Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Уравнения движения стратифицированной жидкости 17
1.1. Уравнения термогидромеханики стратифицированной жидкости 18
1.2. Присоединенные внутренние волны 22
1.2.1. Присоединенные внутренние волны при симметричном обтекании 23
1.2.2. Присоединенные внутренние волны при наличии подъемной силы 27
1.3. Свободная конвекция над точечным источником тепла в стратифицированной жидкости 29
ГЛАВА 2. Методы лабораторных измерений 32
2.1. Оптические теневые методы регистрации возмущений в стратифицированной жидкости 33
2.I.I. Расчет теневой картины трехмерных присоединенных внутренних волн 35
2.2. Контактные высокоразрешающие методы измерения темпе ратуры и удельной электропроводности жидкости 44
2.2.1. Статическая и динамическая градуировка датчиков электропроводности 48
2.3. Моделирование неконтактных радиочастотных методов измерений внутренних волн 57
2.4. Автоматизация сбора и обработки экспериментальных данных 63
2.5. Лабораторная установка 67
ГЛАВА 3. Лабораторное моделирование коротких внутренних волн 71
3.1. Стационарные излучатели монохроматических внутренних волн 72
3.2. Присоединенные внутренние волны 79
3.2.1. Влияние удлинения тела 84
3.2.2. Присоединенные внутренние волны при движении сферы большого диаметра 86
3.3. Спутное течение при движении сферы большого диаметра. Захваченные внутренние волны 93
3.4. Влияние подъемной силы на структуру присоединенных внутренних волн 101
3.5. Горизонтальное движение изолированного вихря в стратифицированной жидкости 124
ГЛАВА 4. Термоконцентрационная свободная конвекция над точечным источником тепла в стратифицированной жидкости 133
4.1. Свободная конвекция над точечным источником тепла.Л34
4.2. Методика лабораторного эксперимента 137
4.3. Режимы естественной термоконцентрационной конвекции 148
4.4. Эволюция структуры течения 154
4.5. Взаимодействие конвективных течений 183
4.6. Присоединенные внутренние волны в жидкости с
тонкой структурой 186
4.7. Обсуждение результатов 191
Заключение 194
Литература
- Присоединенные внутренние волны при симметричном обтекании
- Контактные высокоразрешающие методы измерения темпе ратуры и удельной электропроводности жидкости
- Присоединенные внутренние волны при движении сферы большого диаметра
- Режимы естественной термоконцентрационной конвекции
Введение к работе
В естественных условиях - в атмосфере, океане, пресноводных водоемах, растворах и расплавах, использующихся в химических, электрохимических, металлургических технологических процессах , плотность жидкости не является постоянной вследствие изменения температуры, давления и состава растворенных (взвешенных) веществ.Широко распространенным является случай, когда плотность среды убывает с высотой-среда устойчиво стратифицирована. Силы плавучести, возникающие при нарушении термогидродинамического равновесия (смещении жидких частиц из положения равновесия, вариациях температуры, концентрации, давления),в значительной степени влияют на характер протекающих процессов и обуславливают существование ряда специфических течений, в частности, внутренних волн.
Среди широкого круга явлений, динамика которых зависит от действия силы тяжести, практически важными являются короткие внутренние волны и свободные конвективные течения. Эти течения широко распространены в природных условиях и в технологических процессах. Несмотря на то, что в последние годы они интенсивно изучаются, многие вопросы остаются нерешенными. В частности, недостаточно исследованы вопросы образования, распространения и затухания коротких внутренних волн и связь их характеристик со свойствами порождающего источника. Недостаточно полно изучена пространственная структура возму-щений как в средах с постоянным градиентом плотности,так и в случае тонкой структуры среды.
Свободные конвективные течения в стратифицированной жидкости имеют существенно другой характер , чем в однородной среде. В соответствии с современными представлениями они,
- 5 -наряду с интрузиями, являются основными процессами формирования тонкой, в ряде случаев регулярной, структуры океана CI.2].
Одновременно с натурными исследованиями, развитием теории, проведением численных экспериментов в последние годы интенсивно развиваются методы физического лабораторного моделирования. В лабораторных условиях трудно воспроизвести всю совокупность влияющих факторов, но действие каждого из них может быть изучено достаточно подробно.
Фактически оба исследуемых процесса были открыты в лабораторных условиях. Внутренние волны впервые описал Б.Франклин по наблюдениям колебаний границы раздела вода-масло в корабельной осветительной лампе [3]. В начале века В.Экман в ряде лабораторных опытов, проведенных по предложению Ф.Нансена, показал, что колебания температуры и солености в морях и явление "мертвой воды" в норвежских фиордах связаны с внутренними волнами [4].
