Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Оптимальное движение тела с подвижной внутренней массой в среде с сопротивлением Жучкова Ольга Сергеевна

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Жучкова Ольга Сергеевна. Оптимальное движение тела с подвижной внутренней массой в среде с сопротивлением: диссертация ... кандидата Физико-математических наук: 01.02.05 / Жучкова Ольга Сергеевна;[Место защиты: ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»], 2018.- 107 с.

Введение к работе

Актуальность. История исследования механики осцилляционного движения насчитывает многие десятилетия. В настоящее время она имеет несколько основных векторов развития, один из которых направлен на разработку эффективных вибрационных движителей для перемещения мобильных микророботов в вязкой жидкости. Ожидается, что развитие микроробототехники в ближайшем будущем произведет революцию во многих прикладных областях.

В настоящее время существуют несколько популярных концепций по реализации вибрационных движителей для микроустройств. В данной работе рассматривается одна из них, связанная с передвижением микроробота в сопротивляющейся среде за счет использования подвижной внутренней массы. Микроробот в этом случае представляет собой многомассовую систему, состоящую из помещенного в сопротивляющуюся среду герметичного корпуса и подвижных внутренних частей, обладающих значительной массой. Приводясь в движение специальным источником энергии, внутренние массы взаимодействуют с корпусом, инициируя его движение во внешней среде и возникновение реакции со стороны среды на корпус. Если такое сопротивление оказывается различным при движении корпуса в прямом и обратном направлении, то возникает ненулевая средняя сила, способствующая перемещению всей системы в сторону меньшего сопротивления. Задавая специальные периодические законы движения внутренних масс, можно регулировать возникающие силы реакции среды, обеспечивая движение в выбранном направлении.

Изучением вибрационных мобильных устройств (вибророботов) в настоящее время занимаются многочисленные отечественные и зарубежные ученые: Ф.Л. Черноусько, Н.Н. Болотник, Т.Ю. Фигурина, Д.В. Баландин, И.М. Зейдис, С.Ф. Яцун, К. Zimmermann, Е. Papadopoulos, A. Fidlin, К. Furuta, Н. Li, J.J. Thomsen и другие. Технически такие механизмы реализуются в России (Институт проблем механики РАН, Курский государственный технический университет), Германии (Технический университет г. Ильменау), Японии и других странах.

Можно выделить три основных направления проводимых исследований. Первое связано с вопросами оптимизации движения вибророботов по основным характеристикам, таким как средние скорость и перемещение за один период в заданном направлении, отклонение от заданной траектории движения. Второе направление освещает вопросы проектирования и реализации таких устройств. Основное число проведенных исследований в данных направлениях касается вибророботов, перемещающихся по твердой поверхности, и лишь малая часть затрагивает вопросы реализации роботов, плавающих по поверхности вязкой жидкости. Последняя область исследований влючает в себя работы по прямому численному моделиро-

ванию движения вибророботов в вязкой жидкости, в которых не затрагивается проблема оптимизации движения. Тем не менее для практической реализации движения в вязкой жидкости важен вопрос выбора оптимальных законов движения.

Целью работы является исследование процесса взаимодействия двухмассового вибрационного робота с окружающей вязкой средой и вопросов оптимизации его движения в жидкости.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

  1. Построение аналитической модели движения виброробота в среде с нелинейным относительно скорости законом сопротивления, выбор критерия оптимизации, постановка и решение задачи оптимизации движения виброробота.

  2. Оптимизация движения сферического виброробота в вязкой жидкости в рамках аналитических моделей гидродинамических сил сопротивления.

  3. Проведение численного эксперимента по движению сферического виброробота в вязкой жидкости. Анализ гидродинамических сил, действующих на корпус. Оценка применимости аналитических моделей и полученных на их основе результатов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы оптимизации и вариационного исчисления, итерационные алгоритмы численного решения нелинейных систем алгебраических и интегральных уравнений, методы вычислительной гидродинамики.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

  1. Для постановки задачи оптимизации движения виброробота впервые предложен критерий минимизации энергетических потерь, позволяющий находить энергетически эффективные законы движения корпуса в сопротивляющейся среде. Найдено множество энергетически оптимальных законов движения корпуса для анизотропного степенного закона сопротивления. Подробно исследовано простейшее оптимальное движение, при котором период разбивается на два участка — с постоянными положительной и отрицательной скоростями движения корпуса. Показано, что среди всех оптимальных движений оно характеризуется максимальным размахом колебаний внутренней массы относительно корпуса.

