспективных методов снижения низкочастотного шума в салоне самолета с винтовыми силовыми установками является синхрофазирование. Однако, насколько можно судить по публикациям, до сих пор нет четких представлений о возможностях этого метода. Об уровне теоретических и расчетных исследований в этой области можно судить, в частности, по публикациям [150, 180, 181]. Расчетные оценки акустических эффектов синхрофазирования, полученные в работах Фуллера, [180, 181] не могут претендовать на достоверность в основном по трем причинам. Во-первых, они основаны на анализе чрезмерно упрощенных моделей фюзеляжа (круговая цилиндрическая оболочка бесконечной длины),
во-вторых, не учитывают случайной природы флуктуации амплитуд и фаз при реализации синхрофазирования и, наконец, звуковое давление рассчитывается только в отдельных точках пространства, что не может дать интегральную оценку эффективности синхрофазирования. Предлагаемая в настоящей работе модель синхрофазирования источников звука лишена указанных недостатков и позволяет понять сущность физической природы наблюдаемых эффектов.
Разработка и модернизация пассажирского самолёта требуют решения комплекса задач, связанных с прогнозом и снижением шума в салоне и кабине экипажа. Несмотря на то, что в настоящее время хорошо разработана теория колебаний и акустического излучения упругих систем при различных видах звукового возбуждения, она не позволяет описывать все особенности поведения реальной фюзеляжной конструкции при формировании звуковых полей внутри самолёта от реализуемых на его внешней поверхности аэроакустических полей. Это усугубляется сложностью самих аэроакустических полей на поверхности фюзеляжа самолёта.
В последние годы успешно развиваются численные методы для решения подобных задач, как это показано, например, в монографии М.Ф. Гарифуллина [20], посвященной исследованию проблем динамики тонкостенных конструкций. Автор справедливо отмечает, что «происходит непрерывное усложнение расчетных моделей». Однако реализуемые численные модели также не могут отразить все особенности конструкции, которые оказывают влияние на передачу звуковой энергии в салон и кабину экипажа самолёта. Как правило, расчётные оценки на основе аналитических и численных подходов не обеспечивают требуемую достоверность прогноза. Поэтому обычно проводится серия экспериментальных работ на разных стадиях создания самолёта, в результате которых осуществляется уточнение ожидаемых уровней шума внутри него и реализуются акустические доработки. Это весьма трудоёмкие и дорогостоящие мероприятия.
Одну из современных тенденций, связанных с созданием надёжных
методов достоверного прогноза шума в салоне самолёта, иллюстрируют, в частности, две работы, представленные на международном конгрессе «Звук и вибрации» в 2002 году [243,139].
В работе Шартона [243] анализируется современное состояние дел в авиакосмической области и подчёркивается важность экспериментальных работ, проводимых в лабораторных условиях. В частности, здесь приводится описание экспериментов, реализуемых в NASA. Отмечается, что в настоящее время уделяется мало внимания экспериментам, что, в свою очередь, увеличивает риск катастроф. Формулируются две глобальные задачи. На текущий момент - проведение всеобъемлющих экспериментов в лабораторных условиях. В будущем — использование результатов этих экспериментов при создании надёжных методов расчёта.
В работе Брэдфорда и др. [139] предлагается создать экспертную систему, в которую1 войдут различные аналитические методы расчётов, а также база экспериментальных данных и данных о конструкциях транспортных средств. Предполагается, что эта система поможет эффективно обеспечить соответствие транспортных средств предъявляемым им требованиям* по надёжности и техническим характеристикам.
Эти работы подчёркивают актуальность и практическую значимость предлагаемого в седьмой главе настоящей работы полуэмпирического метода прогноза шума в салоне самолёта, суть которого и состоит в комплексном использовании энергетического метода расчёта и результатов эксперимента, полученных в лабораторных условиях. Предлагаемый метод тестового поля, может обеспечить своевременные и достоверные оценки ожидаемого шума внутри самолёта с винтовой силовой установкой. Этот метод предусматривает эксперименты непосредственно на самолёте или на представительных элементах его конструкции (например, на отсеках фюзеляжа), возбуждаемых реализуемыми в лабораторных условиях тестовыми звуковыми полями, а также расчётные оценки, учитывающие невоспроизводимые в эксперименте особенности реальных аэроакустических полей возбуждения.
Таким образом, актуальность темы работы следует из необходимости развития физических представлений о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными неоднородными по пространству полями пульсаций давления и создания фундаментальной основы для дальнейшего развития систем и методов борьбы с шумом.
Цель работы
Целью диссертационной работы является изучение основных физических . явлений, определяющих излучение звука упругими системами, подверженными воздействию неоднородных по пространству случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения, на основе комплексного теоретико-экспериментального подхода.
Основные задачи, которые стояли при реализации поставленной цели исследования, включали
изучение влияния пространственно-временной структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем;
получение аналитических соотношений для оценки звуковой мощности, излучаемой упругой системой, возбуждаемой неоднородным полем пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении;
изучение основных физических явлений, определяющих влияние синхрофазирования источников на акустическое поле в оболочке;
проведение комплекса экспериментальных исследований на гладких и
оребренных пластинах, подкрепленной оболочке и на самолете с целью
проверки достоверности полученных результатов теоретических исследований;
разработку метода прогноза* шума в'Замкнутой оболочке, моделирующей фюзеляж самолета, при ее возбуждении аэроакустическим полем вращающегося винта, с учетом особенностей поведения реальной конструкции в процессе передачи звуковой энергии и формирования внутреннего акустического поля.