Процесс расслоения стратифицированной взвесенесущей жидкости при однородном боковом нагреве наблюдался У.Брэве-ром и К.Варусом около ста лет тому назад [5,6]. Анализ седиментации кварцевой пыли в жидкости с неоднородной температурой, приводящей к образованию ячеек, обсуждается в [7].
Интерес к изучению этих явлений возродился в середине шестидесятых годов в связи с развитием работ по геофизической гидродинамике и термогидродинамике океана, чему в немалой степени способствовало создание новых методов исследований, как зондовых, так и неконтактных.
Лабораторное моделирование внутренних волн в жидкости с непрерывным градиентом плотности интенсивно проводится последние пятнадцать лет в нашей стране и за рубежом [8-II].
Среди многих типов коротких внутренних волн ( монохроматических, импульсных, нестационарных ) выделенными являются присоединенные внутренние волны (ПВВ), образующиеся при стационарном движении тела в стратифицированной жидкости. Для расчета характеристик волновых полей используется модель локализованных ( точечных и распределенных ) источников [12-13]. Правомочность этой процедуры, разработанной для задач обтекания однородной жидкостью [14], нуждается в экспериментальном обосновании для стратифицированных сред. Выполненные ранее эксперименты [9,15,16] не охватывают весь диапазон режимов, имеющих практически важное значение. Наибольшее внимание уделялось симметричному обтеканию. В реальных условиях возможно движение тел с ненулевым углом атаки, когда наряду с силой сопротивления возникает подъемная сила.Ее влияние на структуру и свойства ПВВ ранее не обсуждались.
Образование регулярных пространственных структур при термоконцентрационной конвекции в жидкости с устойчивым постоянным градиентом солености начало изучаться в лабораторных условиях с конца шестидесятых годов. Экспериментально показано, что слоистые структуры образуются при однородном боковом нагреве [17-19], вблизи наклонной стенки [20], однородном нагреве снизу [21], вокруг вертикальной нити [22] , при локализованном изменении температуры и солености жидкости [23], в случае свободной конвекции над нагретым горизонтальным цилиндром [24-25]. Теоретически и экспериментально установлено, что регулярная структура конвективных течений может образовываться вследствие влияния геометрии бассейна и источника тепла [26] (конвекция в вытянутых ячейках также может носить регулярный характер [27]) или внутренних свойств безграничной жидкости с устойчивым градиентом концентрации
_ 7 -[23]. Наименьшее влияние геометрия бассейна оказывает в случае конвекции над локализованным ("точечным") источником тепла. Ранее экспериментальное изучение свободной конвекции над точечным источником тепла в жидкости с градиентом солености не проводилось.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в разработке методики лабораторных исследований и экспериментальном изучении пространственной структуры коротких внутренних волн и свободных термоконцентрационных течений, порождаемых локализованными источниками. Экспериментально рассмотрены следующие типы течений:
Короткие монохроматические волны в стратифицированной жидкости с постоянным значением частоты плавучести.
Присоединенные внутренние волны, образующиеся при движении сферы большого диаметра и крыловидного профиля с ненулевым углом атаки в диапазоне чисел Фруда г«1 и rh~l и Рейнольдса Ас = I т 10 в среде с постоянным градиентом плотности и при наличии тонкой структуры.
Свободная термоконцентрационная конвекция над различными нагревателями малого размера-.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, включает 70 иллюстраций, 7 таблиц и список литературы из 179 наименований.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассматриваются уравнения движения стратифицированной жидкости, критерии подобия и условия моделирования волновых и конвективных течений. Приведены решения уравнений внутренних волн, образующихся при движении системы гидродинамических источников и силовых локализованных источников.
Характерные размеры области возбуждения могут быть определены экспериментально по угловому положению линии смены
- 8 -фазы на волновых поверхностях в центральном вертикальном сечении, проходящем через линию движения тела [28].Решение для модели точечных источников [29] не обращается в нуль при стремлении скорости тела к нулю. Волновое сопротивление тела оказывается конечным, если вместо точечных использовать распределенные источники [30] или учитывать вязкость [31].
На фазовых поверхностях ПВВ, образованных сосредоточенными силовыми источниками, наблюдается излом в верхнем полупространстве, если подъемная сила направлена вверх, и в никнем - в противоположном случае.
Конвекция над точечным источником тепла в стратифициро
ванной жидкости является осесимметричным течением. Приведена
система термогидродинамических уравнений в терминах "вихрь -
функция тока" и для угловой компоненты векторного потенциала
скоростей. В этой задаче отсутсвуют внешние параметры с раз
мерностью длины и температуры (за исключением масштаба стра
тификации Д.=(д&1Р/д% ) - большой величины, по сравнению
с размерами рассматриваемых явлений). В качестве масштаба
длины выбран масштаб релаксации возмущений температуры (1>т =
- У%гК ) Основными безразмерными характеристиками процесса
являются глобальное число Рэлея ( ), отно-
шение масштабов ( С. A, L ), числа Прандтля ( Левиса
ВТОРАЯ ГЛАВА содержит описание методики экспериментальных исследований.
