Введение к работе
Актуальность темы. Большинство гидроаэрофизических течений'в атмосфере и водоёмах, в лабораторных: и промышленных установках являются турбулентными. Модели турбулентности таких течений должны правильно описывать не только средние величины (скорость, температура, концентрация), но и свойства турбулентного пульсационного движения - турбулентные потоки импульса, тепла и вещества. В настоящее врем* 'экономичным и эффективным методом расчёта турбулентных течений как для исследовательских целей, так и для инженерной практики служит метод статистических моментов. Этот метод основан на вычислении одноточечных корреляций термогидродинамическйх полей-, что позволяет воспроизвести детальную картину структуры'турбулентности. Градиентные модели для потоков импульса, тепла и вещества оказываются недостаточными з случае проявления нелокальных (проти-воградиентных) свойств турбулентного переноса при наличии эффектов стратификации, кривизны линий тона, свободной поверхности кидкости и т.д. Недостаточность моделей градиентного переноса связана не только с их локальным характером, но и с обычно используемым изотропным выражением для эффективных коэффициентов турбулентного обмена. Анизотропия турбулентного переноса при этом может быть учтена только на умозрительной основе. Указанные недостатки можно преодолеть, если перейти н следующему уровню полноты описания - применению уравнений переноса для турбулентных потоков. Такой подход позволяет естественным путём учесть анизотропию и нелокальные свойства переноса в неоднородных турбулентных течениях.
Цель диссертации состоит в'развитии статистической модели уравнений турбулентного переноса для тензора напряжений1Рейнольдса и вектора турбулентного потока скалярного свойства для описания неоднородных течений при учёте стратификации и перемежаемости среды.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.
I. Развиты модифицированные модели для корреляций с.пульсациями давления и диссипативкых членов в уравнениях для турбулентных напряжений. Эти модели описывают демпфирование вертикальных турбулентных пульсаций свободной поверхностью и устойчивой стратификацией, а также противоградиёнтный характер турбулентных потоков тепла и импульса, наблюдаемый в сильно устойчиво стратифицированном течении в канале со свободной поверхностью.
Z. Применение уравнений переноса для турбулентных потоков позволяет вычислить выход на режим стабилизации устойчиво стратифицированных течений (поверхностной струи и слоя'смешения). Значения характерных толщин течений при этом становятся постоянными, а законы затухания дисперсии пульсаций скорости - степенными.
-
Проведена верификация двухпараметрической Е-Є и полных моделей второго порядна в устойчиво стратифицированных течениях. Результаты расчётов показывают лучшую работоспособность модифицированной модели, в частности, по интегральным характеристикам.
-
Для описания течений переменной плотности развита модель турбулентного переноса второго порядка. Учёт перемежаемости в модели позволяет воспроизвести поведение средних и пульсационных характеристик на свободной границе слоя смешения гелия и азота.
Достоверность полученных результатов подтверждена прямым путём - численным моделированием ряда сдвиговых турбулентных течений и сопоставлением вычисленных величин с экспериментальными данными.
Научная и практическая ценность работы состоит б припечений развитых моделей турбулентности: а) при разработке научнкх основ и методов математического моделирования для оценки состояния, прогнозирования изменений среды под воздействием антропогенных нагрузок и управления её качеством; б) при решении задач турбулентного смешения газов, например, при горении.
На защиту выносятся:
развитая модель уравнений переноса для турбулентных потоков при учёте неоднородности и стратификации с модификацией выражений для корреляций с пульсациями давления и диссипативных слагаемых;
результаты численного моделирования турбулентных потоков импульса, тепла и вещества в сложных турбулентных течениях, в том числе, с проявлением нелокальных (противоградиентных) свойств переноса;
результаты верификации двухпараметричесной модели турбулентности и статистической модели уравнений переноса для турбулентних потоков в ряде устойчиво стратифицированных течений;
модель уравнений переноса турбулентных потоков для течений переменной плотности при учёте перемежаемости и результаты расчёта характеристик свободного слоя смешения гелия и азота.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях и шнолах-семинарах: конференция (конкурс) молодых учёных и специалистов МФТИ (Долгопрудный, 1989), ИТШ (Новосибирск, 1989,1990,1991); IX школа-семинар по моделям механики сплошной среды (Якутск,1987); Всесоюзная конференция "Проблемы стратифици-
рованкых течений" (Юрмала,1988); III и ІУ Всесоюзная школа "Методы гидрофизических исследований" (Светлогорск,1989,1992); III Всесоюзная школа "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики", ІУ республиканская школа по теоретической и прикладной гидродинамике (Алушта,1989,1990); I и II Всесоюзный (Межгосударственный) семинар по гидродинамической устойчивости ихтурбулентности (Новосибирск,1989 и Алма-Ата,1992); Международные конференции "Исследование турбулентности" (Москва,1989) и "Методы аэрофизических исследований" (Новосибирск,1992); I Всесибкрская конференция по математическим проблемам экологии (Новосибирск,1992); школа-семинар "Моделирование гидроледотермических и гидрохимических процессов в реках, озёрах и водохранилищах" (Новосибирск,1992). Диссертационная работа прошла апробацию на объединённом семішаре отдела гидрофизики и зкологии ИВЭП СО РАН и участников школы "Моделирование- гидроледотермических и гидрохимических процессов в реках, озёрах и водохранилищах", а также на семинаре "Теоретическая и прикладная механика" ИТПМ СО РАН.
Публикации. Основные, результаты диссертации содержатся в 14 работах, список которых приведён в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Текст диссертации объёмом 161 страница включает введение, 4 главы и заключение. К тексту прилагается список использованной литературы из 189 наименований, таблица и 43 рисунка.