Введение к работе
Актуальность проблемы. Температурные измерения вдоль ствола скважины широко используются в нефтепромысловом деле, геофизике, гидрогеологии и разведке для решения различных научных и геолого- промысловых задач. Поэтому развитие теории турбулентных процессов имеет большое значение для различных технических приложений. Исследование турбулентного режима при решении задач о температурных полях потока флюида в скважине также представляется весьма важным, поскольку согласно произведенным оценкам, в зависимости от вязкости и плотности нефти, турбулизация потока жидкости может наблюдаться при дебитах от 10 м3/сут. (Re > 2000).
Проблемы теоретического исследования нестационарного теплообмена турбулентного потока с окружающей анизотропной средой связаны со сложной зависимостью коэффициента турбулентной теплопроводности и поля скорости от пространственных координат, что приводит к необходимости решения задач сопряжения, содержащих уравнения конвективной теплопроводности с переменными коэффициентами, поиск решения которых представляет существенные трудности.
Начиная с исследования турбулентности Рейнольдсом в 1883 году, изучением этого явления занимались такие ученые как Колмогоров, Ландау, Прандгль, Мартинелли и др. Решающий вклад в создание моделей турбулентности внес Сполдинг, получивший уравнения для вычисления профиля скорости и теплопроводности, как в турбулентном ядре, так и в промежуточном и ламинарном слоях.
Задачу о температурном поле в скважине без учета турбулентности решали многие авторы. В.Г. Шухов использовал формулу Ньютона для теплообмена на поверхности. Э.Б. Чекалюк применял интегральный метод для учета теплообмена потока с окружающими породами. Развитие этого подхода выполнено Э.Х. Галиным, М.А. Пудовкиным, А.Н. Саламатиным, В.А. Чугуновым и др. Однако все эти исследователи рассматривали задачу только для средней температуры в стволе скважины в случае идеального выровненного профиля скорости без учета турбулентной составляющей теплопроводности. Постановку с учетом этой составляющей теплопроводности, но для стационарного случая, рассматривал, например, В.М. Кэйс.
В работах О.В. Ахметовой, М.А. Горюновой установлено, что радиальные распределения температуры определяются путем построения первого коэффициента «в среднем точного» асимптотического метода [1 - 4]. Однако не найдены «в среднем точные» решения задачи о температурном поле для случая турбулентного потока, когда теплопроводность зависит от радиальной координаты и не произведен учет изменения радиуса сечения потока.
Целью диссертационной работы является исследование вклада турбулентности в нестационарные температурные поля в трубчатых каналах применительно к термометрии скважин с учетом теплообмена с окружающей средой и изменений радиуса сечения потока жидкости.
Основные задачи исследования:
выбор метода решения задачи с переменными коэффициентами о нестационарном температурном поле турбулентного потока жидкости;
получение «в среднем точного» решения задачи о температурных полях турбулентных потоков в скважине, учитывающей турбулентную составляющую теплопроводности и соответствующий профиль скорости; представление исходной задачи сопряжения в виде последовательности краевых задач для коэффициентов асимптотического разложения и остаточного члена;
решение задачи о температурном поле в трубе с изменяющимся радиусом сечения;
анализ результатов расчетов пространственно-временных распределений температуры и изучение вклада различных физических процессов в скважине, а также сопоставление полученных результатов с результатами предыдущих исследований.
Научная новизна. Развиты основы теории нестационарных температурных полей турбулентных потоков в нулевом и первом асимптотических приближениях. Получено «в среднем точное» решение задачи о температурном поле турбулентного потока в скважине. На основе осреднения задачи для остаточного члена найдены среднеинтегральные условия, обеспечивающие единственное нетривиальное решение для первого коэффициента разложения. Построены формулы для расчета «средней по сечению» температуры в трубе с изменяющимся радиусом.
Практическая значимость. Найденные аналитические решения задач о температурном поле в стволе скважины представляют теоретическую основу термических исследований скважин и позволяют усовершенствовать методику интерпретации температурных аномалий в скважине, таких как определение интервалов заколонного движения и мест нарушения целостности обсадных колонн. В частности, эти решения позволяют учесть вклад турбулизации потока и изменение диаметра скважины.
Построенный способ расчета «средней по сечению» температуры и ее радиального распределения позволяет осуществлять детальные расчеты температуры в скважинах при турбулентном, ламинарном и других аксиально-симметричных режимах течения жидкости. Полученные формулы для расчета «средней по сечению» трубы температуры при изменении радиуса потока жидкости дают возможность прогнозировать температурные аномалии, возникающие в скважине (например, при переходе потока жидкости в насосно-компрессорные трубы), и обеспечивают возможность создания новых способов исследования скважин и оптимизацию условий теплоотдачи в скважинах.
Достоверность в основу исследования положены законы сохранения и другие фундаментальные физические законы, а полученные решения задач и основные результаты согласованы с ними. Из общего решения, полученного в диссертационной работе, следуют частные случаи ламинарного режима течения и модельного режима с выровненным профилем скорости, которые сопоставлены с известными результатами других исследователей.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
-
«В среднем точная» асимптотическая математическая модель температурного поля турбулентного потока жидкости в скважине, окруженной сплошным массивом среды, с учетом профиля скорости флюида и вклада трансцилляторной составляющей теплопроводности.
-
Асимптотические формулы для расчета полей температуры, осред- ненных по сечению турбулентного потока и их радиальных распределений, как для случая постоянных вертикальных градиентов температуры, так и для более общего случая, в котором вертикальные градиенты определяются на основе решения соответствующих краевых задач.
-
Утверждение о том, что нулевой коэффициент разложения, а, следовательно, осредненное по сечению потока значение температуры, не зависит от его структуры и применим для расчетов различных типов аксиально- симметричных течений. Для исследования турбулентности необходимо использовать первый коэффициент асимптотического разложения.
-
Формулы для расчета полей температуры при скачкообразном изменении диаметра потока, включая расчет аномалий температуры, возникающих в зоне изменения диаметра. В частности, показано, что при увеличении радиуса трубы температура нефти приближается к геотермической, диапазон глубин от точки изменения диаметра потока до границы зоны стабилизации теплообмена соответствует зоне экранирования температурного сигнала за счет изменения радиуса трубы.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на XIV Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2012 г.), Межвузовской научно-практической конференции молодых ученых «Молодежь. Прогресс. Наука» (Стерлитамак, 2010 г.);
Шестнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Всероссийской научно-практической конференции «Современная парадигма науки и образования» (Стерлитамак, 2010 г.); научных семинарах кафедры теоретической физики и методики обучения Стерлитамакского филиала БашГУ (Стерлитамак, 2009 - 2013 гг.), научных семинарах отдела физико-математических и технических наук ИПИ РБ (Стерлитамак, 2010-2013 гг.), научном семинаре Института механики им. P.P. Мавлютова УНЦ РАН (Уфа, 2013 г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 научных работах, список которых приведен в конце автореферата, из них 5 - в журналах рекомендованных ВАК РФ. В работах [1] - [15] постановка задачи принадлежит профессору А.И. Филиппову и доценту О.В. Ахмето- вой. В остальном вклад авторов равнозначный. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 106 наименований. Работа содержит 21 рисунок и изложена на 121 странице, включая приложение.
Похожие диссертации на Температурные поля турбулентных потоков жидкости в скважинах
-