Визуализация производилась при помощи теневого прибора ИАБ-45І с применением методов: вертикальная щель- вертикальный нож Фуко (или нить в фокусе), горизонтальная щель - горизонтальный нож Фуко ( или периодическая решетка ). сРасчет теневой картины ПВВ при горизонтальном движении диполя пока-
- 9 -зывает, что теневое изображение, в основном, определяется структурой поля в центральном вертикальном сечении. При наблюдении под углом к оси движения теневая картина отражает распределение вертикальных смещений в центральном сечении с эффективной длиной волны,равной проекции истинной длины волны на плоскость наблюдения. Визуализация волн теневым методом невозможна при наблюдении вдоль направления движения излучающего диполя.
Для определения локальных характеристик течений использованы контактные измерители удельной электропроводности и температуры. Разработан датчик электропроводности малого размера, не обладающий низкочастотным дрейфом,с чувствительным элементом в виде коаксиальной несимметричной электролитической ячейки, электрически согласованной с генератором [32]. Исследованы динамические погрешности контактного преобразователя электропроводности, обусловленные влиянием стратификации .
Распределения солености и плотности на основании измерений температуры и электропроводности рассчитывались с помощью автоматизированного вычислительного комплекса на базе микро-ЭВМ "Электроника ДЗ-28".
Экспериментально показана возможность регистрации внутренних гравитационных волн радиочастотным датчиком, использующим электромагнитные волны высокой частоты ( I ГГц ) .
Опыты выполнялись в прямоугольных бассейнах размерами
1,5x0,4x0,4 м и 0,4x0,15x0,3 м . Солевая стратификация создавалась путем послойного заполнения бассейна водным раствором поваренной соли с линейно возрастающей плотностью или при непрерывном заполнении жидкостью переменной концентрации [33].
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ приводятся результаты экспериментальных исследований коротких внутренних волн, возбуждаемых источниками различного типа. Рассматриваются монохроматические двумерные внутренние волны, излучаемые пульсирующими и колеблющимися телами (пластиной, цилиндром). Наиболее эффективным является излучатель переменного объема.
Второй раздел посвящен изучению структуры внутренних волн, образующихся при равномерном горизонтальном движении сферы диаметром ч= 5 f 7 см в среде с большим градиентом плотности (УІ= 2,2 і 4,8 м). В зависимости от соотношения между длиной волны Л0 = иТц и характерными (продольными и поперечными) размерами тела сі выделены несколько типов пространственной структуры ПВВ.
При Л0«и моделью области возмущения является система точечных источников и стоков. Центры области генерации ПВВ лежат на линии отрыва пограничного слоя. С увеличением скорости (ростом длины волны) появляется скачок фазы вдоль волновой поверхности. При Sl^CL структура волнового поля в центральном сечении описывается моделью, состоящей из двух разнесенных по вертикали диполей. В случае больших скоростей (JJq^CL) модель области излучения - диполь.
Внутри спутного следа с резкими плотностными границами существует собственная система внутренних волн - захваченные внутренние волны, связанные с нестационарным отрывом пограничного слоя. Захваченные внутренние волны, также как и ПВВ, антисимметричны относительно горизонтальной плоскости,проходящей через центр тела.
При возрастании скорости движения сферы начинает развиваться волно-вихревая неустойчивость спутного течения в зонах гребней и впадин ПВВ.
- II -
Подъемная сила приводит к изменению фазовой структуры поля внутренних волн. Фазовые поверхности ПВВ оказываются смещенными относительно центра источника, вдоль некоторых линий появляется излом волновых фронтов, угловое положение которого зависит от величины и направления подъемной силы. Полученные экспериментальные результаты согласуются с теоретической моделью силовых источников.
Ламинарное вихревое кольцо в стратифицированной жидкости, как и твердое тело, излучает внутренние волны. Наибольшее волновое торможение соответствует значениям числа Фруда r& = = -трГпг%1 (^- поступательная скорость вихря,X) - диаметр вихревого тора, N - частота собственных внутренних колебаний). В стратифицированной жидкости изменяется динамика вихрей и законы их вырождения .
В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ приводятся результаты экспериментального исследования термоконцентрационной конвекции над локализованным источником тепла. Опыты проведены для трех типов нагревателей : торца двухэлектродной коаксиальной электролитической ячейки, теплового электрического нагревателя в форме короткого вертикального цилиндра и сферы. Характерная конвективная структура, состоящая из системы ячеек с резкими границами, образуется, когда глобальное число Рэлея превышает критическое значение, которое для Р= 7, *5&= 100 составляет ^^= 250. Значение /^ практически не зависит от типа нагревателя и стратификации.