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов
В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Достоверность результатов экспериментальных исследований' обеспечена использованием экспериментальных установок, регистрирующей, анализирующей аппаратуры и управляемых координатных систем, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к прецизионным измерениям. Достоверность результатов теоретических и расчётных исследований подтверждена их согласованностью с результатами экспериментов. Существенная часть полученных аналитических соотношений в предельном случае бесконечно больших масштабов»неоднородности переходит в известные соотношения для однородных возбуждающих полей, проверенные многолетней практикой их применения:
Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые
Проведен комплексный теоретический и экспериментальный анализ влияния пространственно-временной структуры неоднородного по пространству поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем.
Обнаружены эффекты усиления излучаемого звука, проявляющиеся при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.
Выведены аналитические соотношения для оценки звуковой мощности, излучаемой упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. Показано, что при определенных условиях неоднородное поле эквивалентно по воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками.
Получен ряд экспериментальных данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственно-временная структура таких течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных расчетных соотношений.
На основании разработанной модели аэроакустического возбуждения оболочки двумя синхрофазированными источниками, учитывающей стохастичность флуктуации амплитуд и фаз на ее поверхности, получены выражения для оценки звукового давления внутри нее с учетом дисперсии амплитуды и фазы источников. Установлено, что ослабление звукового давления в оболочке при синхрофазировании определяется, в основном, соотношением вкладов' симметричных и антисимметричных упругих мод, а также диссипацией энергии в акустическом объеме.
Измерены характеристики поля на* поверхности, и внутри оболочки, моделирующей фюзеляж самолета, при различных видах ее возбуждения. Получены экспериментальные данные, иллюстрирующие, что звуковое поле в оболочке при низкочастотном аэроакустическом возбуждении определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод конструкции с модами акустического объема.
Научная значимость работы определяется тем, что ее выводы, положения и результаты вносят существенный вклад в развитие физических представлений: о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными по пространству неоднородными возбуждающими полями; о влиянии пространственно-временных характеристик неоднородных полей на акустическое излучение пластин и оболочек; о характере и особенностях механизмов передачи звуковой энергии упругими системами, связанных с их резонансным и инерционным поведением; о формировании звукового поля в оболочке при различных видах ее возбуждения.
22 Практическая ценность работы
Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они дают количественную оценку основных физических факторов, влияющих на излучение звука упругими системами. Полученные результаты применяются при разработке рекомендаций по акустическому усовершенствованию самолетов, а также могут быть использованы для создания надежных и эффективных методов прогноза и снижения шума внутри самолетов, ракет и других видов скоростного транспорта от пространственно неоднородных полей пульсаций давления на внешней поверхности с учетом различных механизмов передачи звуковой энергии в салон. Разработанная модель синхрофазирования источников позволяет с новых позиций оценить потенциальные возможности и целесообразность применения системы синхрофазирования на самолетах с винтовыми силовыми установками.
На защиту выносятся
Соотношения, определяющие взаимодействие упругой системы с возбуждающим ее неоднородным аэроакустическим полем.
Аналитические соотношения для расчета звуковой мощности, излучаемой упруго-инерционной системой под действием неоднородного ПОЛЯ случайных пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении.
Результаты анализа влияния параметров неоднородного поля пульсаций давления на звуковую мощность, излучаемую упругими системами.
Новые эффекты усиления излучаемой звуковой мощности, которые проявляются при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.
Критерии эквивалентности по воздействию на упругую систему неоднородного поля пульсаций давления и однородного поля с приведенными характеристиками.
Критерии определения доминирующего механизма излучения упруго-инерционной системы при ее неоднородном возбуждении.
Математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуктуации амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки.
Аналитические выражения для оценки звукового поля в оболочке, возбуждаемой случайным по амплитуде и фазе неоднородным полем пульсаций давления от двух синхрофазированных источников.
Физические принципы, определяющие и ограничивающие эффективность метода синхрофазирования источников для снижения шума в оболочке.
Ю.Результаты экспериментальных исследований структуры полей пульсаций давления до- и сверхзвуковых отрывных течений и излучения звука пластинами под их воздействием.
11.Новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой по результатам его испытаний в тестовом поле.
24 Апробация работы
Результаты диссертационной работы представлялись, докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:
X и XI Всесоюзных акустических конференциях (Москва, 1983, 1991); XXXTV Научной конференции МФТИ (г.Жуковский, 1985г.); VIII и ГХ научно-технических конференциях по авиационной акустике (Жуковский, 1986, Суздаль, 1989); XVI научно-технической конференции молодых специалистов ЦАГИ (Жуковский, 1986); XX Ленинградской акустической конференции «Звукоизоляция-88» (Ленинград, 1988); 1,7,8 международных симпозиумах "Transport Noise and Vibration" (Санкт-Петербург, 1992, 2004, 2006); международной конференции "NOISE-93" (Санкт-Петербург, 1993); международных семинарах "High Speed Transport Noise and Environmental Acoustics" (Геленджик, 2003; Тренчин, Словакия, 2005); 7th Seminar TsAGI-ONERA, Жуковский, 2008; семинарах "Авиационная акустика" (Дубна, 1988, 2000, 2006; Звенигород 2007); Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP 2001, (Москва, 2001); научно-технической конференции «Строительная физика в XXI веке» (Москва, 2006); 1 и 7 научно-технических конференциях по гидроавиации (Геленджик, 1996, 2008); 6,8,9,10 международных конгрессах по шуму и вибрациям ICSV (6th Lyngby, Denmark, 1999; 8th Hong Kong, 2001; 9th Orlando, USA, 2002; 10th Stockholm, Sweden 2003); международных конгрессах Inter-Noise (Hague, Netherlands, 2001; Prague, Czech Republic, 2004); 17,18 международных конгрессах по акустике ICA (17 , Rome, Italy, 2001; 18th Kyoto, Japan, 2004); Active-95 (Newport Beach, USA, 1995); Third International Conference on Composite Science and Technology (Durban, South Africa, 2000); The Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference WESTPRAC VII (Kumamoto, Japan, 2000); Forum acusticum Sevilla (Seville, Spain, 2002); 144th Meeting of the Acoustical Society of America (Cancun, Mexico, 2002); EuroNoise 2003 (Naples, Italy, 2003); NOVEM 2005 (Saint Raphael, France, 2005).