  2. Впервые задача оптимизации решалась для случая движения сферического виброробота в вязкой жидкости. В рамках квазистационарной модели сил сопротивления получены энергетически оптимальные законы движения сферического робота в вязкой жидкости для различных значений средней скорости движения. Впервые был сделан переход от условий квазистационарности к учету предыстории движения. В данном случае силы сопротивления включают в себя не только квазистационарное сопротивление, но и нелокальные по времени силы Бассе. Исследовано влияние

наследственных сил на эффективность движения.

3. В области невысоких чисел Рейнольдса (Re < 1300) проведено двухмерное и трехмерное прямое численное моделирование движения сферического виброробота по двухфазным законам, оптимальным с точки зрения теоретических оценок, полученных по квазистационарной модели сопротивления. Анализ гидродинамических сил позволил выделить различные составляющие силы и изучить механизм влияния квазистационарных, наследственных и инерциальных сил на движение робота и показатель эффективности. Исследована зависимость эффективности движения от параметров движения робота (периода и средней скорости движения, соотношения длительности фаз прямого и обратного движения), его конструкционных характеристик (соотношения массы внутреннего движителя и корпуса, массы робота и массы вытесненной жидкости) и свойств окружающей жидкости.

Научная и практическая значимость. Работа носит, в основном, теоретический характер. Вместе с тем полученные результаты могут использоваться как научный задел для реального проектирования устройств, способных перемещаться в низкорейнольдсовых диапазонах.

Основные положения, выносимые на защиту:

  1. Постановка и решение задачи оптимизации движения виброробота для степенных анизотропных законов сопротивления.

  2. Постановка и решение задачи оптимизации движения сферического виброробота в вязкой жидкости в условиях квазистационарности и с учетом сил Бассе.

  3. Результаты прямого численного моделирования двухфазного движения сферического виброробота в вязкой жидкости. Структура гидродинамических сил, рассматриваемых как сумма квазистационарных, наследственных сил и сил присоединенных масс. Исследование влияния данных составляющих на эффективность движения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановок задач и математических моделей, использованием апробированных методов численного моделирования и проведением их внутренних проверок для конкретной задачи (проверка сеточной сходимости), апробацией на тестовых задачах и согласованием полученных результатов с известными экспериментальными и численными данными.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, в том числе 5 в журналах из списка ВАК. В международных системах цитирования проиндексировано 6 статей.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на 22 конференциях, семинарах и конкурсах. Основные из них:

1. VIII, X, XI молодежные школы-конференции «Лобачевские чтения», Казанский государственный университет, г. Казань, 2009, 2011, 2012.

  1. Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук, Ульяновский государственный университет, г. Ульяновск, 2012. (1 место)

  2. IX, X Всероссийские научные конференции имени Ю.И. Неймарка, Нижегородский государственный университет, г. Нижний Новгород, 2012, 2016.

  3. Конкурс РАН на соискание медалей с премией для молодых ученых за лучшую научную работу среди студентов вузов и молодых ученых, 2012. (Победитель в области проблем машиностроения, механики и процессов управления)

  4. Конференции «Обратные краевые задачи и их приложения», Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 2014.

  5. 9th OpenFOAM Workshop, г. Загреб, Хорватия, 2014.

  6. III Международный научный семинар «Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей различной физической природы», МАИ, г. Москва, 2015.

  7. XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 2015.

  8. Научный семинар по теории управления и динамике систем под руководством академика Ф.Л. Черноусько, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 2016.

  1. Научный семинар «Прикладная механика сплошных сред» под руководством д.ф.-м.н. А.Н. Рожкова, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 2016.

  2. XI Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2016), г. Алушта, 2016.

  3. VII European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS Congress 2016), о. Крит, Греция, 2016.

  4. 11th International Conference on Mesh Methods for Boundary-Value Problems and Applications, Казанский федеральный университет, г. Казань, 2016.

  5. XVI Всероссийская молодежная школа-конференция «Лобачевские чтения - 2017», Казанский федеральный университет, г. Казань, 2017.

Личный вклад автора заключается в совместной с научным руководителем постановке задач, обсуждении и интерпретации результатов. Постановка и реализация численных экспериментов, анализ результатов прямого численного моделирования принадлежат автору.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 14-01-31230 мол_а и 16-31-00462 мол_а).

Объем и структура работы. Полный текст диссертации с 33 рисунками и 11 таблицами изложен на 107 страницах, и состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В конце каждой главы сформулированы выводы. Список литературы содержит 92 наименования.