При увеличении значения числа Рэлея меняется режим термоконцентрационной конвекции. Классификация течений проведе- -на по признаку "включения" новых механизмов неустойчивостей. Всего наблюдается пять характерных режимов. В диффузном режиме ( < 250 ) около нагревателя формируется область
прогретой жидкости с размытыми границами. В слоистом режиме (250< лл< 2-Ю ) около боковой стенки протяженных нагревателей образуется ячеистое течение, высота ячеек /^,=^4/ЛС34] (здесь лТ- характерная разность температур). В этом режиме над электролитической ячейкой возникает купол с резкими границами. В ламинарно-слоистом режиме (2'10< А& <2,5-10 ) формируется узкая ламинарная струйка, окруженная куполом опускающейся жидкости. От границ купола отходят вихревые кольцевые ячейки, растущие в радиальном направлении.Над струйкой образуются дополнительные конвективные ячейки . Область конвекции излучает внутренние волны почти нулевой частоты ,
длина которых равна высоте конвективных ячеек. В пальцево -
Ч О * 5
слоистом режиме ( 2,5*І0< /1СК2-10 ) солевой купол распадается на тонкие вертикальные струйки - солевые пальцы. В интрузионном режиме ( /((Х> > 2-Ю ) восходящее конвективное течение турбулизуется. Пятно частично перемешанной жидкости растекается интрузионными языками. Значения Чисел Рэлея, соответствующих границам между режимами, не зависят от типа источника тепла и стратификации.
Изучена динамика установления структуры, определены основные параметры течений. Зависимости вертикального размера конвективной области Н и высоты ячейки k , нормированных на масштаб температурных релаксаций от , от числа Рэлея в диапазоне 2,2 < /\. <5б м имеет универсальный характер
для всех трех типов нагревателей.
В ламинарно-слоистом режиме две конвективные струйки, поднимающиеся с одного горизонта и отстоящие друг относите-. льно друга на расстоянии 5мм , не сливаются в одну, однако система кольцевых вихрей является общей для всей области конвекции. Для точечных источников, расположенных вдоль одной
- ІЗ -вертикали, на расстоянии меньшем, чем высота подъема струйки с нижнего нагревателя, возникает общая система вихревых ячеек. Высота области конвекции определяется как алгебраическая сумма высот от разных источников . Количество наблюдаемых ячеек удовлетворяет этому же правилу. Слоистая структура регулярна по всей высоте.
Исследовано влияние тонкой структуры на фазовые характеристики ПВВ, образующихся при движении сферы и крыла. Если длина волны превышает высоту конвективных ячеек и сравнима с общей высотой области конвекции, то внутренние волны деформируют слои и прослойки и проникают в нижележащую жидкость с постоянным градиентом плотности. Короткие внутренние волны ( Л0&/Ъ ) полностью поглощаются в верхних ячейках и не переизлучаются ( в пределах точности метода регистрации ) в среду с постоянным градиентом.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :
Развиты контактные и неконтактные ( оптические и радиочастотные ) методы измерений стратифицированных течений. Выполнен расчет структуры теневого изображения присоединенных внутренних волн в трехмерном случае. Изображение в основном соответсвует картине поля ПВВ в вертикальной плоскости, проходящей через линию движения тела.
Выполнено экспериментальное исследование пространственной структуры присоединенных внутренних волн, образующихся при горизонтальном движении сферы в стратифицированной жидкости в диапазоне І0<^<1, І< ПЄ <Ю . Эффективные центры формирования коротких внутренних волн (Л0/сс< 0,3 ) находятся в точке отрыва пограничного слоя. В диапазоне 0,3
- 14 -ниєм длины волны ( 1<Л0/СІ <10 ) фазовая картина упрощается.
Экспериментально обнаружено существование захваченных внутренних волн внутри следа. Возбуждение волн связано с нестационарностью отрыва пограничного слоя. Развитие сдвиговой неустойчивости начинается на внешней резкой границе спу-тного ламинарного следа на гребнях и впадинах присоединенных внутренних волн.
При несимметричном обтекании тела сохраняется общая структура присоединенных внутренних волн. Смещение фазовых поверхностей и положение линий излома связано с направлением подъемной силы. Наблюдаемая волновая картина качественно согласуется с данными асимптотического расчета для модели силовых источников.
