Введение к работе
Актуальность темы. Поверхностные и внутренние волны, генерируемые погруженным в жидкость телом, издавна привлекают к себе внимание исследователей. Этот интерес обусловлен обширными практическими приложениями, связанными, прежде всего, с проектированием экранопланов п судов на подводных крыльях. Задачи проектирования таких транспортных средств, использующих крылья в качестве несущих поверхностей, требуют знания распределенных и суммарных гидродинамических характеристик. В связи с этим приобретает большое значение разработка эффективных методов решения задачи о движении тела в многослойной тяжелой жидкости. По этому направлению как у нас в стране, так и за рубежом, публикуется большое число работ, что свидетельствует об актуальности проводимых исследований.
Целью работы является разработка методов решения задач о движении профиля в многослойной тяжелой жидкости, построение алгоритмов вычисления распределенных и суммарных гидродинамических реакций, а также формы границ раздела сред.
Научная новизна. Разработан общий метод точного решения линейной задачи о движении вихреисточника в многослойной тяжелой жидкости, имеющей произвольное, конечное число слоев. На основе общего метода решен ряд конкретных задач: о движении впхрепсточпика вблизи границы раздела двух сред, в двухслойной жидкости при наличии дна и под твердой крышкой, а также в трехслойной жидкости. Изучена зависимость гидродинамических характеристик от параметров задачи и асимптотика решения в дальнем поле за впхреисточником.
Разработан метод решения задач о движении профиля в многослойной тяжелой жидкости, основанный на сведении исходной краевой задачи к системе интегральных уравнений, ядром которых является соответствующее точное решение для вихря. Построен алгоритм вычисления гидродинамических характеристик и формы границ раздела.
На основании разработанного метода создан пакет программ на языке NDP Fortran по расчету гидродинамических реакций крыловых профилей, движущихся с постоянной скоростью вблизи границы раздела двух сред. Проведен обширный эксперимент по оценке влияния парметров задачи на распределенные и суммарные гидродинамические характеристики профиля и на форму границы раздела сред.
На защиту выносятся
-метод решения: линейной задачи об обтекании вихреисточника потоком многослойной тяжелой жидкости;
-точные решения краевых задач о движении вихреисточника вблизи границы раздела двух сред, в трехслойной жидкости, в двухслойной при наличии дна и твердой крышки;
-результаты аналитического и численного исследования асимптотики решения в дальнем поле, а также подъемной силы и волнового сопротивления вихреисточника;
-метод решения краевой задачи о равномерном движении крылового профиля в многослойной тяжелой жидкости;
-результаты численного эксперимента по оценке влияния границы раздела двух сред на гидродинамические характеристики профиля.
Достоверность научных результатов следует из их совпадения с известными точными решениями и хорошего согласования с данными, полученными другими методами.
Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в возможности использования разработанных методик, алгоритмов и пакета программ в проектных организациях для расчета несущих систем экранопланов и судов на подводных крыльях.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на XXXI Международной научной конференции "Студент и научно - технический прогресс" (г.Новосибирск, 1993г.), I Международной конференции по экранопланам (г.Иркутск, 1993г.), обсуждались на семішарах кафедры математического моделирования ОмГУ (1993-1995гг.), семинарах отдела математического моделирования в механике Института информационных технологий и прикладной математики СО РАН (г.Омск, 1993-1995гг.), семинаре отдела прикладной гидродинамики Института гидродинамики имени М.А.Лаврентьева СО РАН (г.Новосибирск, 1995г.), семинаре отдела гидромеханики Научно-исследовательского института математики и механики имени Н.Г.Чеботарева Казанского государственного университета (1995г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы, две приняты к печати и две сданы в редакции журналов Изв.РАН МЖГ и ПМТФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка литературы. Работа из-