Введение к работе
Актуальность темы. Последние годы были отмечены повышенным вниманием мировой общественности к проблеме устойчивого развития, обеспечивающего баланс между решением социально-экономических задач и сохранением окружающей среды (конференция ООН по окружающей среде и развитию^ Рио-де-Жанейро 1992 г.). Актуальна проблеиа прогноза последствий антропогенной деятельности человека иа окружающую природную среду. Разрабатываются системы информационного математического обеспечения, позволяющие находить компромисс между экономической выгодой и экологической безопасностью при реализация государственных или региональных инвестиционных программ. Базисом таких систем являются физико-математические модели, способные предсказывать сценарии эволюции природной среды в зависимости от степени антропогенной нагрузки. В частности, для описания процессов в окружающей атмосфере используется модель распространения вредных и опасных (химических и радиоактивных) примесей в планетарном пограничном слое (ППС) от различных источников. Такая модель являются базисом информационного обеспечения экологического мониторинга, экспертных оценок и прогноза как при планируемых выбросах в атмосферу, так и выбросах при чрезвычайных ситуациях.
Однако, используемые в настоящее время на практике модели турбулентного переноса в планетарном пограничном слое (ППС), основанные либо на К-теории, либо на гауссовой модели струи примеси, в ряде случаев дают качественно неверные результаты. В частности, в условиях неустойчивой стратификации вертикальный турбулентный перенос принеся в ППС оказывается асимметричным. Это связанно с отклонением функции плотности вероятности вертикальной компоненты скорости от гауссова распределения, свидетельствующем о "ячеистой" структуре конвективного ППС. При этом оценки распределения концентрации примеси, основанные на аналогии турбулентного переноса с процессом случайных блужданий (К-теория), не согласуются с дмгаыми лабораторных и натурных измерений.
В последнее время активно разрабатывается метод моделирования ППС, основанный на решении дифференциальных уравнений турбулентного переноса второго и третьего порядков. Тем не менее, изучение закономерностей диффузии примесей в ППС все еще базируется, в основном, иа материалах наблюдений или на теоретических исследованиях приземного слоя. Традиционно используется алгебраическое выражение для линейного масштаба турбулентности, что приводит к введению в модель эмпирической функции, которая заранее предписывает структуру турбулентности ППС. Сконструированный таким образом масштаб турбулентности должен удовлетворять законам подобия и зависеть от стратификации ППС, а также учитывать горизонтальную неоднородность подстилающей поверхности. Как правило, это требует сложных видов параметризаций, включающих в себя большое количество эмпирической информации. Кроме того, в горизонтально неоднородных условиях, а также нестационарных ситуациях уже нет универсального равновесного масштаба турбулентности.
Цель дисертации состоит в развитии статистической модели турбулентного переноса импульса, тепла и вещества в конвективном ППС, дополнений дифференциальным уравне-
ниєм для диссипации кинетической энергии турбулентности вместо часто используемого в прайме вычислений алгебраического выражения для линейного масштаба турбулентности. Научная новизна полученных результатов, состоит в следующем:
-
Разработана физвжо-математическая модель турбулентного переноса импульса, тепла в вещества второго уровня замыкания для описаная динамики конвективного планетарного пограничного слоя, включающая е-уравнение вместо тщательно подобранного выражения для линейного масштаба турбулентности, что позволяет избежать предписанности структуры турбулентности ППС.
-
Развит аффективный алгоритм "двухуровневы! итераций" для численного интегрирования системы дифференциальны! уравнений турбулентного переноса импульса и тепла с сильно отличающимися іарактерньши временными масштабами.
-
Разработана эйлерова диффузионная модель турбулентного переноса примеси от точечного источника в конвективном БИС, включающая тензорно-инвариантные градиентные параметризации для смешанны! корреляций третьего порядка полей скорости, концентрации и потенциальной температуры. В отличие от расчетов других авторов развитая в диссертационной работе модель турбулентного переноса концентрации примеси второго порядка, позволяет воспроизвести поведение струи примеси от точечного источника в конвективном ППС в соответствии с данными измерений: опускание струи примеси до подстилающей поверхности с последующим ее годъеыом в перемешанный слой.
Достоверность полученных результатов проверена прямым путем: сопоставлением вычислений с опытными данными. Результаты вычислений удовлетворительно согласуются с данными лабораторных и натурных измерений.
Научная и практическая ценность полученных автором результатов состоит в следующем:
выполнен анализ моделей турбулентной диффузии (третьих моментов), турбулентного переноса скалярных свойств на основе моделирования ряда лабораторных течений;
проверена работоспособность е-ураввения путем сопоставления результатов вычисления харахтеристикиейтрального горизонтально неоднородного пограничного слоя атмосферы по модели, включающей е-уравнение, и модели с использованием тщательно подобранного алгебраического выражения для линейного масштаба турбулентности;
сформулирована физико-математическая модель турбулентности второго порядка замыкания для описания переноса иалульса, тепла и вещества в конвективном пограничном слое атмосферы и распространения в нем пассивней примеси. Модель адекватно экспериментальным данным описывает распределения основных характеристик конвективного ППС и распространение в нем примеси, испущенной из точечного источника, расположенного на развой высоте над подстилающей поверхностью;
развит эффективный алгоритм численной реализации модели турбулентного переноса импульса, тепла а вещества в конвективном ППС.
Б предложенном виде, модель турбулентного переноса импульса, тепла и вещества пред-
ставляет собой определенный етап в развили модели оптимально сочетающей в себе вычислительную аффеггивность с п&доейостью физического описания, достаточной для решения практически задач вэрофизип! окружающей среды. На защиту выносятся:
результаты моделирования бессдвкгового слоя смешения двух однородны! разномасштабных турбулентных потоков, а также выполненный анализ паракетрязадЕЙ для третьих моментов;
результаты верификации ряда моделей турбулентного переноса скалярных свойств второго уровня замыкания, полученных при моделирования развития термического следа от линейного источника в поле однородной турбулентности;
результаты моделирования нейтрального пограничного слоя атмосферы в условиях внезапно меняющейся шероховатости подстилающей поверхности с использованием алгебраического шракешя для линейного мзсштабз турбулентности (Е - / модель) и подели, включающей е-уравнекяе (Е - е модель);
результаты моделирования евояюцки конвективного пограничного слоя атмосферы в течения 8-ий часов суточного времени;
результаты моделирования распространения пассивной примеси, испущенной ез точечного источника, располоягнного как на подстилающей поверхности, так и поднятого над ней, в конвективном пограничном слое атмосферы. ;
Апробация работы. Результаты работы докладывались на: Всесоюзной студенческой научной конферекдвн (Минск 1989), Всесоюзной школе "Актуальные вопросы теплофизики и физической гпдродизашжн" (Алушта 1989), Конференция молодых ученых ИТПМ (Новосибирск 1990,1991), IV республиканской школе по теоретической и прикладной гидродинамике (Алушта 1990), I и II Всесоюзных (Межгосударственных) семинарах по гидродинамической устойчивости и турбулентности (Новосибирск 1989 и Алма-Ата 1992), Международной конференции "Исследование турбулентности" (Москва 1989), Международной конференции "Методы еврофшичгсЕих исследований" (Новосибирск 1992, 1994), Всероссийской конференции "Математические проблемы экологии" (Новосибирск 1992, 1994).
Публикации.ОсноЕные результаты диссертации содержатся в 15 работах, список которых приведен в юнце автореферата.
Структура и объем диссертации. Текст диссертация объемом 166 страниц включает введение, 4 главы и заключительные выводы. К тексту прилагается список использованной литературы из 69 найменований и 60 рисунков.