Впервые проведено изучение структуры свободного конвективного течения над локализованным источником тепла в жидкости с постоянным градиентом концентрации. Обнаружен факт образования периодической по вертикали.ячеистой структуры, исследованы режимы течения ( диффузный, слоистый, ла-минарно-слоистый, пальцево-слоистый, интрузионный ), определены критические значения глобального числа Рэлея в диапазоне масштабов плавучести 2,2< Л<5бм . Показана автомодель-ность основных геометрических характеристик течения.
Исследована пространственная структура присоединенных внутренних волн при наличии области слоистой термоконцентрационной конвекции для различных соотношений между длиной волны и высотой ячеек. При j!0//!'>>! волны без существенных искажений проникают через область конвекции в слой с постоянным градиентом. Для Я0/г1^1 волны поглощаются областью слоистого течения .
Результаты работы использовались при выполнении плано-
- 15 -вых тем ВНИИФТРИ и ИПМ АН СССР, послужили основой для построения теоретических моделей конвективных течений, выполненных в Институте экспериментальной метеорологии (г. Обнинск), явились тестовыми при выполнении численных расчетов конвективных течений. Проведенные эксперименты могут служить моделью некоторых природных процессов , например, конвекции вблизи рифтовых зон в океане, где наблюдается истечение геотермальных вод; орографических внутренних волн, возникающих при обтекании потоком стратифицированной жидкости больших островов и горных гряд. Полученные экспериментальные данные могут послужить основой для разработки новой технологии , связанной с использованием многокомпонентных расплавов и растворов.
По результатам исследований опубликовано II печатных работ и получено авторское свидетельство на изобретение.
Материалы диссертации докладывались на II Всесоюзном съезде океанологов, г. Ялта, 1982г.; на Всесоюзной школе-семинаре "Методы гидрофизических исследований", г. Солнечногорск, 1983 г.; на I Всесоюзной конференции "Метрология гидрофизических измерений",г. Москва, 1980 г.; на III Всесоюзном семинаре по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости , г. Черноголовка, 1984 г. ; на ІУ Всесоюзном симпозиуме "Динамические измерения", г. Ленинград, 1984 г.; на 146-м и 164-м заседаниях семинара по геофизической гидродинамике при Комиссии АН СССР по проблемам Мирового океана, 1981, 1982 гг.; на Всесоюзном семинаре по исследованию внутренних волн, ИПМ АН СССР, г. Москва, 1981 г., 1983 г.; на ХХІУ, ХХУ, ХХУІІ научных конференциях МФТИ, г. Москва,1978,1979,1981 гг.; на 93-м заседании семинара МФТИ по численным методам механики сплошной среды под рук. академика О.М.Белоцерковского,
г.Москва, I98I г.; на конференциях молодых специалистов ВНЙИФТРИ, 1979, 1980, 1984 гг.
Присоединенные внутренние волны при симметричном обтекании
При экспериментальном исследовании внутренних волн основной регистрируемой характеристикой является П - вертикальное отклонение поверхностей постоянной плотности от равновесного положения. В линейном приближении между вертикальной компонентой скорости Vz и величиной 1) имеется СВЯЗЬ [29] l = dff/c/ (I.I8)
Линеаризованная система уравнений (I.I2) в невязком случае при отсутствии силовых источников сводится к одному уравнению внутренних волн [36] - оператор внутренних волн. ,
Значения 171( X. у,л, с ), характеризующие движение плоских и трехмерных тел в однородной жидкости, рассмотрены в [14]. Асимптотическое решение уравнения (1:19) с нулевыми граничными условиями на бесконечности для точечного диполя (дублета), движущегося с постоянной скоростью и. , получено в [28]. В плоском случае обтекание диполя эквивалентно обтеканию овального цилиндра с характерными размерами R и & [14]. Распределение возвышений изопикн описывается функцией ( X , Z )
Обтекание круглого цилиндра малого радиуса л эквивалентно обтеканию точечного дублета; соответствующее решение получается из (1.20) при CL - -D
Функции р и п убывают при удалении от тела (г— »3 ), но не обращаются в нуль при U— 0 . Детальное обсуждение свойств решений, условий устранения расходимости при U—О содержится в [28-31,44,45].
