Введение к работе
Актуальность темы. Изучение вопросов, связанных с исследованием низкотемпературной плазмы, в настоящее время сохраняет научную значимость. Рассматриваются задачи, связанные с применением низкотемпературной плазмы в приборах электронной техники, проводятся исследования свойств плазмы вблизи электродов в различных средах (в вакууме, ртутных парах и газах). На основе данных исследований осуществляется ряд разработок, в частности, создаются источники бесперебойного питания на базе плазменных элементов и предлагаются конструкции сильноточных коммутирующих приборов.
Значительное внимание уделяется разработке методов диагностики плазмы. Так, стоит задача диагностики сильноионизованной низкотемпературной плазмы вблизи стенок в низкотемпературных узлах термоядерных устройств. Одним из методов диагностики плазмы является зондовый метод. На практике используют зонды различных геометрических форм, наиболее часто применяемые среди них цилиндрические и сферические зонды. Следует отметить, что число измеряемых характеристик зондовым методом и диапазоны их измерений достаточно широки и не имеют аналогов среди других методов диагностики. В то же время работы, посвященные данному методу, не полностью охватывают все важные для практики режимы плазмы, к числу которых можно отнести режим, когда значительное влияние на процессы переноса оказывают столкновения между заряженными частицами. Таким образом, моделирование зондовой диагностики пристеночной плазмы является актуальной задачей, так как полученные результаты расширяют диапазон применения зондовых методов исследования.
Целью работы является исследование динамики пристеночной двухкомпонентной плазмы с учетом столкновений типа «ион-ион» и «ион-электрон» вблизи заряженного зонда. Для достижения поставленной цели предлагается:
рассмотреть три геометрических формы зонда: плоскость, цилиндр и сферу;
сформировать математическую модель задачи для случая трех форм зонда, включающую уравнение Фоккера-Планка и уравнение Пуассона;
разработать вычислительные модели решения поставленной задачи для каждой из трех геометрических форм зонда, включающие метод и алгоритм решения задачи;
разработать соответствующее программное обеспечение для решения задач моделирования динамики пристеночной плазмы с учетом столкновений заряженных частиц вблизи заряженных зондов;
проанализировать результаты моделирования в достаточном для практики диапазоне изменения характерных параметров задачи.
Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:
Сформированы модели, описывающие динамику пристеночной плазмы в переходном режиме вблизи заряженных зондов трех различных геометрических форм: плоскости, цилиндра и сферы. Модели позволяют учитывать влияние процессов переноса и столкновений типа «ион-ион» и «ион-электрон» на зондовую характеристику, что ранее детально не рассматривалось.
Разработаны вычислительные модели решения поставленной задачи для каждой формы зонда. Для случая плоского зонда разработанные вычислительные модели основываются на двух методах решения, методе Монте-Карло и композиции метода крупных частиц и метода расщепления. Для случаев цилиндрического и сферического зондов разработанные вычислительные модели основываются на методе статистических испытаний Монте-Карло.
На основе алгоритмов, сформированных в рамках разработанных вычислительных моделей для каждой из рассматриваемых геометрических форм зонда, создано программное обеспечение. С помощью реализованного программного обеспечения проведено сравнение результатов моделирования для двух случаев: с учетом и без учета столкновений. Исследовано влияние столкновений на характерные параметры плазмы при различных значениях невозмущенных концентраций, потенциала, подаваемого на зонд, характерного размера зонда.
Достоверность результатов подтверждается строгостью применяемых математических методов, а также совпадением результатов с результатами, полученными в работах других авторов.
Практическая значимость диссертационной работы выражается в том, что полученные результаты дополняют и расширяют возможности зондовых методов исследования; позволяют учесть влияние столкновений заряженных частиц в вычислительных моделях, описывающих динамику пристеночной низкотемпературной плазмы в термоядерных установках и в приборах электронной техники.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научных конференциях и симпозиумах: 34,35,36 международные звенигородские конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 2007, 2008, 2009 гг.); международные молодежные конференции "XXXIII Гагаринские чтения", "XXXIV Гагаринские чтения" (Москва, 2007,2008 гг.); XLII Научные чтения памяти К.Э.Циолковского (Калуга, 2007 г.); 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике - 2009» (Москва, 2009 г.); Progress in Electromagnetics Research Symposium 2009 (Москва, 2009 г.); международная научная школа-конференция молодых ученых по механике «Механика 2009» (Армения,2009 г.).
Диссертация выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете), в научно-образовательном
центре "Математические методы оптимизации и идентификации аэрокосмических систем и летательных аппаратов", как часть работ по Государственному контракту 02.740.11.0471 в рамках Мероприятия 1.1 Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013гг.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в двух статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК, в четырех сборниках трудов, в одном электронном журнале и в трудах научных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации содержит 109 страниц машинописного текста, 40 иллюстраций и список литературы из 103 наименований.
