Введение к работе
Предметом исследования является взаимодействие движущегося объекта и поверхности раздела весомых жидкостей разной плотности. Интерес к этой проблеме возник в связи с появлением новых типов судов, использующих поверхностные эффекты для создания гидродинамической силы поддержания на несущей поверхности: судов на подводных крыльях и экрано-планов. Эффективность использования крыла увеличивается при малых расстояниях до свободной поверхности, и на определенных режимах движения деформация свободной поверхности существенно влияет на аэрогидродинамические характеристики, что приводит к необходимости учета нелинейности волн. Переходные режимы движения судов с динамическими принципами поддержания сопровождаются сильным волнообразованием и нестационарными явлениями. Волновое взаимодействие с границей раздела сред также существенно для морских подводных сооружений, таких как тросовые и трубопроводные системы. Отсутствие аналитических методов решения нелинейных волновых задач делает единственным методом исследования лабораторный или вычислительный эксперимент. В последние годы численному моделированию нелинейных волн посвящено большое число исследований, в которых выявился
ряд проблем, не решенных до настоящего времени. Одной из них является сложность определения эволюции границы раздела и гидродинамических реакций для движения объектов с малыми числами Фруда, при которых наиболее значительны нелинейные эффекты1. Поэтому, в настоящее время не существует расчетного метода, позволяющего моделировать движение тела во всем диапазоне чисел Фруда. Кроме того, не удается моделирование процесса опрокидывания и разрушения волны2. Отдельные модели разрушения разработаны лишь для стационарного случая3,4, в то время как этот процесс имеет существенно нестационарный характер. Таким образом, актуальной является задача разработки численного метода моделирования нелинейного нестационарного волнообразования при движении твердого тела вблизи поверхности раздела весомых жидкостей в широком диапазоне чисел Фруда. В предлагаемой работе
Басин М. А., Лордшпанидзе А. Н., Ткач А. Я. Явление вихре-волнового резонанса при исследовании гидродинамических характеристик крыла, движущегося вблизи свободной поверхности весомой ЖИДКОСТИ//НТО им. акад. А. Н. Крылова, секция мореходных качеств судов. Материалы по обмену опытом. 1985. Вып.414. Л.: Судостроение. С. 23-31.
2 Banner М. L, Peregrine D. Н. Wave breaking in deep water//Annu.
Rev. Fluid Mech. 1993. Vol.25. P.373-397.
3 Tulin M. P., Coinie R. A theory of spilling breakers//Proc. 16th Symp.
Naval Hydrodyn. Washington DC: Natl. Acad. 1986.
4 Sadovnikov D. Y. Gravity nonlinear and breaking waves in deep water
and in shaIIow//Proc. of Int. Shipbuilding Conf., St. Petersburg. SectB:
Ship Hydrodynamics: 1994. P.190-197.
исследуются двумерные задачи, жидкости полагаются идеальными и несжимаемыми, а их движение — потенциальным. Рассматривается мгновенный старт и последующее движение объекта с постоянной скоростью.
Целью работы является разработка метода моделирования двумерного нестационарного нелинейного волнообразования при движении твердого тела вблизи границы раздела идеальных несжимаемых весомых жидкостей, нахождения гидродинамических нагрузок на объекте в широком диапазоне чисел Фруда и расстояний до границы раздела, а также проведение исследований с помощью этого метода.
Методы исследования — численные. Для решения системы уравнений гидродинамики с соответствующими граничными условиями используется метод граничных интегралов.
Проводится сопоставление данного метода с существующими в настоящее время аналитическими методами, полуэмпирическими расчетными методами и с численными методами, основанными на упрощенной постановке задачи, а также с результатами экспериментов.
На защиту выносятся: метод решения двумерной нестационарной нелинейной задачи о движении твердого контура вблизи границы раздела жидкостей, нахождения распределенных
и интегральных гидродинамических усилий на контуре, а также определения эволюции границы раздела; результаты численного исследования эволюции границы раздела, а также подъемной силы и волнового сопротивления для точечного вихря при его движении под свободной поверхностью; результаты исследования нестационарной картины течения, распределенных и интегральных гидродинамических характеристик при движении кругового цилиндра. под свободной поверхностью, а также телесного крыльевого профиля как под поверхностью, так и над ней.