Введение к работе
Актуальность темы
На протяжении многих лет шум турбулентной струи остается одним из определяющих источников шума реактивных самолетов. Поэтому к настоящему моменту ощущается необходимость, наряду с развитием традиционных подходов к проблеме снижения шума авиационных двигателей выдвигать и использовать новые идеи, в том числе и идеи, основанные на попытках активного управления шумом турбулентных струй. Однако в настоящее время попытки применения различных актуаторов для снижения шума струи основаны, по сути, на методе проб и ошибок (перебор параметров и пространственных конфигураций), что ставит создание системы активного управления в зависимость от удачи экспериментатора.
Главная проблема реализации идеи активного управления упирается в отсутствие концептуальной проработки самой стратегии снижения, что в свою очередь отражает недостаточное понимание основных механизмов образования шума, т.е. понимания структуры и свойств излучающей турбулентности. Здесь ситуация оказывается принципиально различной для низкоскоростных и высокоскоростных струй.
То обстоятельство, что динамика когерентных образований в струях с умеренно высокими числами Рейнольдса подобна динамике развития линейной неустойчивости в ламинарных потоках, во всяком случае, на начальном участке, позволяет рассматривать крупномасштабные структуры в турбулентных струях как волны неустойчивости, распространяющиеся на фоне среднего (квазиламинарного) течения. Успешное применение линейной теории устойчивости для моделирования шума струй позволяет утверждать, что для высокоскоростных струй механизм шумообразования в значительной мере понятен и связан с волнами неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, развивающимися от сопла вниз по потоку. Их начальная амплитуда определяется процессами возбуждения сдвигового слоя внутренними возмущениями в струе и механизмом их дифракции на кромке. Эта ситуация существенно отличается от существенно дозвуковых потоков, где до сих пор отсутствует полное понимание механизмов генерации шума.
Таким образом, задачу управления шумом высокоскоростных струй можно сформулировать как задачу генерации "антиволн", находящихся в противофазе с наиболее опасными (с точки зрения акустики) волнами неустойчивости, естественно возникающими и развивающимися от кромки вниз по потоку.
Именно идея управления малой (а не всей) частью турбулентности, при условии решения проблемы измерителей/актуаторов, делает такой подход привлекательным. При этом было бы желательно выделять волну неустойчивости и создавать антиволну с помощью датчиков, располагаемых в области вне основного потока, располагая их вблизи поверхности сопла на внешней его стороне. Это гарантировало бы невмешательство в естественные процессы в струе, и означало лишь их тонкую настройку с помощью внешних возбудителей.
Для оценки реализуемости такого подхода необходимо ответить на следующие принципиальные вопросы - всегда ли можно подобрать внешнее возмущение так, чтобы погасить волну неустойчивости, если можно, то какими должны быть характеристики управляющего поля и есть ли оптимальные направления воздействия, как определить амплитуду и фазу воздействия по данным измерений вблизи кромки?
Ответу на эти вопросы в рамках теоретического исследования характерных модельных задач посвящена настоящая работа.
Цели и задачи исследования
Основной целью работы являлось проведение теоретического анализа принципиальной возможности управления волнами неустойчивости в реактивных струях. В рамках данного направления решались следующие задачи:
Описание в линейном приближении волн неустойчивости в дозвуковых течениях со скачком скорости и температуры и анализ их способности излучать звук с учетом спутного потока.
Исследование принципиальной возможности управления шумом путем воздействия на волны неустойчивости на основе решения модельной двумерной задачи. Анализ полученного решения с точки зрения оптимизации управляющего воздействия.
Решение задачи об управлении искусственно созданной заданным возмущением волной неустойчивости в плоской и осесимметричной
постановках. Определение связи параметров управляющего воздействия с параметрами внутреннего возмущения в струе.
Получение асимптотического разложения поля давления и скорости вблизи кромки сопла в плоской и осесимметричной задачах управления искусственно созданной волной неустойчивости. Определение параметров, необходимых для управления волной неустойчивости, из структуры поля вблизи кромки сопла в плоской и осесимметричной задачах.
Приложение развитой теории для формулирования концепции эталонного эксперимента, содержащего основные трудности задачи, с целью демонстрации управления искусственно созданной волной неустойчивости.
Научная новизна
В данной диссертации впервые:
Показано, что в горячих дозвуковых струях с учетом спутного потока существует диапазон чисел Струхаля, при котором волны неустойчивости имеют сверхзвуковые относительно внешней среды фазовые скорости, и значит, являются источниками звука.