В трехмерном случае обтекание системы сток-исток, раз несенных на расстояние 2Л , сопровождается излучением внут ренних волн, смещение изопикнических поверхностей в которых описывается функцией вида Г281 si/tit
Решение (1.22) записано в сферической системе координат , f], связанной с телом, Х =ъ аазг)г f y=& .sialk(X&f , Если движущееся тело моделируется двумя источниками и двумя стоками, расстояние по вертикали между которыми 26 , то в (1.22) появляется дополнительный множитель 1$ [44] В центральном вертикальном сечении ( U =Q, f=T-S/1 Z ) волновая картина при обтекании диполя описывается функцией
Обтекание точечного дублета в трехмерном случае сопровождается излучением внутренних волн, описываемых функцией, получаемой из (1.22) при ОС—"О Для (1.25) в центральном вертикальном сечении смещение изо-пикн будет определяться выражением вида
Для присоединенных внутренних волн, описываемых функциями (1.20),(1.21),(1.24),(1.26), линии постоянной фазы есть концентрические окружности, центр которых совпадает с центром источника. Направления смещений противоположны в верхней и нижней полуплоскостях. Длина волны в центральном вертикальном сечении, проходящем через линию движения будет (1.27) Характерной особенностью для внутренних волн, излучаемых разнесенными источником и стоком (1.22), когда Л0 & , является образование интерференционной картины. В центральном вертикальном сечении геометрическое место точек на фазовых поверхностях, где происходит изменение знака смещений иэопикн, определяется из условия [283 COS $= C A0/Zct I = -f,&,... с -о/—- - .,--,.-. (1.28)
Когда модель области возмущения представляет совокупность четырех источников и стоков, в интерференционной картине ПВВ появляются дополнительные изломы фазовой поверхности, угловое положение которых в центральном вертикальном сечении определяется условием S =(r/M/ /- % (1.29) If
Асимптотические решения (1.20),(1.21),(1.22),(1.25) не применимы в окрестности тела, вблизи линии движения и около вертикальной плоскости, проходящей через центр тела, перпендикулярно линии движения, где нарушаются условия линейности и применимости асимптотических методов.
В главе III экспериментально определяются границы применимости решений (1.22),(1.25) при движении удлиненного тела и сферы большого диаметра, выбирается наиболее адекватная модель области возмущения, вычисляются ее характерные параметры.
Контактные высокоразрешающие методы измерения темпе ратуры и удельной электропроводности жидкости
При изучении структуры стратифицированных течений, наибольший интерес представляют измерения плотности среды , а также вариаций солености и температуры. Среди многих способов определения этих параметров ( с использованием метки нейтральной плавучести [56-58], измеряющих хлорность по радиационному захвату нейтронов [59], использующих ультразвук [60], лазерное излучение [61] ), наибольшее распространение получили методы, основанные на измерении электропроводности и температуры. В этом случае соленость и плотность среды определяются расчетным путем с использованием уравнения состояния среды [62]. В натурных экспериментах, когда учитывается давление в жидкости, такой метод называется С/А- методом [63].
При проведении лабораторных экспериментов наиболее жесткие требования предъявляются к величине объема пространственного осреднения чувствительного элемента, его постоянной времени, чувствительности, величине дрейфа нуля прибора. Так при регистрации внутренней волны амплитудой і/=0,Ісм, длиной J?=ICM в среде с градиентом плотности, соответствующим 77= -=І5с, -А=5бм, с точностью 10% датчик должен чувствовать ва-риации проводимости среды ДЖ 7,8-Ю см/м, при средней удельной проводимости среды 95 1,4 см/м; линейный размер объема пространственного осреднения быть не больше 0,5 см, постоянная времени меньше I с, дрейф нуля от среднего значения про -5-1 водимости среды не хуже 5,6-I0 с . При исследовании структуры термоконцентрационной конвекции возрастают требования к объему пространственного осреднения датчика как электропроводности, так и температуры. Требуемая чувствительность измерителя температуры для этого класса задач 0,01 К. При одновременной работе датчиков температуры и электропроводности особое внимание следует уделить согласованию их динамических характеристик [64].
Эти высокие требования одновременно удовлетворяются только для микроконтактных датчиков электропроводности, построенных на принципе импульсного зондирования [65], и термопарных датчиков температуры. Обоснование применимости этого метода содержится в [663.
Структурная схема измерителя удельной электропроводности , построенного на принципе импульсного зондирования, изображена на рис. 2.5 . Он содержит управляемый генератор зондирующих импульсов большой скважности ( ГЗИ ) ; мостовую схему, одним плечом которой является чувствительный элемент; дифференциальный детектор (ДД), усилитель постоянного тока (У); детектор (Д); компаратор; источник опорного напряжения (ИОН). Цепочка, содержащая детектор, источник опорного напряжения, компаратор, управляемый генератор, служит для образования следящей обратной связи, поддерживающей постоянное напряжение на чувствительном элементе. его стабильностью параметры во многом определяются конструкцией и исполнением чувствительного элемента. Наилучшие показатели имеет чувствительный элемент, выполненный в виде коаксиальной несимметричной ячейки [67] ( рис. 2,6а ). Внутренний электрод I является платиновой проволочкой с оплавленным в виде шарика кончиком диаметром иа= 0,1 f 1мм . Проволочка отделена изолятором из эпоксидной смолы ЭД - 20 ( применяется также лак УР-23І с отвердителем ) от никелевой л трубки диаметром $=0,45 -f 2мм, являющейся внешним электродом ячейки. Вся конструкция вклеена в /-образную поддержку, согнутую из медной трубки. Внутри трубки находится кабель, подсоединяющий ячейку к электронной схеме. Снаружи трубка изолирована от электролита несколькими слоями лака УР-23І. Электрическое сопротивление такой ячейки на 90% обусловлено проводимостью электролита, находящегося на расстоянии 5-адот центра внутреннего электрода [68]. Размер области пространственного осреднения используемых датчиков составляет 0,5 f 5 мм, что позволяет измерять основные характеристики тонкой структуры и внутренних волн в лабораторных условиях.
