Введение к работе
Работа посвящена разработке алгоритмов и комплекса программ для моделирования на ЭВМ нестационарных процессов фильтрации жидкостей и газа в пористой среде с различными физическими свойствами.
Актуальность теки. Развитие газовой и нефтяной промышлен-ности тесно связано с разработкой методов математического моделирования реальних объектов и с исследованием сложных процессов движения жидкостей и газов в пористой среде. Проблема нестационарной фильтрации жидкостей с различными физическими свойстьами в пористой среде представляет большой интерес для проектирования и анализа разработки месторожден"й природных газов и к^фти. В настоящее время один из основных методов разработки нефтяных месторождений - это заводнение нефтяных пластов для поддержания пластового давления. При этом достигается существенное увеличение добачи нефти с пласта. Разработка газовых и нефтяных месторождений, создание подземных газохранилищ по :авили перед теорией фильтрации задачи, связанные, в частности, с исследованием закономерностей движения газонефтяных, газоводяных и нефтеводяных контактов в природных пластах. Они представляют собой интерес как своеобразные задачи с движущимися границ ми раздела. Подобная проблема также часто встречается при решети некоторых задач гидрогеологии и мелиорации, которые представляют большой научный я практический интерес и интенсивно исследуются в последнее время.
Проведение натурных экспериментов для исследования процессов фильтрации несмешиващихся жидкостей в пористой среде затруднено, а иногда и невозможно. В таких случаях целесообразно применение математического моделирования с использованием ЭВМ.
Традиционные математические модели для описания нестационарных процессов фильтрации несмешиващихся жидкостей в пористой среде базируются на системах линейных или нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа с неизвестное границей раздела, аналитическое р> вение которых затруднено даже в простейших случаях. Поэтому необходимы разработка новых методов численного моделирования, основанных на дискретизации исходных непрерывных систем и, как следствие, .применение ЭВМ.
Целыо настоящей работы является разработка алгорі^мов и комплекса программ для моделирования нестационарных процессов фильтрации несмешивзщихся жидкостей р інтерактивно- режиме и проведения вычислительных экспериментов по исследованию основных показателей разработки нефтяных и газовых месторождений. Научная новизна исследований заключается в следующем:
разработаны и реализованы на ЭВМ методы сквозного счета, основанные на идее дифференциал*чо-разностного метода для численного моделирования процессов нестационарной фильтрации несмешивакящхся жидкостей в пористой среде;
создана интегрированная среда для проведения активных вычислительных экспериментов в интерактивном режиме по исследованию показателей разработки нефтегазовых месторождений;
решены нестационарные задачи с подвижной границей раздела нефть-вода и газ-вода;
выявлено влияние параметров, характеризующих свойства несмешиващихся сред и расходов из скважин, на скорость движения границы раздела.
Практическая ценность. Предложенные математические модели, алгоритмические и программные средства, а также интегрированная среда для проведения широкого круга вычислительных экспериментов служит средством исследования сложных нестационарных процессов фильтрации -тедкостей при различных внутренних и внешних гоанич-ных условиях. Результаты исследования могут быть использованы в соответствующих организациях при проектировании и разработке нефтяных и газовых месторождений, а также-при создании и эксплуатации искусственных водохранилищ и приканальных линз пресных вод в водоноснщенных пористыхнсредах.
Апробация работы Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на конференции "Методологичесгче и прикладные основы система автоматизированнного проектирования" (Ташкент, 1981); девятой республиканской школе молодых ученых и специалистов по АСУ и автоматизации проектирования (Ташкент, 1984); республиканской конференции "Методологические и прикладные аспекты систем автоматизированного проектирования и управления в отраслях народного хозяйства" (Ташкент, 1985); республиканской конференции, посвященной памяти академика АН УзССР X. А. Рахматулина " Механика сплошных сред" (Ташкент,
1989); конференции "Перспективные информационные технологии в анализе изображений и распознавании образов" (Ташкент, 1992); республиканской конференции молодых ученых, посвященной 70-летию Ленинского комсомола (Ташкент, 1988); 71 международной школы-семинара "Современные проблемы механики жидкости и газа". (Самарканд, 1992).
Достоверность научных результатов обеспечивается строгостью использованных математических методов и сравнением некоторых результатов расчетов с известными. Во всех случаях вычислит** чь-ный эксперимент сопровождается контроле, уравнения материального баланса.
Публикации. Научно-технические результаты исследований, отраженные в диссертации, опубликованы в 10 научных работах.
Структуро а объем работы. Диссертационная работа состоит из введения трех глав, заклвчения, списка использованной литературы; изложена на 119 страницах машинописного текста, содержит 15 рисунков и 17 таблиц.