Введение к работе
Актуальность темы. Изучение турбулентнні закрученных потоков жидкости и газа цеет большое значение в связи с их широким распространением в природе и использованием технике. В таких течениях воздействие вращения на турбулентность существенно изменяет арактеристикп турбулентного переноса импульса, тепла и массы. Способность концентри-ованных вихревых образований перемещаться в окружающей среде на большие расстояния переносить различного рода примеси определяется, в частности, сильным подавлением идеальной турбулезгпюй диффузии под влиянием центробежной силы,-вызванной враше-нем. Закрутка потока используется в большом числе практических приложений, например, ия стабилизации и интенсификации процессов горения в камерах сгорания различного рода нергетическях установок.
Характер влияния закрутки на структуру потока определяется и тем способом, каким оздается завихренность в потоке. Из всего многообразия способов наложения завихренно-ти на турбулентный поток в диссертационной работе рассматривается метод вращающейся рубы: вращение потока создается стенками прямой круглой трубы, которая вращается с юстоянной угловой скоростью относительно продольной оси. Закрученные течения, созда-адмые по методу вращения трубы, применяются в различных технических устройствах, на-[ример, во входной части гидравлических машин, теплообменниках и системах охлаждения юторов. Вращение канала создает закрученный поток, который может моделировать при 'меренных закрутках процессы переноса в вихревом кольце, образующемся при вспдывании і атмосфере облака легкого газа, возникающего при взрыве большой мощности.
Как правило, экспериментальное моделирование закрученных турбулентных потоков, вклю-?ая и потоки, создаваемые по методу вращения трубы, затруднительно как с технической, гак и с экономической точки зрения, поэтому математическое моделирование процессов турбулентного переноса в закрученных потоках является наиболее эффективным средством поучения достоверных данных.
Сильная анизотропия турбулентного переноса в закрученных потоках не позволяет фи-іически корректно вычислять статистические характеристики течения с помощью моделей градиентного переноса, основанных на введении эффективного коэффициента турбулентной аязкости (к- модель турбулентного переноса). Модели турбулентного переноса напряжений Рсияольдса способны воспроизвести в согласии с экспериментальными данными трансформацию структуры турбулентности закрученного потока, в отличие от (к-е модели), а статистические модели турбулентного переноса для моментов третьего и четвертого порядков не только доставляют дополнительную полезную статистическую информацию о структуре турбулентности сдвигового течения, но и создают предпосылки для решения задачи о получении замкнутого описания для двухточечного корреляционного тензора скорости неоднородного турбулентного течеїшя. Решение последней задачи открывает возможность для развития фя-
зичесш корректной статистической модели уравнения переноса для интегрального масштаба турбулентности и моделей для спектров турбулентности.
Цель дисертации состоит в развитии иерархической по своей структуре модели турбулентного переноса для моментов поля скорости до четвертого порядка включительно в турбулентном потоке в прямой круглой трубе как в неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси. Моменты поля скорости вычисляются последовательно по развитым в диссертационной работе моделям, т.е. при вычислении моментов старшего порядка, моменты более низкого порядка полагаются уже известными.
Научная новизна лолучевньп результатов, состоит в следующем:
развита модель переноса напряжений Рейкольдса для описания поведения статистических характеристик (моментов поля скорости первого и второго порядков) в развитом турбулентном изотермическом потоке в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;
описание механизма подавления турбулентных величин в закрученном потоке в прямой круглой трубе достигнуто за счет развитой модификации уравнения для спектрального потока энергии турбулентности, включающей вращательное числа Ричардсона;
показано, что широко распространенные для замыкания процессов турбулентной диффузии в уравнении перекоса напряжений Рейкольдса градиентные модели для моментов третьего порядка поля скорости дают результаты сильно расходящиеся с опытными данными даже для невращающегося турбулентного потока в круглой трубе;
на основе точного незамкнутого уравнения переноса для моментов поля скорости третьего порядка развита теизорно-шшариаятная модель для вычисления тройных корреляций скорости как в кезакрученком, так к закрученном изотермических турбулентных потоках в прямой круглой трубе, вращающейся вокруг продольной оси (для незакручениого потока модель корректно описывает поведение моментов и в пристенной области течения);
на основе точного незамкнутого уравнения переноса для моментов поля скорости четвертого порядка получена модель градиентного переноса для описания поведения одноточечных центральных моментов поля скорости четвертого порядка для изотермического турбулентного течения в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;
развита тензорно-инвариантная модель для корреляций третьего порядка между пульсациями давления в скорости, корректно учитывающая влияние градиентов средней скорости и напряжений Рейвольдса; показано, что использование в уравнениях переноса более простых моделей для корреляций между пульсациями давления и скорости третьего порядка не позволяет корректно описывать в незакрученном течении поведение моментов третьего порядка, в пристенной области течения и поведение моментов четвертого порядка в основной области потока.
