Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время разработка и дораз-іботка нефтяных и газовых месторождений невозможны без предва-;ітельного математического моделирования. Это связано с возрастани-1 сложности разработки трудпопзвлекаемых запасов углеводородов и юбходимостыо применения современных высокотехнологичных мето-эв.
Моделирование процесса разработки делится на два этапа:
-
построение математической модели;
-
выбор на основании анализа модели технических параметров, юбходимых для практических целей, прогнозирование поведения (в шках модели) исследуемого объекта.
Первому этапу, связанному с построением математической модс-I, посвящено большое количество исследований как теоретического, к и практического плана.
Наиболее распространенной формой описания мод ел сії разработ-1 является система уравнений в частных производных с соответ-вующими начальными и краевыми условиями.
При реализации таких моделей второй этан сводится к апалити-скому или численному решению соответствующих задач матсмати-ской физики. Применение аналитических методов требует чаще всего [рощення исходной задачи. Поэтому, как правило, аналитическое шение не всегда дает удовлетворительное количественное описание ального процесса и часто приводит к потере важных качественных эфектов.
Другой подход состоит в численном решении исходных задач для ответствующих дифференциальных уравнений. Поиск методов, гощих количественно и качественно точные результаты, обладающих ісокой скоростью расчетов и легко адаптируемых к различным прак-
тическим задачам для нелинейных уравнений с разрывными коэффициентами является актуальным.
Целью диссертации является усовершенствование методов и разработка алгоритмов расчетов многомерной многофазной фильтрации, применяемых при численном моделировании процессов разработки нефтегазовых месторождений и задач газовой динамики.
Основные задачи исследований по теме диссертации:
создание схемы метода квазихарактеристик для решения задач подземной гидромеханики и газовой динамики;
численное исследование сверхзвукового течения газа в сопле, описываемого уравнениями Эйлера, и расчет тонкой структуры взаимодействия волн разрежения;
численные исследования влияния характера неоднородности пласта, углеводородоиасыщенности и геометрических параметров скважины па показатели разработки пласта горизонтальными скважинами (ГС);
исследование зависимости гидродинамических параметров разработки и характера течения от длины ГС, ее расположения относительно добывающих вертикальных скважин (ВС) и галереи нагнетательных скважин, а также относительно контакта флюидов (вода-нефть, газ-нефть, газ-вода) и высоко проницаемых пропластков (суперколлекторов).
Методика исследований. При проведении теоретических исследований и построении математических моделей использованы общие положения макроскопической теории газовой динамики и мпогофазной фильтрации жидкости и газа в пористых средах. Для решения конкретных задач применялись разработанные в диссертации схемы численного метода квазихарактеристик и метода бисопряженных градиентов.
Научная новизна диссертационной работы:
- разработаны схемы численного метода квазихарактерпстик,
основанные на расщеплении системы уравнений по физическим процессам;
- рассмотрены вопросы их применения для решения системы
уравнений Баклея-Леверетта и для решения системы уравнений Эйле
ра сверхзвукового течения газа;
проанализировано влияние неоднородпостей пористой среды на характер вытеснения нефти и газа из пласта с помощью ГС в пластах с высокопроницаемым пропластком (суперколлсктором);
исследована зависимость показателей разработки и характера течения нефти в пласте от взаимного расположения ГС, галереи нагнетательных, системы вертикальных добывающих скважин и области с повышенной начальной пефтёпасыщенностыо (линзы, целика и т.д.).
Обоснованность и достоверность полученных и работе результатов следует из того, что они основаны на общих принципах и уравнениях механики сплошных сред. Сравнение численного решения нелинейных задач газовой динамики, полученных с помощью разработан-юго в диссертации метода, с соответствующими аналитическими рс-пепиями показало высокую точность и достоверность полученных рс-іультатов. Обнаруженные эффекты наблюдались при всех вариациях [сходных данных и параметров исследуемой модели.
Практическая значимость диссертационной работы связана с тем, іто предложенная численная схема имеет унифицированный характер, >бладает высокой точностью и может использоваться для расчета провесов разработки нефтяных и газовых месторождении с помощью со-іременньїх технологий.
Результаты проведенных в диссертации исследований положены і основу проекта разработки одного из блоков Южносургутского месторождения для доизвлечения запасов нефти. По реализации этого іроекта была пробурена скважина, которая дала ожидаемый эффект it применения ГС.
Полученные в диссертации решения задач о вытеснении газа и
нефти из пласта, содержащего суперколлсктор, могут быть использованы при обосновании выбора оптимального размещения ГС при разработках месторождений с сильной неоднородностью (например Оренбургского ГКМ, Восточно-Уренгойского ГКМ и т.д.).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:
IX Всесоюзной школе "Конструирование алгоритмов и решение задач математической физики" в г. Москве, октябрь 1992 г.;
Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" в г.Новосибирске, 27 мая - 2 июня 1996г.;
Всероссийской конференции "Проблемы разработки газовых и га-зокондеисатных месторождений" РАО Газпром и ГАНГ им. Губкина, г.Мосва, ноябрь 1996г.
научных семинарах кафедры Нефтегазовой и подземной гидромеханики ГАНГ им.И.М.Губкина под руководством академика РАЕН, профессора К.С.Баснисиа;
научных семинарах лаборатории микромехаиикп и горизонтальных скважин ИПНГ РАН под руководством д.т.п., профессора, чл.-кр. РАЕН М.Б.Панфилова.
научных семинарах сектора аналитических и численных методов математической физики ВЦ РАН под руководством д.ф.м.н. В.И.Власова.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 4-х печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех
глав и списка литературы. Содержание работы изложено на } OQ стра
ницах машинописного текста, в число которых входят .3.9 рисунков.
Список литературы содержит наименования из них У на рус-