Присоединенные внутренние волны при движении сферы большого диаметра
С увеличением скорости растет амплитуда, длина и число регистрируемых волн.Точка отрыва пограничного слоя смещается к оси следа. При скорости движения 1Т= 0,58 см/с,Лв= 2,03 см (/ = 4,2 10 ) точки отрыва погранслоя отстоят на расстоянии 2,2 см от оси (рис. 3.46). ПВВ не пересекают границу ламинарного следа, внутри которого образуется собственная система волн - захваченные внутренние волны (ЗВВ), свойства которых рассматриваются в разделе 3.3. Для первых номеров волн фазовые поверхности заметно искривлены в области, прилегающей к спутному течению где наблюдается наибольший сдвиг скорости (см. рис. 3.7). На больших расстояниях от тела фазовые поверхности ПВВ в верхней части снимка являются частями концентрических окружностей, центр которых находится в точке отрыва пограничного слоя. Структура волновых фронтов в этом случае описывается моделью дублетных источников (см.(1.25), (1.26)), сосредоточенных в точках отрыва пограничного слоя. Заметной интерференции волновых полей в верхней и нижней полуплоскостях в этом случае не наблюдается.
При увеличении скорости движения сферы ( рис. 3.4в,г -27=0,68см/с; 0,78СМ/С; Я=4,2-10 ; 7,46-КГ ) вдоль фазовых поверхностей наблюдается модуляция амплитуды внутренних колебаний. Область наиболее интенсивных возмущений заключена внутри конуса с углом раскрытия 45е, вершина которого лежит на 7см впереди тела на оси движения.
С увеличением скорости движения возрастает интенсивность и размер области возмущений впереди тела. Эффективная длина волн Л$ в окрестности линии движения впереди сферы диаметром 5 см, равномерно движущейся в СЖ с периодом плавучести 7J = =3,5с, для разных скоростей движения приведена в таблице 3.1. В третьей строке таблицы приведено значение длины внутренней волны в центральном вертикальном сечении.
Как следует из таблицы, масштаб возмущений перед телом для малых скоростей определяется вертикальным размером тела ( Jig = d/2 ) и практически совпадает со значением cri0 , когда длина ПВВ превышает а/2.
Наиболее сложную структуру ПВВ имеют при скорости U = =1,34см/с; Лв=4,6см; / =2,24-10 (рис. 3.5а). В этом случае образующаяся интерференционная картина не описывается простой моделью диполя (1.22). Естественным усложнением является использование четырехточечной модели области возмущения, включающей два источника и два стока, разнесенных по вертикали на расстояние движения. На рис. З.ба приведена склейка теневых фотографий ПВВ ( /% =2,1-10-5 , 7=3с, я=5см, Z/=0,97CM/C ), справа от нее (рис. 3.6 б) соответствующая модель области возмущения, для которой интерференционные изломы фазовых поверхностей наблюдаются под углами Ц= 52 , 2= 29 (см. (1.28) и (1.29), раздел I.2.I). Расстояние между источниками в этом случае составляет 2# = 5 см , 2 0 = 3,2 см . При введении модели учтено, что точки излома фазовых поверхностей расположены вдоль одной прямой, проходящей через точки отрыва пограничного слоя. Две выделенные точки, в которых происходит резкое изменение знака вариации градиента показателя преломления,находятся около передней поверхности тела. Расстояние между ними ( гСф- 5,3 см;/2 = 4 см) примерно совпадает с найденными параметрами 2а, и 2 & .
С увеличением скорости движения сферы точки отрыва пограничного слоя смещаются к оси следа, значение параметра 2& уменьшается, а величина 2d растет, что связано с увеличением размера области присоединенной жидкости впереди и позади тела. Форма фазовых поверхностей упрощается ( рис. 3.56,в ) и может быть описана дипольной моделью области возмущения ( Х= = 5 см, Тк= 3,5 с; U= 2,42 см/с, fik= 0,073 , 2СС= 5,6 см; 1Г= 3,43 см/с , F&= 0,15 , 2&= 6,2 см ). При дальнейшем увеличении скорости движения сферы значительное влияние на структуру поля ПВВ начинает оказывать турбулизованный спут-ный след.