- впервые развита тензорно-шшариантная модель для корреляций четвертого порядка
іеяугу пульсациями давления и скорости, позволяющие адекватно данным измерений вы-
шслять поведение коэффициентов эксцессов функции плотности вероятности поля скорости
ютока в круглой трубе;
Достоверность полученных результатов проверена прямым путем: сопоставлением результатов вычислений с экспериментальными данными. Результаты вычислений удовлетворительно согласуются с експерЕментальными данными.
Научная и практическая ценность полученных автором результатов состоит в следующем:
проведено численное моделирование изотермического развитого турбулентного течения, попадающего из неподвижной секции прямой круглой трубы во вращающуюся секцию того же диаметра при умеренных закрутках потока;
показало, что модель переноса напряжений Рейнольдса корректно описывает демпфирующее влияние вращения трубы на турбулентные характеристика потока, воспроизводит в хорошем согласии с опытными данными поведение моментов поля скорости первого и второго порядков в пезакручекном развитом течении, а также подавление компонент напряжений Рейнольдса при умеренных закрутках потока на длине вращающейся секши трубы равной 25 калибрам;
проведен сравнительный анализ применяемых в практике вычислений моделей турбулентного переноса для моментов третьего порядка; показано, что только развитая в диссертационной работе модель для тройных корреляции скорости дает результаты, хорошо согласующиеся с опытными данными, в то время как другие модели дают результаты, сильно отличающиеся от результатов измерений;
развита тензорно-инвариаятная модель для вычисления моментов третьего порядка поля скорости как в незакрученном, так и закрученном изотермических турбулентных потоках в прямой круглой трубе; для кезакручениого потока модель корректно описывает поведение моментов и в пристенной области течения;
развита модель градиентного переноса для описания поведения коэффициентов эксцесса для изотермического турбулентного течения в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;
развиты тензорно-пнвариантнне модели для корреляций третьего и четвертого порядка между пульсациями давления н скорости, учитывающие влияние градиентов средней скорости и напряжений Рейнольдса; показано, что с помощью этих моделей возможно описьшать течения со сложной структурой поля турбулентности, каким является течение в трубе.
Сформулированная, иерархическая по своей структуре, модель турбулентного переноса позволяет получить физически корректное описание поведения моментов поля скорости до четвертого порядка включительно в турбулентном потоке в прямой круглой трубе как непо-
движкой, так и вращающейся вокруг продольной оси, и представляет собой определенный етап в развитии модели оптимально сочетающей в себе вычислительную эффективность с надежностью физического описания, достаточной для решения задач по моделированию течений со сложной структурой поля турбулентности таких, как, например, закрученные течения в трубе.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант N 96-02-16001), является составной частью научно-исследовательского проекта Национальной Программы "ФИЗМАТ" исследований в области фундаментальны! наук Госкомитета РФ по высшему образованию, а также программы фундаментальных исследований "Университеты России".
На защиту выносятся:
результаты моделирования поведения моментов поля скорости до четвертого порядка включительно в развитом турбулентном изотермическом течении в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;
иерархический подход к моделированию турбулентного переноса моментов поля скорости до четвертого порядка включительно, в котором при вычислении моментов старшего порядка моменты низших порядков полагаются уже известными;
результаты верификации ряда моделей турбулентного переноса для моментов третьего порядка в незакрученном изотермическом развитом турбулентном течении в прямой круглой трубе;
тензорно-инвариантная модель для вычисления моментов третьего порядка поля скорости;
модель для вычисления центральных моментов четвертого порядка поля скорости как в незакрученном, так и закрученном изотермических турбулентных потоках в круглой трубе;
теизорно-инвариантные модели для корреляций третьего и четвертого порядка между пульсациями давления и скорости.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на:
- XXXII Международной научной студенческой конференции (Новосибирск 1994)
Международной конференции "Методы агрофизических исследований" (Новосибирск 1994)
Международном семинаре "Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск 1996)
Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" (Новосибирск 1996)
5-ом Российско-Яновском симпозиуме по вычислительной аэрогидродинамике (Новосибирск 1996)
15-ой международной конференции ICNMFD по численным методам в динамике жид-
кости (США, 1996)
Публикации.Основные результаты диссертации содержатся в 9 работах, снисок которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем .диссертации.
Текст диссертации объемом 133 страниц включает введение, 3 главы и заключительные выводы. К тексту прилагается список литературы из 67 наименований и 46 рисунков.