Введение к работе
Актуальность темы. При реиении ряда гидродинамических проблем в последнее время все шире применяются аэродинамические трубы, рабочая часть которых является"перфорированной. В связи с этим весьма актуальным является исследование течений в канале с проницаемыми стенками. В рамках нелинейной теории при решении гидродинамических задач возникают большие трудности дазе з постановочной части (например, динамическое условие на стенках). Поэтому имеет смысл рассматривать идеализированную схему,когда жидкость считается несжимаемой, а стенки аэродинамической трубы непрерывно проницаемыми.
Широкий интерес к проницаемым несущим поверхностям в последнее время проявляется в связи с улучшением летательных качеств воздушных аппаратов, например планирующие парашюты или парашюты с качеством, которые можно рассматривать как проницаемые профили. Начало теоретическому изучению гидродинамических характеристик проницае-
9,
мых профилей было положено в таких работах, как Рахматулин X.А.Обтекание проницаемого тела/УВестник МГУ. Сер. физ.-мат. и ест.наук. 1950. ЛЗ; Wuest W. Mescungen an Absangegansehichten. Luftfahrt// Forschungsber. 1962. J614, и др.
Рассмотрение потоков, ограниченных проницаемыми твердыми по
верхностями, связано такге с теоретическим исследованием течений
несзкмаеыых аидкостей в оросительных каналах, когда определенная
часть воды" просачивается через песчаный грунт. Здесь под проницае
мостью понимается возникновение нормальной составляющей скорости
потока на дне какала, вызванное физической структурой грунта (см.:
Козлов Д.Л. Движение гидкости в.канале с проницаемым участком. Тр.
семинара по краевым задачам, вып.6. Казань: Изд-во Казан, ун-та,
1969). о
При испытаниях кавитирукщкх тел з струях из-за неустойчивости внеиней поверхности струи применяются пластинчатые проницаемые рабочие участки, представляющие собой промежуточные ранения меэду твердыми станками и свободной струей(см.: Кулак А.П.Додораако Г.Т. Приближенный учет влияния стенок на казитационное обтекание тела в трубе при наличии трения ка стенках. Киев: Наукова дужа, 1S72.).
Анализ опубликованных работ показывает, что разработка эффективных методов решения вшаказванных задач и получение числовых результатов елияния проницаемости твердых границ ка геометрию течения и гидродинамические характеристики профилей представляет собой самостоятельную задачу,имеют важное практическое и теоретическое значения.Не менее ванными являются обратные краевые задачи построения профилей в канале с проницаемыми стенками по заданному распределению давления как с точки зрения математической постановки, так и разработки универсального метода решения.
Целью работы являются решение плоских линейных задач безотрывного и кавитащюнного обтекания препятствий ограниченным проницаемыми стенками потоком, а такзе исследование влияния степени перфорации твердых границ на геометрические и гидродинамические харак-
теристики тонких профилей и кавитирующих тел.
Нзучизя новизна. В работе дан общий математический метод реае-ния гидродинамических задач, не зависящий от проницаемости границ и формы препятствий.
Подробно исследована геометрия течения вблизи проницаемых стенок канала. Получены аналитические формулы для вычисления геометрических и гидродинамических характеристик кавитирующих тел и проведен подробный анализ числовых результатов влияния проницаемости твердых границ потока на эти параметры.
Рассмотрена задача о построении профилей з канале с проницаемыми стенками по заданному распределению давления.
Достоверность полученных результатов подтверждается:
строгим математическим решением поставленных гидродинамических задач;
получением известных (в качестве предельного случая) решений задач безотрывного и кавитационного обтекания тел потенциальным потоком ограниченным твердыми непротекаемыми границами и свободными поверхностями (см.: Галанин А.В.> Терентьев А.Г. Влияние границ потока на гидродинамические характеристики тонкого профиля//Вопро-сы прикладной математики и механики. Вып.З/Чуваи. ун-т. Чебоксары, 1974.);
выводом асимптотических формул, совпадающих с известными решениями задач об обтекании тел безграничным потоком (Guerst J.A. Linearized theory for fully cavitated hydrofoils//Int. Shipbuild. Progress. I960. V.7. Й65.);
сравнением.числовых результатов с аналогичными результатами (Галанин А.В..Сайкин С.С. Кавитирухщий клин в канале с проницаемыми стенками//Актуальные задачи механики сплошных сред/Чуваи. ун-т.
Чебоксары, 1Э86; Каревцева Н.А. Обтекание тонкого профиля в канале с проницаемыми стенками//Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. J2.).
Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут
быть полезными для более полного понимания картины течения вблизи
твердых проницаемых границ и препятствий; для учета влияния прони
цаемости стенок рабочей части аэродинамической трубы трансзвуковых
течений на геометрические и гидродинамические характеристики тел;
при конструировании крыловых профилей с заданными гидродинамичес
кими характеристиками. г
Результаты диссертации такге могут найти применение при чтении спецкурсов по гидродинамике и гидравлике студентам университетов и технических вузов.
АЩК2бадия_аабогы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах "Взаимодействие сплошных сред" кафедр: прикладная математика, теоретическая механика, механика ' деформируемого и твердого тела,математического анализа и дифференциальных уравнений Чувашского государстенного университета; на итоговых научных конференциях преподавателей к сгтрудников Чувашского госуниверситета им. И.Н.Ульянова в 1230-i993 гг.; на Республиканской научно-практической конференции "Высшая зкола - народному хозяйству Чувашии*(г.Чебоксары, і95г); на пятой Всероссийской научней вколе "Гидродинамика больших скоростей" (г.Чебоксары, 1992).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.
Структура и объем работы. .Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 125 страниц, р том числе 84 страницы машинописного текста, 7 таблиц и 150 рисунков. Список литературы содержит 95 наименований. 6