В рамках двумерной модели кромки сопла поставлена и решена с помощью метода Винера-Хопфа задача об управлении заданной гармонической по времени волной неустойчивости с помощью акустической волны, падающей из неподвижной среды. Показана принципиальная возможность эффективного гашения волны неустойчивости, а также определены необходимые для этого параметры управляющего воздействия. Определено оптимальное направление внешнего воздействия.
В рамках двумерной и осесимметричной моделей кромки сопла поставлена и решена задача об управлении волной неустойчивости, созданной заданным акустическим возмущением в струе, с помощью акустической волны, падающей из неподвижной среды. Показано, что интенсивность управляющего воздействия может быть порядка величины возмущений в потоке, вызывающих генерацию исходной волны неустойчивости, т.е. весьма мала вблизи кромки сопла.
Разработана процедура асимптотической оценки интегральных выражений, полученных с помощью метода Винера-Хопфа, и определяющих
решение в области вне струи. С помощью данной процедуры получено асимптотическое разложение поля давления и скорости вблизи кромки сопла в плоской и осесимметричной задачах управления волной неустойчивости. Из структуры поля вблизи кромки сопла в плоской и осесимметричной задачах определены параметры, необходимые для управления волной неустойчивости,.
5) Сформулирована концепция эталонного эксперимента и разработана теоретическая база для его проведения с целью демонстрации управления искусственно созданной волной неустойчивости.
На защиту выносятся следующие научные результаты
Оценка эффективности излучения звука волнами неустойчивости в дозвуковых горячих струях.
Аналитическое решение двумерной задачи об управлении заданной гармонической по времени волной неустойчивости с помощью акустической волны, падающей из неподвижной среды. Результаты оценки принципиальной возможности эффективного гашения волны неустойчивости. Расчет оптимальных характеристик управляющего воздействия.
Аналитическое решение двумерной и осесимметричной задач об управлении волной неустойчивости, созданной заданным акустическим возмущением в струе, с помощью акустической волны, падающей из неподвижной среды. Оценка относительной интенсивности управляющего воздействия в зависимости от параметров внутреннего возмущения.
Процедура асимптотической оценки аналитических решений, полученных методом Винера-Хопфа. Асимптотическое разложение поля давления и скорости вблизи кромки сопла в плоской и осесимметричной задачах управления волной неустойчивости. Связь параметров, необходимых для управления волной неустойчивости, с параметрами поля вблизи кромки сопла.
Формулировка концепции эксперимента для демонстрации управления искусственно созданной волной неустойчивости.
Достоверность результатов подтверждается использованием
апробированного математического аппарата в рамках области его применимости; совпадением результатов, полученных автором, с результатами других исследователей при сравнении решений известных задач, рассмотренных
в первой главе; сравнением асимптотических разложений с точными решениями; физической непротиворечивостью полученных результатов.
Научная и практическая ценность работы состоит в оценке значимости механизма волн неустойчивости в горячих дозвуковых реактивных струях и проведении теоретического анализа концепции управления волнами неустойчивости. Исследование модельных задач, проведенное в данной работе, позволило качественно и количественно ответить на принципиальные вопросы, связанные с возможностью создания системы активного управления шумом высокоскоростных струй, и позволяет приступить к контролируемым экспериментальным и численным исследованиям в данной области. Кроме того, разработанная в диссертации процедура асимптотической оценки интегралов специального вида (в том числе, возникающих при проведении факторизации в методе Винера-Хопфа) может быть применена в других физических задачах.
Апробация работы
Результаты работы были представлены на следующих конференциях и семинарах: 49, 50, 51-я Научные Конференции МФТИ (Москва, 2006, 2007, 2008 гг.); Семинар "Авиационная акустика" (Звенигород, 2007); International conference "Acoustics'08 Paris" (Париж, Франция, 2008); XX сессия Российского Акустического Общества (Москва, 2008); 15 AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (Майами, США, 2009); 8th ONERA - TsAGI seminar (Лилль, Франция, 2009); 17-я научная школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева, (Жуковский, 2009); Международная конференция "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность" (Москва, 2010); 9th ONERA - TsAGI seminar (Геленджик, 2010); Семинар им. СМ. Белоцерковского (Москва, 2010).
Публикации
Основные результаты, содержащиеся в диссертации, опубликованы в работах [1]-[9], включая 1 статью в реферируемом журнале из списка ВАК. Ссылки на работы приведены в конце автореферата.
Личный вклад автора
Определение направления исследований и постановка задач принадлежат научному руководителю В.Ф. Копьеву. Решение всех задач и проведение расчетов по ним выполнены автором лично.
Объём и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 161 страницу. Библиография содержит 133 наименования работ