25 Структура диссертации
Диссертация состоит из списка обозначений, введения, семи глав, заключения и списка литературы, содержащего 270 наименований. Общий объем диссертации 314 страниц, включая 144 рисунка и 12 таблиц.
В Главе 1 приводятся основные понятия и характеристики случайных аэроакустических полей пульсаций давления. Для описания пространственно неоднородных случайных полей предлагается использовать спектр пространственных корреляций в виде, описывающем не только конвективные и корреляционные свойства поля, но и степень его пространственной неоднородности. Для количественного описания степени неоднородности поля вводится понятие масштаба неоднородности. Для случая, когда неоднородность описывается экспоненциальной зависимостью, преобразованием Фурье спектра пространственных корреляций получено аналитическое выражение для частотно-волнового спектра.
В конце главы дается краткий обзор известных методов решения задачи акустического излучения упругих систем.
Главы 2-4' посвящены теоретическому исследованию и экспериментальному подтверждению основных физических явлений и закономерностей, связанных с излучением звука пластинами, возбуждаемыми случайными по пространству и времени неоднородными полями пульсаций давления аэродинамического происхождения.
В Главе 2 выводятся соотношения, позволяющие прогнозировать излучение звуковой энергии'упруго-инерционными конструкциями при их нерезонансном поведении. Решается задача излучения звука неограниченной пластиной, подверженной воздействию неоднородного случайного поля пульсаций давления. Получены интегральные соотношения для-определения спектральной плотности звукового давления в любой точке полупространства, в которое
происходит излучение, и звуковой мощности, излучаемой единицей ширины пластины при произвольном виде формы неоднородности возбуждающего
ПОЛЯ.
Получены асимптотические соотношения для оценки спектральной плотности звукового давления в предельных случаях больших и малых волновых расстояний от точки наблюдения до пластины и соотношения для излучаемой единицей ширины пластины звуковой мощности. Выведено асимптотическое соотношение для оценки звуковой мощности, излучаемой ограниченной пластиной при ее чисто инерционном поведении для случая, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины. Вводится понятие «приведенного» однородного поля, эквивалентного по воздействию на пластину рассматриваемому неоднородному полю.
Введено понятие обобщенного масштаба. Показано, что именно этим масштабом определяются основные эффекты, характеризующие излучение звука инерционной пластиной при ее возбуждении неоднородным случайным полем.
Изучено влияние параметров возбуждающего поля на звуковую мощность, излучаемую пластиной при ее инерционном поведении.
В Главе 3 оценивается излучение звука тонкостенной конструкцией, связанное с ее резонансным поведением.
Получены аналитические выражения и асимптотические зависимости спектральной плотности обобщенных сил от пространственных масштабов неоднородности, корреляции и фазовой скорости. Выявлены новые эффекты усиления обобщенных сил.
Решена задача определения колебаний и излучения звука тонкой неограниченной, и ограниченной пластиной, осциллирующей, под действием неоднородного случайного поля пульсаций давления. Получены выражения для определения колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности. Изучены основные закономерности поведения упругих систем при их
резонансном возбуждении неоднородным полем пристеночных турбулентных пульсаций давления. Для случая широкополосного возбуждения конструкции, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины, получены асимптотические соотношения для оценки ее колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности.
Обнаружены и исследованы эффекты влияния параметров поля внешних сил на звуковую мощность, излучаемую пластиной при ее резонансном поведении.
Показано, что в случае градиентных полей, когда характерные параметры возбуждающего поля изменяются в зависимости от координат, выявленные эффекты усиления также проявляются, хотя и в более завуалированном виде.
Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм преобразования конструкцией энергии турбулентных пульсаций в звуковую энергию — инерционный или резонансный.
