Введение к работе
Диссертация посвящена исследованию влияния проницаемости на характеристики тонких тел в плоском потенциальном потоке идеальной несжимаемой невесомой жидкости, а также некоторым вопросам теории квадратурных формул.
Актуальность темы. При моделировании аппаратов, а также при решении ряда гидродинамических задач в последнее время все шире применяются тонкие тела, рабочая часть которых является перфорированной. В связи с этим весьма актуальным является исследование перфорированных тонких тел в потоке жидкости. В рамках нелинейной теории при решении гидродинамических задач возникают большие трудности даже в постановочной части (например, перфорации на контурах). Поэтому имеет смысл рассматривать идеализированную схему, когда жидкость считается несжимаемой, а перфорации моделировать в виде стоков и источников. При этом интенсивности стоков и источников приравниваются (с точностью до знака) секундным расходам жидкости через отверстия заданного радиуса.
Широкий интерес к перфорированным проницаемым телам в последнее время проявляется в связи с улучшением гидравлических и ветровых энергоустановок, а также при моделировании смесителей. Начало теоретическому изучению гидродинамических характеристик проницаемых профилей было положено в таких работах, как Рахматуллин Х.А. Обтекание проницаемого тела // Вестник МГУ. Сер. физ.-мат. и ест. наук, 1950. №3; Wuest W. Messungen an Absangeganzehichten. Luftfahrt // Forschungsber. 1962. №14, и др.
Рассмотрение потоков, ограниченных проницаемыми твердыми поверхностями, связано также с теоретическим исследованием течений несжимаемых жидкостей в оросительных каналах, когда определенная часть воды просачивается через песчаный грунт. Здесь под проницаемостью понимается возникновение нормальной составляющей скорости потока на дне канала, вызванное физической структурой грунта (см.: Козлов Д.Л. Движение жидкости в канале проницаемым участком. Тр. Семинара по краевым задачам, вып.6. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 1969).
В настоящее время рассмотрено боковое растекание и протекание струи идеальной несжимаемой жидкости при взаимодействии с проницаемой поверхностью (см.: П.Р. Андронов, С.В. Гувернюк. Решение задачи о плоской струе, натекающей на бесконечный проницаемый экран. В сборнике: «Проблемы современной механики» (к юбилею Седова, МГУ им. Ломоносова, Институт механики), изд-во МГУ, 1998).
Анализ опубликованных работ показывает, что разработка эффективных методов решения вышеназванных задач и получение числовых результатов влияния проницаемости твердых границ на геометрию течения и гидродинамические характеристики профилей представляют собой самостоятельную задачу, имеют важное практическое и теоретическое значения.
Целью работы являются улучшения гидродинамических характеристик перфорированных лопастей и смесителей. Развитие методики постановки и решения задач математического моделирования и гидродинамики для перфорированных лопастей и смесителей при обтекании идеальной несжимаемой невесомой жидкостью. Создание методов численного расчета и компьютерного моделирования технических процессов.
Научная новизна. Разработан метод решения плоской задачи обтекания профилей с перфорациями, моделируемыми системой источников и стоков на контурах. Решена гидродинамическая задача обтекание тандема из двух тонких профилей потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости. Исследовано течение несжимаемой жидкости в перфорированной части полубесконечного канала. Получена эффективная квадратурная формула для сингулярных интегралов от периодических функций. Развиты численные методы и создан пакет программ для численных расчетов гидродинамических характеристик перфорированных лопастей и смесителя на ЭВМ. Приведены рекомендации для инженерных расчетов энергоустановок и смесителя СОЖ (смазывающие охлаждающие жидкости).
Достоверность полученных результатов достигнута строгим решением поставленных краевых задач и подтверждена сравнением числовых решений с аналитическими решениями.
Практическая ценность и реализация результатов.
Результаты исследований приложены к патентам на изобретения «Энергоустановка» №2078989 от 05.08.92 г. и «Гидравлическая энергоустановка Степанова Г.Н.» №1832160 от 11.05.90 г.
Предложенная в диссертации смеситель СОЖ в настоящее время используется в НТФ «Техма».
Результаты диссертации используются при чтении спецкурсов студентам Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова, Волжского филиала МАДИ (ГТУ).
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на ХХХI студенческой конференции Чувашского государственного университета «Человек. Университет. Общество» (г. Чебоксары, 1997г.); на Международной научно-технической конференции «Луканинские чтения. Проблемы и перспективы развития автотранспортного комплекса» (г. Москва, 2002г.); на научно-практической конференции «Дорожно-транспортный комплекс: состояние и перспективы развития» (г. Чебоксары, 2003г.); на ХII Международной конференции «Математика в высшем образовании» (г. Чебоксары, 2004г.); на научных семинарах кафедры «Теоретическая механика», «Математическое моделирование» (Чувашский государственный университет, г. Чебоксары); на научно-техническом совете Волжского филиала Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета) (г. Чебоксары).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка литературы. Объем работы составляет 110 страниц. Список литературы содержит 134 наименования.
Похожие диссертации на Взаимодействие невесомой несжимаемой жидкости со сплошными и проницаемыми телами