Структура фазовых поверхностей ПВВ не меняется при движении сферы с отрицательной плавучестью, подвешенной на некотором расстоянии от несущей струны ( рис. З.бв ).
Режимы естественной термоконцентрационной конвекции
Для большей скорости движения крыла структура волнового поля упрощается ( рис. 3.18, 3.19, С/=1,7см/с ). Однако, уже для четвертой волны сказывается влияние границ бассейна. ПВВ вызывают волнообразные движения плотностного пограничного слоя позади крыла. Спутное течение имеет резкий скоростной сдвиг в области толщиной 0,3см сразу позади тела Л о ( рис. 3.20 ). Для eL =+23 значение локального числа Ричардсона дс =0,24 ; тем не менее, течение продолжает быть устойчивым и ламинарным. При удалении от крыла вниз и вверх по потоку скорость на оси следа быстро убывает, а ширина основного максимума - возрастает. Волновые возмущения скоростного профиля сравнимы с максимальным значением скорости на оси. ( Рис. 3.20а -с6=0 , X =9,5см, /0,5-27,ЛЯ,у=0,7см;Х=23см, 2 =0,12- ,4 ,=0,9см; X =-0,5см, =0,12 7,2/, =0,13-27, Д%=1,4см; X=-I,lcu,ttmaK=0,0bU,UgMk=0,0bU. Рис. 3.206 ару «=+23,Л:=8,5см, Umx0,b-U,ltgoit=0,12-27, Л =0,4см; #=23,5см, ,,=0,12-7,4 =I,2см; X =-1 см, 2/ , =0,15-27, ,, =0,05-27, 4 =2, Зсм; X =-7,5см,г/ 0,03-Цг//лм=0,04-27. ) Качественно влияние скорости на структуру ПВВ можно проследить из сравнения рисунков 3.106, 3.126, 3.156, 3.186, на которых представлены склейки теневых фотографий для угла Л о TV атаки 6=-10 . Для значений числа Фруда г& 1 с увеличением скорости возрастает интенсивность внутренних волн и усиливается влияние вперед. В то же время при Р& 1 с ростом скорости происходит уменьшение относительного влияния вверх по потоку. Длина ПВВ удовлетворяет соотношению (1.27) Наиболее сложная форма фазовых поверхностей наблюдается для рис.3.156 ( 27=0,87см/с ), когда длина излучаемой волны ( J?0=2,6CM ) сравнима с протяженностью источника с учетом присоединенной жидкости. При дальнейшем увеличении скорости перемещения крыла течение позади него, а также позади вертикальной ножевой поддержки теряет устойчивость ( рис. 3.21 ). Периодическая структура позади ножа ( горизонтальный масштаб 1 к= 1,08см ) возникает не сразу, а на расстоянии 2 - 3 см ( рис. 3.21а -«= 0./&- 230,%= = 94,Яе&=Ш/» = 700). Регулярные возмущения внутри и на границе следа за крылом коррелируют со структурой за поддержкой. Позади крыла, движущего-ся с углом атаки « =23 , формируется вихревая дорожка. Расстояние между соседними вихрями по горизонтали - 3,3 см ( рис. 3.216 - С= 23, в= 24,# %= 290,%= 650 ). Аналогичная структура наблюдается в следе за вибрирующим цилиндром [913.
Наличие циркуляции при обтекании препятствия существенным образом изменяет симметрию и структуру поля ПВВ. Совме-щение теневых фотографий при =0 со снимками для других углов атаки возможно, если сдвинуть фазовые поверхности относительно крылового профиля вдоль направления движения на расстояние 4 в верхней полуплоскости, и на ДХ// - в нижней. В таблице 3.4 представлены измеренные таким образом значения AXg/АХн , выраженные в процентах от длины волны со знаком (+), если сдвиг по направлению к источнику, и (-) в противоположном случае.
Таким образом, при горизонтальном движении крылового профиля в стратифицированной жидкости возбуждаются присоединенные внутренние волны с длиной волны А0=и,1 , Наибольшее влияние вперед происходит, когда значение внутреннего числа Фруда, определенное по вертикальному размеру, близко к единице. Наличие подъемной силы и циркуляции вокруг крыла при движении с углом атаки приводит к перестройке структуры и изменению симметрии волнового поля. Линии излома фаз наблюдаются в верхней полуплоскости,если подъемная сила направлена вверх и в нижней - в противоположном случае, что согласуется с моделью силовых источников, приведеной в разделе 1.2.2 и приложении П.І . Наблюдаемое влияние вверх по потоку качественно согласуется с известными результатами для цилиндра и плоской пластины [116,118].