Спектр пространственных корреляций и частотно-волновой спектр неоднородного случайного поля пульсаций давления
При решении задач о динамическом поведении упругих систем и их акустическом излучении для описания случайного по пространству и времени поля внешних сил обычно используется спектр пространственных корреляций. Будем описывать воздействующее на оболочку поле пульсаций давления спектром пространственных корреляций в следующем виде [239]: Здесь х, х — координаты двух точек наблюдения на поверхности упругой системы; Ф„ ( ш) — спектральная плотность пульсаций давления в точке с координатами х,х2, соответствующей максимуму интенсивности пульсаций давления в пространственном, ее распределении; функция q(x-x) характеризует пространственное изменение амплитуды сигнала; Л(3с)- масштаб корреляции; иф(х) — фазовая скорость. В общем случае д,А,иф являются функциями частоты и координат и могут определяться из эксперимента. Пространственная корреляция полей пульсаций давления на поверхности упругой системы в направлении потока и в ортогональном направлении существенно различается, поэтому целесообразно поле пульсаций давления на обтекаемой поверхности описывать в ортогональной системе координат x = {xj, х2}, одна из которых, например х;, соответствует направлению потока. В случаях, когда возможно такое представление, спектр пространственных корреляций записывается в мультипликативном виде: Представление (1.16) описывает такие свойства поля, как его пространственную неоднородность, вырождение связи пульсаций давления в разных точках наблюдения по мере увеличения расстояния между ними (ограниченность пространственных масштабов корреляции), а также конвективные свойства в двух ортогональных направлениях. В том случае, когда поле неоднородно в направлении координат JC; и х2 и обладает свойством локальной однородности, спектр пространственных корреляций имеет вид: Здесь v) = ю/t/ — конвективное волновое число в направлении координаты хг Введем понятие масштаба неоднородности поля в направлении ху для произвольного вида функции неоднородности q} следующим образом: Здесь Ф9(д:",х2,со) — спектральная плотность в точке максимума интенсивности пульсаций давления. Зависимость амплитуды сигнала от координаты будем описывать экспоненциальной функцией: Такое представление дает возможность получить аналитические выражения для частотно-волнового спектра и для спектральной плотности обобщенных сил в элементарных функциях.
При этом избранная экспоненциальная форма описания пространственного распределения интенсивности воздействующего на конструкцию поля как это будет показано ниже, не влияет на общность результатов исследований излучения звука упругими системами в зависимости от параметров возбуждающего поля. При избранном представлении формы неоднородности для поля, неоднородного и , обладающего конвекцией в двух ортогональных направлениях, имеем: Подобный вид спектра пространственных корреляций характерен, в частности, для аэроакустического поля, создаваемого в полете вращающимся винтом на поверхности фюзеляжа самолета с винтовой силовой установкой. Для случая двумерного течения, т.е. когда поле неоднородно и обладает конвективными свойствами только в направлении координаты х7, спектр пространственных корреляций будет иметь более простой вид: Ф?(xj, х „ х2, х2, (о ) = Ф0 (ю)фу Подобные поля реализуются, например, при отрывном обтекании прямых и обратных уступов малой, по сравнению с толщиной пограничного слоя, толщины. Преобразование Фурье [118], примененное к выражению (1.21), даст частотно-волновой спектр: Вычисляя интеграл (1.22), получим конечное аналитическое выражение для частотно-волнового спектра неоднородного поля пульсаций давления: В этом случае частотно-волновой спектр (1.23) описывает однородное конвектирующее поле пульсаций давления. Интегрирование выражения (1.24) по всей области изменения одного из волновых чисел [it/J приводит к соотношению, аналогичному (1.27), но с масштабом X,: Это означает, что неоднородное поле пульсаций давления, характеризуемое масштабом X,, энергетически эквивалентно однородному полю с таким же по величине масштабом корреляции. Процесс взаимодействия упругих конструкций с аэроакустическими полями, применительно к получению надежных расчетных оценок шума в салоне самолета, чрезвычайно сложен и трудно поддается строгому физическому моделированию и математическому описанию. Это связано со сложной структурой аэроакустических полей, действующих на упругую систему, сложностью конструкций, динамическое поведение которых определяет поток звуковой энергии в салон и своеобразной конфигурацией самого салона, где формируется искомое звуковое поле. Все это не позволяет эффективно использовать точные аналитические методы для построения алгоритмов расчета шума в салонах скоростныхтранспортных средств. В части данной работы, при рассмотрении оболочечных конструкций, для решения этой проблемы применяется энергетический подход. Это, с одной стороны, позволяет уточнять расчетные результаты по мере накопления экспериментальных данных, а с другой. — помогает избежать излишней детализации процесса, что весьма существенно при практических расчетах. Вместе с тем энергетический подход дает возможность разобраться в физике происходящих явлений и выявить основные факторы, определяющие акустическое излучение упругих систем. Суть применения энергетического подхода при оценке шума в отсеке летательного аппарата состоит в том, что уровень звукового давления определяется из уравнения баланса энергии - равенства передаваемой через конструкцию в единицу времени энергии Wu и поглощаемой в замкнутом объеме и на его границах Wn: В области достаточно низких частот, где наблюдается малое число резонансов собственных колебаний, при рассмотрении передачи звуковой энергии через конструкцию необходимо решать упруго-акустическую задачу, в которой следует учитывать взаимодействие отдельных упругих мод конструкции как с внешним возбуждающим полем, так и с акустическими модами исследуемых объектов.
При решении этой задачи используется допущение, что связи между отдельными элементами рассматриваемой упруго-акустической системы консервативны, т.е. нет рассеяния энергии в местах контакта подсистем. Кроме того, предполагается слабой связь между упругими модами конструкции и акустическими модами замкнутого объема. Это позволяет определить формы колебаний конструкции без учета влияния акустической среды, а формы колебаний акустических мод отождествлять с формами колебаний среды в объеме, ограниченном акустически жесткими стенками. Предполагается также слабой связь как между упругими, так и между акустическими модами. Это равносильно допущению об отсутствии обмена энергией между ними, которое правомерно в случае малой диссипации энергии, соответствующей упругим и акустическим модам, и относительно большого интервала между собственными частотами отдельно в группе упругих и акустических мод. Эти условия, как правило, выполняются в низкочастотной области применительно к пассажирскому самолету. Получим сейчас общие выражения для звукового давления в замкнутом объеме, порождаемого колебаниями ограждающей его конструкции, возбуждаемой узкополосным случайным неоднородным по пространству полем пульсации давления. С этой целью рассмотрим замкнутую конструкцию, разделяющую внепшее Q; и внутреннее П2 пространства с одинаковыми параметрами среды (плотностью р0 и скоростью распространения звуковых волн с0). В общем случае будем считать, что только часть поверхности этой конструкции (S) способна возбуждаться и излучать звуковую энергию во внутреннее пространство. Эта (условно называемая излучающей) часть конструкции- трактуется как тонкостенная, вьшолненная из вязкоупругого материала. Пусть со стороны внешнего пространства Q7 на конструкцию действует статистически стационарное во времени и неоднородное по пространственным координатам случайное поле пульсаций давления с известными вероятностными характеристиками. Будем пренебрегать обратным влиянием колебаний конструкции на поле нагрузки, то есть принимать его таким же; как и на абсолютно жесткой поверхности. Движение среды вП„й2 будем считать безвихревым, а колебания малыми, что позволяет описывать возмущения среды волновым уравнением.
