Введение к работе
Актуальность темы.
Работа связана с численным решением на ЭВМ таких однородных и неоднородных в пространстве нестационарных задач физико-химической кинетики, в которых динамика протекания газодинамических процессов и химических реакций зависит от сложных, неравновесных распределений частиц по поступательным и внутренним степеням свободы.
Обычно подобные задачи возникают при создании каким-либо способом инверсной заселенности верхних уровней поступательной и внутренней энергии частиц и реализующихся вслед за этим пороговых или резонансных физико-химических реакций. В данных случаях отличие от результатов равновесной теории может достигать нескольких порядков. Как правило, это происходит. при появлении в системе быстрых легких частиц:
за счет инжекции их в газодинамическую систему ( внедрение солнечного ветра в верхнюю атмосферу Земли, планет, комы комет; опыты с реактивными струями или пучками частиц и др.);
за счет быстрого разогрева легкой компоненты во внешних или внутренних силовых полях, например при развитии пучковой неустойчивости в плазме;
за счет разогрева при быстром газодинамическом внешнем изменении общего состояния системы, ведущей, например, к появлению ударной волны; особую важность приобретает в этом случае задача расчета условий перехода ударной волны в детонационную;
при взаимодействии лазерного излучения с газовой фазой; и т.д.
Эти задачи не поддаются аналитическому решению, а программные реализации существующих алгоритмов численного решения плохо приспособлены для быстрой перенастройки с одной задачи на другую и эффективному решению жестких задач с большим количеством компонент и реакций.
Целью работы является создание эффективных программных средств и алгоритмов для решения задач неравновесной физико-химической кинетики и их апробация.
Основные результаты и их научная новизна.
Представлены 3 алгоритма учета столкновнтельных процессов задачах неравновесной физико-химической кинетики и газово динамики: 2 из них получены автором в результате модификаци: известных алгоритмов и 1 разработан заново.
С помощью первого алгоритма рассмотрена задача расчет развития пучковой неустойчивости в слабоионизованной плазме учетом неупругих столкновений электронов с нейтральными частицам плазмы. В численном эксперименте обнаружено и затем получен аналитически выражение для явления численной диффузии частиц пространстве энергий в сторону нулевых значений при использовани функций Ли первого порядка точности для сглаживани пространственного распределения зарядов. Предложены пут устранения этого недостатка.
В рамках метода стохастического моделирования предложе
алгоритм для исследования достаточно жестких зада
столкновительной релаксации частиц в ячейке конфигурационног пространства, который особенно эффективен при исследовани изотропных в пространстве скоростей процессов. Показан ассимптотическое соответствие реализуемого алгоритмом случайног процесса уравнению Больцмана, а также пуассоновскому случайном процессу. Работоспособность алгоритма проверена на решении ряд задач в том числе на исследовании взаимодействия частиц солнечног ветра с расширяющейся водородной комой кометы.
Предложен способ исследованя корреляционных свойств систе модельных частиц с помощью фурье анализа ({луктуаци макрохарактеристик с течением Бремени для систем, находящихся состоянии термодинамического равновесия. Исследован частотны спектр флуктуации ряда стохастических моделей и установлен преобладание в них низкочастотных составляющих, что позволяе моделировать явления даже достаточно малым числом частиц н временах вплоть до десяти времен свободного пробега частиц.
Произведена модификация алгоритма стохастическог
моделирования методом испытаний Еернулли с переменными весовым множителями для более точного учета перехода массы вещества и компонента в компонент и для придания ему согласованности требованиями пакета прикладных программ (ППП). Введен учет тройны
>екомбинационных столкновений.
На основе анализа опыта работы с данными алгоритмами было ірннято решение повышать эффективность решения сложных задач путем юздания ППП с удобным для пользователя интерфейсом и )беспечивающим одновременную совместную работы разных методов и ілгоритмов при построении гибридной модели задачи. В их число, сроме методов стохастического моделирования, входят также методы >авновесной кинетики и газодинамики. Сам пакет должен в диалоговом >ежиме быстро настраиваться на нужный пользователю класс задач и енерировать соответствующую целям пользователя расчетную ірограмму.
Предложены основные принципы построения архитектуры такого такета, его внутреннего интерфейса, классификатора модулей и издаваемых моделей, структуры данных и т.д. направленные на :оздание условий для автоматической генерации пакетом . эффективных ибридных моделей задач после того, как пользователь синтаксически рамотно опишет задачу на принятом в пакете формализованном языке. Эсновным является трактовка газодинамических систем, как іерархически построенных многоуровневых "сложных систем", :остоящих из интеллектуальных взаимодействующих элементов, каждый із которых может принимать решение о способе моделирования ізменения собственного состояния.
Создана первая версия пакета. Ее работоспособность проверена іа стандартных тестовых задачах, а удобство настройки на новую іадачу на моделировании системы состоящей из 18 компонентов и с зассмотрением 15 элементарных процессов, включая тройные зекомбинационные столкновения, реакции диссоциации, ионизации и др
Практическая ценность.
Созданный в итоге работы пакет прикладных программ может быть іспользован для эффективного решения сильно неравновесных «стационарных задач физико-химической кинетики с учетом неравновесных распределений частиц по поступательным и внутренним :тепеням свободы.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались на
- XXVI И XXVII! научных конференциях МФТИ ( г.Долгопрудный
московской обл., 1980 и 1982 гг.);
IV международной конференции "Нелинейные и турбулентные процессы в плазме" {г.Киев, 1983);
Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов "Вычислительные методы и математическое моделирование" (г.Шушенское, 1986);
- Всесоюзной школе-семинаре "Фундаментальные проблемы физики
ударных волн" (г. Азау, Каб-Балк АССР, 1987);
международной конференции «Математическое моделирование к прикладная математика:», (г.Москва, 1990);
семинаре "Физико-химическая кинетика в газовой динамике" (Институт механики МГУ,. 1992);
- научных семинарах ВЦ АН СССР и ИПМ им. Келдыша АН СССР в 1984 -
1992 гг.
Структура и объем диссертации.