Звуковая мощность, излучаемая неограниченной пластиной в неоднородном поле пульсаций давления
Для определения спектральной плотности звуковой мощности, излучаемой пластиной в полупространство Q2, подставим в выражение (2.30) соотношения (1.23), (1.25), (1.27), описывающие частотно-волновой спектр возбуждающего поля и осуществим замену переменных kj = л/к cosy; к2 -4ksiny, что приведет к следующему соотношению: Интегралы (2.57), (2.58) вычисляются по теореме вычетов после введения комплексной переменной z, связанной с у соотношением z = exp{iy). Если функция G(k) медленно меняется по сравнению с сомножителем (і к/кд) (і-А/ +Т;)- В выражении (2.55), можно получить следующую асимптотическую оценку [125] для спектральной плотности звуковой мощности, излучаемой единицей ширины пластины: Функция F(a,Xj) определяется из известной функции F(a) [32] для однородного поля пульсаций давления, путем замены масштаба корреляции Л; на обобщенный масштаб Х2, т.е. F(a,X,) = F(a) l4/=Jl/. Как можно заметить, в выражении для оценки излучаемой звуковой мощности появляется параметр Хп который можно назвать обобщенным1 масштабом неоднородного случайного поля пульсаций давления, чья обратная величина определяется как сумма обратных величин масштаба неоднородности и масштаба корреляции (1.29). Ниже будет показано, что именно этим масштабом определяются основные эффекты, характеризующие излучение звука конструкцией при ее возбуждении неоднородным случайным полем. Если неоднородное поле пульсаций давления, возбуждающее упругую конструкцию, обусловлено обтеканием прямых и обратных уступов малой (по сравнению с толщиной пограничного слоя) высоты, то пространственные масштабы корреляции и неоднородности поля пульсаций давления практически всегда меньше размеров фюзеляжных панелей. Даже расстояния между подкрепляющими обшивку элементами (стрингерами и шпангоутами) практически всегда существенно их превышают. Поэтому решения, полученные для модели неограниченной пластины, могут быть применены и для оценки инерционного механизма излучения звука реальными фюзеляжными панелями при условии, что их критическая частота существенно превышает верхнюю границу рассматриваемого частотного диапазона.
При Lt/j «1, Aj/ij «1 из (2.59) получим выражение для спектральной плотности звуковой мощности, излучаемой пластиной с размерами ,х2: В практически важном случае т; «1 имеем: При однородном возбуждении аналогичное соотношение имеет вид [32]: накладывается локальная неоднородность с параметрами Ф"0еод((й),LnX,,k . Тогда акустическая мощность, излучаемая пластиной, определится как простая суперпозиция мощностей, излучаемых пластиной при воздействии на нее однородного поля и неоднородного поля: Из (2.59)-(2.65) следует, что полученные в этом разделе зависимости являются обобщением известных соотношений, полученных для случая возбуждения инерционной системы однородным полем пульсаций давления и непосредственно переходят в них при LJ/AJ -» да. Этот случай продемонстрирован на рис.2.4 При больших значениях параметра kqX, наблюдается сильная зависимость G(a) как от конвективных свойств поля, так и от отношения масштабов %. По мере уменьшения X максимум акустического излучения, обусловленный соизмеримостью обобщенного продольного масштаба с длиной полуволны конвектирующего поля нагрузки, сдвигается влево по шкале к0Х,. В однородном случае, т.е. когда X -»оо, максимум наблюдается при kqX7 1, а когда неоднородное поле полностью коррелировано, т.е. при X - 0, максимум излучения проявляется в окрестности kqXj яі/л/J. В окрестности Мф 1 функция G(a) имеет максимум, отражающий эффект волнового совпадения, который вырождается по мере уменьшения как продольного обобщенного масштаба, так и поперечного масштаба корреляции. Этот эффект проиллюстрирован на рис.2.5, где представлена зависимость функции G(a), от конвективного числа Маха. По мере уменьшения параметра X максимум становится все более выраженным. Из рисунка видно, что сильная зависимость функции С? (а), от X наблюдается не только при Мф 1, но и при Мф 1. Это обусловлено тем обстоятельством, что в данном расчетном случае поперечный масштаб корреляции больше продольного обобщенного масштаба (А2/Х,=10). В соответствии с выражением (2.68) это и приводит к наблюдаемой зависимости G(a) от X при Мф 1. Когда Л2/Х1«1, функция G(a) не зависит от X при больших конвективных числах Маха, как это показано нарис. 2.56 для случая Л2/Я.; =0,1. Таким образом, излучение звука пластиной, возбуждаемой неоднородным случайным полем внешних сил, определяется в основном тремя эффектами усиления. При больших фазовых скоростях по сравнению со скоростью звука в среде проявляется эффект усиления излучения при соизмеримости обобщенного масштаба с длиной звуковой полуволны. При малых фазовых скоростях проявляется эффект усиления при соизмеримости обобщенного масштаба с длиной полуволны конвектирующего поля. В окрестности Мф& 1 при больших значениях масштабов корреляции и неоднородности излучение пластины определяется эффектом волнового совпадения. При этом особенности проявления всех трех эффектов определяются отношением масштаба неоднородности к масштабу корреляции LlfKl. Из сравнения соотношений (2.64) и (2.65) видно, что в случае, когда масштаб локальной неоднородности существенно меньше размера пластины в соответствующем направлении, оценка излучаемой конструкцией мощности может быть дана с использованием метода, хорошо разработанного для случая возбуждения конструкции однородным полем аэродинамических пульсаций давления.
При этом продольный масштаб корреляции «приведенного» однородного поля, эквивалентного по воздействию на конструкцию рассматриваемому неоднородному полю, соответствует обобщенному масштабу %п а спектральная плотность пульсаций давления «приведенного» поля определяется из соотношения Его величина варьируется в пределах от единицы до двух и может быть приблизительно оценена с использований соотношений (2.67), (2.68) следующим образом: Решена задача излучения звука неограниченной пластиной, разделяющей два полупространства и подверженной воздействию неоднородного случайного поля пульсаций давления. Получены интегральные соотношения для определения спектральной плотности звукового давления в любой точке полупространства, в которое происходит излучение, и звуковой мощности, излучаемой единицей ширины пластины при произвольном виде формы неоднородности возбуждающего поля: В случае, когда форма неоднородности описывается экспоненциальной зависимостью, получены асимптотические соотношения для оценки спектральной плотности звукового давления в двух предельных случаях: для расстояний от точки наблюдения до пластины существенно больших и существенно меньших длины звуковой волны в окружающем пространстве. Также получены аналитические соотношения для- излучаемой единицей ширины пластины звуковой мощности. Эти соотношения справедливы для пластины, обладающей упругоинерционными свойствами, в области частот гораздо меньше критической и для пластины, обладающей чисто инерционными свойствами. Полученные зависимости являются обобщением известных соотношений, полученных для случая возбуждения инерционной системы однородным полем пульсаций давления и непосредственно переходят в них при больших масштабах неоднородности. Получено простое асимптотическое соотношение для оценки звуковой мощности, излучаемой ограниченной пластиной при ее чисто инерционном поведении для случая, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины. Показано, что в этом случае можно ввести понятие "приведенного" однородного поля, эквивалентного по. воздействию на пластину рассматриваемому неоднородному полю. Введено понятие обобщенного масштаба, обратная величина которого определяется как сумма обратных величин масштаба неоднородности и масштаба корреляции поля. Показано, что именно этим масштабом определяются основные эффекты, характеризующие излучение звука инерционной пластиной при ее возбуждении неоднородным случайным полем. Изучено влияние параметров возбуждающего поля на звуковую мощность, излучаемую пластиной при ее инерционном поведении.
Колебания ограниченной упругой системы
Перейдем к анализу поведения ограниченных упругих систем в неоднородном поле случайных пульсаций давления. При этом будем использовать интегральные канонические разложения по времени и дискретные по пространственным координатам заданных и искомых функций: рассмотрении одномерных и по двум индексам (т,п) при рассмотрении двумерных упругих систем. В этом случае каноническими функциями координат будет полная ортогональная система функций wa (х) на срединной поверхности.пластины, удовлетворяющих уравнению (3.2) с нулевой правой частью и соответствующим краевым условиям. Выражение для взаимной спектральной плотности нормальных скоростей в этом случае будет иметь следующий вид: фіа (ш) — взаимная спектральная плотность обобщенных сил, определяющая степень согласованности поля нормальных внешних сил с формой собственных колебаний, где va — квадрат нормы собственной функции, (х) — конечное измеримое пространство, ограниченное площадью срединной поверхности упругой системы (S). Для нахождения колебательной энергии системы необходимо проинтегрировать выражение для спектральной плотности скорости по поверхности упругой системы. При этом вследствие ортогональности собственных фушщий члены, определяющие вклад взаимной корреляции между различными формами колебаний, исключаются из общего выражения для колебательной энергии: Из выражения (3.46) непосредственно следует, что эффекты, влияния пространственных масштабов корреляции и неоднородности а также фазовой, скорости поля пульсаций давления проявляются в колебаниях упругих систем только через спектральную плотность обобщенных сил, а точнее через ее безразмерную величину определяющую степень согласованности поля внешних сил с упругой модой a. Проанализируем поведение этой функции в зависимости от параметров внешнего поля.
Пусть упругая система (пластина или пологая панель) имеет размеры ,х2. Будем полагать, что формы колебаний упругой системы мультипликативны a(x) = wm(x1)w„(x2), а спектр пространственных корреляций возбуждающего поля описывается соотношением (1.20). Тогда спектральная плотность обобщенных сил также может быть представлена в мультипликативном виде Когда масштаб неоднородности поля внешних сил много больше протяженности упругой конструкции по соответствующей координате, т.е. 2/L2 «і, из (3.49) можно получить следующее выражение для безразмерной спектральной плотности обобщенных сил: которое, как и следовало ожидать, совпадает с выражением, описьтающим поведение (pjf для однородного поля пульсаций давления [32]. Воспользуемся выражением (3.49) для исследования влияния масштабов неоднородности поля внешних сил на ф{;9) и, как следствие, на колебания и акустическое излучение тонкостенных конструкций. При этом, чтобы в чистом виде оценить эффекты масштабов неоднородности, избавимся от влияния изменения интегральной- интенсивности возбуждения упругой системы при вариации L2, введя нормировку Рассмотрим случай x=0. Пусть масштаб корреляции много больше масштаба неоднородности {L2/A2 «і) и много больше протяженности упругой системы {i2/A2 «1). Тогда из (3.49) получается выражение из которого при {t2jL2 »і) для симметричных форм колебаний (п — нечетное) и при произвольных значениях 2/L2 для антисимметричных форм колебаний (п — четное) непосредственно следует соотношение для оценки влияния масштаба неоднородности на поведение безразмерной спектральной плотности обобщенных сил: В соответствии с этим соотношением, излучение упругой системы при одинаковой интенсивности возбуждения усиливается по мере увеличения масштаба- неоднородности, когда knL2 1 и ослабляется, когда knL2 1. При knL2 =1 выражение (3.53) характеризуется максимумом, отражающим один из эффектов усиления излучения, который проявляется при условии соизмеримости масштаба неоднородности поля внешних сил с длиной изгибной полуволны в упругой системе. Для оценки влияния L2 на ф для симметричных форм колебаний в области (2/L2 «і) или, что то же самое, в области k„L2 »пп воспользуемся следующим из (3.49) выражением Раскрывая его неопределенность, при 1. / - да, получаем соотношение ФІ?) =(2/тіп)2 которое показьгоает зависимость ф от индекса формы собственных колебаний для больших масштабов неоднородности по сравнению с протяженностью конструкции.
На рис. 3.5 представлены результаты расчетов безразмерной спектральной плотности обобщенных сил по соотношению (3.49) для симметричных форм колебаний, а на рис.3.6 — для антисимметричных при А2/2=]03, т.е. при практически полностью коррелированном поле внешних сил в пределах протяженности упругой системы. Поведение кривых на этих рисунках хорошо описывается приближенным выражением (3.52) и асимптотическими соотношениями (3.53) и (3.54). Расхождение кривых на рис.3.6 обусловлено тем, что при больших значениях knL2 и малых л перестает выполняться условие A2/L2»I, для которого получено выражение (3.52). Заметим, что при условиях А2/2»1 и A2/L2»l вьфажение (3.49) дает одинаковые оценки Зависимость ф от х оценим для двух вариантов почти полностью коррелированного поля (A2/2»l, A2/L2»l): а) когда масштаб неоднородности значительно меньше протяженности конструкции: L2/2 «і; б) когда масштаб неоднородности значительно больше ее протяженности: L2/2»l. В случае L2jl2 »1 имеем N2 »\, при этом ф не зависит от х: которое совпадает с (3.54) при L2/2 - да. В случае L2/2 «J, когда N2 4L22, получается простая зависимость ф от координаты максимума интенсивности: Из последнего соотношения видно, что мода с индексом п не возбуждается при кпх2 = рп (или, что то же самое, при х/2=р/п; р =0,1,2,3,...), когда координата максимума интенсивности внешнего поля совпадает с ее узлом. Рассмотрим сейчас случай, когда по координате ху поле обладает конвективными свойствами.
Определение доминирующего механизма излучения
Biслучаях З Л 8а, 3.186, когда параметры поля изменяются достаточно плавно, расхождение между точным и асимптотическим значением JOLgFue превышает 0.4 дБ; В случае 3.18в, когда фазовая скорость на поверхности изменяется достаточно резко, расхождение в отдельных полосах частот достигает 0.7дБ. Это достаточно большое расхождение; но и его можно считать приемлемым при практических расчетах. На Рис. 3.19 приведены; рассчитанные в 1/3- октавных полосах частот уровни звуковой мощности, излучаемой пластиной: Каждый из рисунков соответствует случаю, когда градиент одного из параметров пограничного слоя (Л;, А2, иф ) отличен от нуля: Величина градиента определяется постоянной к в соответствии с (3:139). При к 0 градиент положителен, при к 0 — отрицателен. При к = 0, что соответствует случаю безградиентного обтекания,, на частоте 2500 Гц наблюдается максимум излучаемой мощности, который объясняется эффектом аэродинамического совпадения. При положительных градиентах масштабов корреляции он становится более выраженным, а при отрицательных размьгоается. Причем эти эффекты менее заметны в случае изменения продольного масштаба корреляции (Рис. 3.19а) и более ярко выражены при изменении поперечного масштаба (Рис. 3.196). Более того, изменение поперечного масштаба приводит к существенному изменению излучаемой мощности во всем частотном диапазоне и при положительных и при отрицательных градиентах; Изменение же продольного масштаба корреляции сказывается в основном при kqJa& I, и только большие отрицательные градиенты А, влияют на излучаемую мощность во всем частотном диапазоне. Относительно влияния градиентов скорости1 (Рис. 3.19в) можно сказать, что как положительные, так и отрицательные ее Несмотря на то, что зависимость излучаемой конструкцией мощности от параметров возбуждающего поля известна как при резонансном, так и при инерционном ее поведении, этого оказывается недостаточно для получения реальных параметрических зависимостей во всем звуковом диапазоне частот. Необходимо знать, какой механизм прохождения энергии доминирует в той или иной области частот — резонансный или инерционный.
Для ответа на этот вопрос рассмотрим отношение звуковой мощности, излучаемой за счет инерционного поведения конструкции (2.64) к мощности, излучаемой при резонансном ее поведении (3.81): Введя вместо коэффициента потерь на излучение коэффициент излучения сг ., = тіг, и обозначив G(a,p) = G(a)/G(p), получим простое соотношение: Из выражений для G(a),G(p) следует, что если фазовая скорость поля пульсаций давления существенно больше скорости свободных изгибных волн в пластине (к2 « аг2) и существенно больше скорости звука в среде (к2 « к„), то Соотношение (3.145) справедливо также в случае к2»as2,к2»к2 и в случае к2 « к2 « as2 при к X, Из этого соотношения видно, что если коэффициент диссипации превышает пороговое значение т\0, то преобладает нерезонансная передача и наоборот. При л = Ло нерезонансная и резонансная передача одинаковы. Удвоение диссипации приводит к увеличению нерезонансной передачи по отношению к резонансной на 3 дБ. На рис. 3.20 представлена рассчитанная величина х\0 для пяти реальных панелей размером 340мм х 144мм из различных материалов. Поверхностная масса всех панелей была примерно одинакова, а цилиндрическая жесткость различалась до 12 раз. Одна из панелей была изготовлена из алюминиевого сплава, а остальные из различных пластиков. В Таблице 3.1 приведены значения параметров данных панелей. Из рис. 3.20 видно, что увеличение цилиндрической жесткости (панель 4) приводит к увеличению порогового значения ц0. Здесь величина, а , рассчитывалась по соотношению, Майданика [208]. При значениях л Ло преобладает прохождение энергии, за счет инерционной передачи. При значениях л Ло преобладает прохождение энергии за счет резонансного поведения конструкции. В докритической области частот, когда меньший размер панели превышает длину звуковой волны в воздухе, получается более универсальная зависимость. В этой области безразмерный параметр ,Пол/юс/юс слабо зависит от динамических свойств панелей. Здесь ю— критическая частота исходной панели. На рис. 3.21 представлена зависимость параметра t\0yj(oc/(u0c от частоты для пяти панелей. В качестве исходной принята панель 1. Мы видим, что вплоть до частоты ЗкГц (Я,0 «0,1м) параметр r\oyJ(oc/G}0c практически не зависит от характеристик панели. На более высоких частотах зависимость этого параметра от частоты- проявляется только при значительном изменении жесткости. Таким образом, показано, что, рассчитав относительный вклад резонансной и инерционной передачи конкретной панели в излучаемую мощность, можно прогнозировать, какая передача будет доминировать у этой панели, или у панели данного класса при других условиях возбуждения. При этом можно рассчитать, на какую величину необходимо увеличить диссипацию конкретной панели для того, чтобы нерезонансное прохождение энергии было определяющим. Получены соотношения для оценки колебаний упругих тонкостенных систем при их резонансном возбуждении неоднородным случайным полем пульсаций давления. Обнаружены и исследованы эффекты влияния параметров поля внешних сил на колебательную энергию и звуковую мощность, излучаемую пластиной при ее резонансном поведении. Последовательное рассмотрение одномерных и двумерных колебаний неограниченных и ограниченных пластин позволило выявить физическую сущность эффектов взаимодействия упругих систем с неоднородным аэроакустическим полем внешних сил и показать, что все они имеют волновую природу и связаны с распределением энергии возбуждающего поля по волновым числам.
Определены соотношения между пространственными масштабами неоднородности, масштабами корреляции и фазовой скоростью спектральных составляющих возбуждающего поля, длинами волн в упругой системе и скоростью их распространения, при которых обнаруживаются эти физические явления. Показано, что в случае больших фазовых скоростей возбуждающего поля по сравнению со скоростью свободных изгибных волн в конструкции конвективные свойства поля не проявляются. При соизмеримости фазовой скорости со скоростью свободных изгибных волн проявляется эффект аэродинамического совпадения, который вырождается по мере уменьшения как обобщенного продольного масштаба, так и поперечного масштаба корреляции. В случае малых фазовых скоростей по сравнению со скоростью свободных изгибных волн проявляется эффект усиления при совпадении обобщенного масштаба с длиной полуволны конвектирующего поля. При этом конвективные свойства поля внешних сил оказывают влияние на акустическое излучение пластины только при условии малости длины волны конвекции по сравнению с обобщенным масштабом. Уменьшение обобщенного масштаба приводит к расширеншо частотного диапазона, в котором влиянием конвективных свойств поля можно пренебречь. Получены аналитические выражения и асимптотические зависимости спектральной плотности обобщенных сил от пространственных масштабов неоднородности, корреляции и фазовой скорости. Подробно исследовано поведение спектральной плотности обобщенных сил от параметров возбуждающего поля. Выявлены эффекты усиления- обобщенных сил для случая полностью коррелированного неоднородного поля нагрузки. Установлены общие закономерности в колебаниях и акустическом излучении ограниченных и неограниченных упругих систем. Для случая широкополосного возбуждения конструкции, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины, получены асимптотические соотношения для оценки ее колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности. Показано, что и в этом случае, для оценки колебаний и излучения звука при резонансном поведении пластины, можно использовать понятие «приведенного» однородного поля, эквивалентного по воздействию на конструкцию рассматриваемому неоднородному полю. Решена задача определения вибрационной скорости и излучения звука тонкой ограниченной пластиной, колеблющейся в жестком экране под действием неоднородного случайного поля пульсаций давления.
Похожие диссертации на Излучение звука упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении
